Понятие несобственного интеграла

Пусть функция определена и непрерывна на интервале . Тогда она непрерывна и, следовательно, интегрируема на любом конечном отрезке .

Определение. Предел называется несобственным интегралом от функции на интервале .

Обозначение:

Определение.Если этот предел существует и конечен, то говорят, что несобственный интеграл называется сходящимся. Если предел не существует или бесконечен, то несобственный интеграл называется расходящимся.

Аналогичные рассуждения можно привести для несобственных интегралов вида:

,

при условии, если входящие в них интегралы существуют.