Тема 15: Показательное распределение

1. Случайная величина распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей Тогда вероятность определяется как …

Решение:
Плотность распределения вероятностей случайной величины , распределенной по показательному закону, имеет вид , и вероятность попадания в интервал равна
Тогда

2. Случайная величина распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей Тогда вероятность определяется как …

Решение:
Плотность распределения вероятностей случайной величины , распределенной по показательному закону, имеет вид и вероятность попадания в интервал равна
Тогда

4. Случайная величина распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны …

Решение:
Плотность распределения вероятностей случайной величины , распределенной по показательному закону, имеет вид и математическое ожидание и дисперсия равны соответственно:
Тогда и