Свойства числовых рядов
1) Сходимость или расходимость ряда не нарушится, если отбросить или добавить произвольное конечное число членов ряда.
2) Рассмотрим два ряда и , где С – постоянное число.
Теорема. Если ряд сходится и имеет сумму равную S, то ряд также сходится, и имеет сумму равную .
3) Рассмотрим два ряда и . Суммой (разностью) этих рядов называется ряд , где элементы получены в результате сложения (вычитания) исходных элементов с одинаковыми номерами.
Теорема. Если ряды и сходятся и их суммы равны соответственно и , то ряд тоже сходится и его сумма равна .
Сумма (разность) двух сходящихся рядов также является сходящимся рядом.
Сумма сходящегося и расходящегося рядов является расходящимся рядом.
О сумме двух расходящихся рядов общего утверждения сделать нельзя.
При изучении рядов решают в основном две задачи: исследование на сходимость и нахождение суммы ряда.
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 540;