Вычисление объемов тел вращения

Рассмотрим кривую, заданную уравнением . Предположим, что функция непрерывна на отрезке . Если соответствующую ей криволинейную трапецию с основаниями и вращать вокруг оси Ох, то получим так называемое тело вращения.

x

Каждое сечение тела плоскостью представляет собой круг радиуса . Следовательно, объем тела вращения находится по полученной выше формуле:

.