Закон больших чисел. Неравенство Чебышева

 

Под законом больших чисел в широком смысле понимается общий принцип, согласно которому, по формулировке академика А.Н. Колмогорова, совокупное действие большого числа случайных величин приводит (при некоторых весьма общих условиях) к результаты, почти не зависящему от случая. Другими словами:

Если случайная величина Х представляет собой сумму достаточно большого числа взаимно независимых случайных величин, влияние каждой из которых на всю сумму бесконечно мало, то Х имеет распределение, близкое к нормальному.

Этот факт имеет очень важное значение на практике, т.к. позволяет предвидеть результат опыта при воздействии большого числа случайных факторов.

Рассмотрим дискретную случайную величину Х, заданную таблицей распределения:

X

 

Требуется определить вероятность того, что отклонение значения случайной величины от ее математического ожидания будет не больше, чем заданное число .

Теорема. (Неравенство Чебышева) Вероятность того, что отклонение случайной величины Х от ее математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа e, не меньше чем :

.

 








Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 614;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.