Условное математическое ожидание дискретной случайной величины

Определение. Условным математическим ожиданиемдискретной случайной величины Y при ( – определенное возможное значение Х) называется произведение всех возможных значений Y на их условные вероятности:

.

Для непрерывных случайных величин:

,

где – условная плотность случайной величины Y при

Условное математическое ожидание является функцией от х и называется функцией регрессии Х на Y.

Пример. Найти условное математическое ожидание составляющей Y при

для дискретной двумерной случайной величины, заданной таблицей:

	X
	0,15	0,06	0,25	0,04
	0,30	0,10	0,03	0,07

;

Аналогично определяются условная дисперсия и условные моменты системы случайных величин.