Предварительные расчеты

Подбор сечений ригелей и стоек:

· подбираем сечение ригеля исходя из того, что он в составе рамы воспринимает момент M равный 0,6÷0,7 от балочного момента

· подбираем сечение стойки из условия, что нормальная сила, действующая на стойку, увеличивается в 1,2-1,5 раза по сравнению с центрально сжатой стойкой;

· определяем жесткости ригеля и стойки.

, где E_b – модуль упругости бетона, I – момент инерции сечения (для прямоугольника ); погонная жесткость ригеля и стойки , где – пролет ригеля, h – высота этажа (стойки).

3.2. Расчет рамы на вертикальную нагрузку

Узлы стоек многоэтажных рам, расположенные на одной вертикали, имеют приблизительно равные углы поворота и равные узловые моменты с нулевой точкой моментов в середине высоты этажа.

Рис.6. Расчетные схемы многоэтажных рам (а) и эпюра моментов многоэтажной колонны (б)

Это дает основание расчленить многоэтажную раму на три типа одноэтажных рам (верхнего, среднего и нижнего этажа) с высотой стоек, равной половине высоты этажа, с шарнирами по концам стоек, кроме первого этажа (рис.6).

При любом числе пролетов более трех раму заменяют трехпролетной, исходя из того, что изгибающие моменты во всех средних пролетах одинаковые.

Расчет выполняем по таблицам приложения 1 в следующей последовательности:

1. Определяем опорные моменты в ригеле

где α и – табличные коэффициенты; g – постоянная нагрузка, v – временная нагрузка, - пролет ригеля между осями колонн;

2. Определяем пролетные моменты в ригеле M_l, как в однопролетной балке, загруженной внешней равномерно распределенной нагрузкой и опорными моментами по концам (рис.7,а) , если опорные моменты равны, то ;

Рис.7. Эпюры моментов в ригеле (а) и стойках рамы (б) от вертикальной нагрузки

3. Определяем моменты в стойках рамы по разности опорных моментов ригелей в узле. Исходим из того, что все узлы в раме должны быть в равновесии, то есть сумма моментов в узле (рис.7,б).

В узле B моменты в верхней и нижней стойке распределяются пропорционально их погонным жесткостям.

При расчете рам рекомендуется учитывать образование пластических шарниров и выравнивать изгибающие моменты. Для этого раму рассчитывают при различных загружениях как упругую систему. Затем для каждого из загружений строят свою добавочную эпюру моментов, которую суммируют с эпюрой упругой системы. При упрощенном способе выравнивания моментов ригели рам загружают временной нагрузкой через пролет и постоянной нагрузкой во всех пролетах, при этом получают выровненную эпюру моментов. Опорные моменты ригелей в такой выровненной эпюре моментов при отношении обычно уменьшаются примерно на 30% от соответствующих моментов в упругой системе [1].