Тема 18: Условные законы распределения вероятностей двумерных дискретных случайных величин

1. Двумерная дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей при условии, что составляющая приняла значение , имеет вид …

Решение:
Условным законом распределения составляющей при называют совокупность условных вероятностей вида: , где . Эти вероятности вычисляются по формуле:
.
Найдем вероятности возможных значений при условии, что составляющая приняла значение :



Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей примет вид:

2. Двумерная дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей при условии, что составляющая приняла значение , имеет вид …

Решение:
Условным законом распределения составляющей при называют совокупность условных вероятностей вида: , вычисляемых как
Найдем вероятности возможных значений при условии, что составляющая приняла значение :


Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей примет вид:

3. Двумерная дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей при условии, что составляющая приняла значение , равно …

Решение:
Условным законом распределения составляющей при называют совокупность условных вероятностей вида: , вычисляемых как:
Найдем вероятности возможных значений при условии, что составляющая приняла значение :


Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей примет вид: