Условия параллельности и перпендикулярности прямых

Пусть прямые заданы общими уравнениями а₁х + b₁у + с₁ = 0 и
а₂х + b₂у + с₂ = 0. Тогда их угловые коэффициенты k₁ = -а₁/b₁ кг и k₂ = -а₂/b₂, а условие параллельности примет вид а₁/b₁ = а₂/b₂ Таким образом, условие параллельности прямых, заданных общими уравнениями, - пропорциональность коэффициентов при переменных.

Условие перпендикулярности для таких прямых примет вид
(-а₁/b₁)*(-а₂/b₂) = - 1; а₁а₂ + b₁b₂ = 0 (равенство нулю суммы произведений коэффициентов при переменных).