Стоячие волны

Особым случаем интерференции являются стоячие волны они наблюдаются при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу. Запишем систему уравнений

. (22.24)

При решении данной получается уравнение

, (22.25)

подставим значение волнового числа, получим уравнение стоячей волны.

. (22.26)

Стоячую волну можно изобразить, как показано на рис. 22.4.

Точки в которых амплитуда максимальна (А_ст=2А) называются пучностью. Точки в которых амплитуда равна нулю (А_ст=0) называются узлами. Точки среды находящиеся в узлах колебаний не совершают.

Рис.22.4

Образование стоячих волн наблюдается при интерференции бегущей и отраженной волн. Тогда по формуле (22.26) определим координаты пучности и узла.

Координаты пучности . (22.27)

Координаты узла . (22.28)

Будет ли наблюдаться на границе отражения пучность или узел зависит от соотношения плотностей сред. Если плотность среды, от которой происходит отражение меньше плотности, среда распространения волны получается пучность. Если же среда отражения более плотная, то узел т.к. происходит изменение фазы.

В случае стоячей волны не происходит переноса энергии т.к. волны переносят энергию в противоположных направлениях. В пределах расстояний полуволны происходит превращение кинетической энергии в потенциальную.

Данный эффект, что стоячая волна энергию не переносит, используется при борьбе с шумами на автомобильных магистралях, специальным размещением щитов. (Например, Каширское шоссе.)

Прямоточный глушитель в автомобиле «Toyota» - сконструирован таким образом, чтобы в нем создавалась стоячая волна на разных участках по длине глушителя.

ГЛАВА 23. АКУСТИКА