Эллиптический параболоид.

Если вращать параболу (р>o), вокруг оси oz, то в результате получим поверхность называемую параболоидом вращения. Его уравнение или (1). Если растянуть этот параболоид по оси OY в к раз, то получим параболоид общего вида - эллиптический параболоид. Его уравнение (2), здесь , т.к. Y заменится на , числа р и q > 0, очевидно. В сечении параболоида (2) плоскостями z=h>0 получим эллипсы или , где .С ростом h полуоси эллипсов бесконечно увеличиваются. В сечении плоскостями x=h и y=h получаются параболы и . Параболоид (2) расположен над плоскостью XOY и касается ее в началe координат. О(0,0,0).