Статистический анализ с помощью точечных диаграмм

В производственных условиях наиболее удобным и простым является метод точечных диаграмм, в котором также используются малые текущие выборки, но нет необходимости вычислять критерии для проверки различных гипотез. Сущность этого метода заключается в следующем.

В течение смены через определенные промежутки времени со станка берутся малые текущие выборки объемом n = 5 (действительные размеры деталей выборки измеряются шкальным измерительным инструментом с ценой деления шкалы, равной 1/6¸1/10 допуска 2d на размер детали). Полученные размеры в виде точек наносятся на диаграмму, по оси абсцисс которой указывается время взятия выборки или номера выборок, если они берутся через равные промежутки времени, а по оси ординат наносится шкала измерительного инструмента в пределах допуска на измеряемый размер детали.

Кроме того, на диаграмме проводятся две горизонтальные линии В_т и Н_т, которые соответствуют верхнему и нижнему предельным отклонениям размера детали по чертежу и носят названия линий верхнего и нижнего технического предела. Примеры таких диаграмм приведены на рис. 40.

Крайние точки каждой выборки на этих диаграммах характеризуют величину размаха, а третья точка снизу является медианой выборки. По крайним точкам можно следить за изменением размахов, являющихся характеристиками рассеивания случайных погрешностей в выборках, а по медианам — за положением центра рассеивания погрешностей во время наблюдения за работой станка. Медиана используется вместо среднего арифметического размера выборки, а размах — вместо среднего квадратического отклонения. Таким образом, при использовании диаграмм данного типа отпадает необходимость вычисления размахов и средних выборок; об устойчивости процесса можно судить по внешнему виду диаграмм.

Рис. 40, а дает представление об устойчивом процессе как по рассеиванию, так и по центру рассеивания. Некоторые колебания положений точек медиан и крайних значений вызваны случайными причинами. Амплитуда этих колебаний невелика.

На рис. 40, б представлен устойчивый только по рассеиванию процесс, но не устойчивый по положению центра рассеивания. Диаграмма указывает на наличие закономерно изменяющейся во времени систематической погрешности, которая по своей величине является доминирующей.

Рис. 40, в характеризует неустойчивый процесс. Медианы выборок здесь имеют резкие колебания незакономерного характера. Аналогичный характер имеют и крайние значения. Такой вид диаграмм свидетельствует о существенных неполадках в системе станок—приспособление—инструмент—деталь.

Более наглядное представление об устойчивости процесса дают точечные диаграммы, на которых нанесены не действительные размеры деталей выборки, а их средние значения и размахи. Таких диаграмм строится две: одна для наблюдений за средними выборок , а другая для наблюдений за размахами выборок R. Соединив линиями точки, относящиеся к каждой последующей выборке на диаграмме средних и диаграмме размахов, можно получить полное представление о характере изменения центра и меры рассеивания погрешностей обработки за время наблюдений. На рис. 41 приведены примеры таких диаграмм.

Основной целью статистического анализа с помощью точечных диаграмм является установление степени устойчивости процесса во времени, причем если изучаемый процесс оказывается неустойчивым, то необходимо выявить причины этого, устранить их и привести процесс в устойчивое состояние.

Следует различать две формы статистического анализа с помощью точечных диаграмм: пассивную и активную. При пассивной форме анализа наблюдения за ходом процесса ведутся в течение смены без какого-либо вмешательства в процесс. Берутся выборки, заполняются точечные диаграммы и отмечаются все действия наладчика и рабочего, а также поведение самого станка.

Например, указывается, что в такое-то время был установлен новый пруток, заменен инструмент, остановлен станок вследствие его неполадок и т. д. Затем производится тщательный анализ результатов наблюдений, выявляются основные причины неустойчивости процесса, разрабатываются мероприятия по устранению замеченных неполадок, производится их устранение и после этого статистический анализ повторяется вновь до тех пор, пока процесс не будет приведен в устойчивое состояние. Активная форма статистического анализа заключается в том, что при обнаружении каких-либо неполадок в процессе станок немедленно останавливается, выявляются причины неполадок, производится их устранение и затем станок вновь пускается в работу для дальнейших наблюдений над ним.

Когда процесс тем или иным способом будет приведен в устойчивое состояние, берут окончательно не менее 16 малых выборок объемом в 5 шт. каждая или одну большую выборку n ³ 100 шт. и производят определение статистических характеристик рассеивания и вычисление показателей точности процесса по одной из рассмотренных выше методик.

После того как с помощью статистического анализа процесс будет приведен в устойчивое состояние, необходимо организовать систематическое наблюдение за его устойчивостью и своевременно принимать меры для устранения причин, вызывающих нарушение устойчивости процесса. Для этой цели служит статистическое управление качеством в ходе технологического процесса или статистическое регулирование технологического процесса.