Тема 21: Неравенство Чебышева

1. Математическое ожидание случайной величины равно , а дисперсия – . Тогда вероятность того, что , можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …

Решение:
Воспользуемся неравенством Чебышева вида:
Тогда

2. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна . Всего было куплено билетов. Тогда вероятность того, что количество выигравших билетов будет заключено в пределах от до , можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …

Решение:
Воспользуемся неравенством Чебышева вида: где случайная величина – количество выигравших билетов. Тогда , и

3. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна . Всего было куплено билетов. Тогда вероятность того, что количество выигравших билетов будет заключено в пределах от 15 до 25, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …

Решение:
Воспользуемся неравенством Чебышева вида: где случайная величина – количество выигравших билетов. Тогда , и