Необхідно визначити шляхи побудови оптимальних БЕС на основі вибору правил рішень, яким відповідають екстремуми (мінімуми) середніх втрат.

В теорії рішень найбільш часто використовується дві функції втрат:

1. - функція втрат, в якій при зв'язку сигналів з можливими рішеннями встановлюються постійні вартості.

2. - функція втрат, де p представляє ймовірність виявлення або оцінювання сигналу U.

Підстановка даних функцій у вираз для функції середніх втрат призводить до виразів, які описують якість БЕС:

1. Середню вартість втрат:

(1.3)

2.Середні втрати інформації:

(1.4)

де - щільність ймовірності вектора переданих сигналів U; - правило вибору рішень.

Розгляд проблеми оптимізації БЕС можна виконати в загальному вигляді. При цьому, в системі можуть прийматися рішення: або у вигляді «так-ні» (типові для завдань виявлення сигналів) або у вигляді вимірювань (характерні для оцінювання сигналів).

У звязку з тим, що середовище розповсюдження найчастіше некероване, то для досягнення оптимуму залишається можливість підбору оператора перетворення приймача , передавача , або того і другого разом:

 

(1.5)

Для вирішення проблеми оптимізації треба вибрати критерій оптимізації та правило вибору рішення.

1. Одним з найбільш поширених критеріїв є метод мінімізації середнього ризику або вартості . Величина, отримана з умови

(1.6)

називається мінімальним або байесовим ризиком, де - оптимальне правило вибору рішення.

2. Другий поширений критерій - метод мінімізації середніх втрат інформації . Величина, отримана з умови

(1.7)

называється мінімальною втратою інформації, где - оптимальне правило вибору рішення.

Шляхом відповідного вибору операцій: або можна оптимальним чином вибрати правила рішення і побудувати оптимальну БЕС.








Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 651;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.