Гідравліка. Основні закони і поняття 1 страница

Гідравліка – це прикладна технічна наука, яка вивчає закони рівноваги та руху рідин, а також методи застосування цих законів в різноманітних областях інженерної практики.

Як в класичній механіці в гідравліці можна виділити загально прийняті складові частини: гідростатику, яка вивчає закони рівноваги рідини, кінематику, яка описує основні елементи рідини, що рухається, та гідродинаміку, що вивчає основні закони руху рідини та розкриває причини її руху.

Основними напрямами практичного застосування гідравліки можна вважати:

- гідротехнічні споруди;

- перекачування, транспортування рідин, водопостачання;

- плавання тіл в рідині та обтікання тіл рідиною;

- системи змащування машин та обладнання;

- застосування енергії рідини в якості одного з видів приводів машин і механізмів та в системах автоматичного управління приводами машин і роботів.

Гідравліка як наука базується на понятті основних законів гідростатики.

Закон Архімеда: тіло, занурене (повністю або частково) в рідину, зазнає з боку рідини сумарний тиск, що направлений знизу до гори, який дорівнює вазі рідини в об’ємі зануреної частини тіла.

Загальний гідростатичний закон: повний (абсолютний) тиск у будь-якій точці спочиваючої рідини дорівнює зовнішньому тиску, складеному з тиском стовпа рідини висотою .

Закон Паскаля: тиск на вільну поверхню передається в усі точки спочиваючої рідини без змін.

Слідство із закону Паскаля: на будь-якій горизонтальній площині, що перетинає розглянутий спочиваючий об'єм однорідної рідини або газу, тиск постійний.

Гідравліку можна вважати базовою теоретичною дисципліною, в якій досліджуються процеси, що супроводжують роботу гідравлічних машин та гідроприводів.

1.1 Тиск і його види

Тиск – величина скалярна і є силою поділеною на площу. Одини­ця виміру тиску в системі СІ - Н/м² , Па (Паскаль). Часто користую­ться одиницею МПа = 10⁶ Па. Одиниці, які допускалися раніше: мілі­метр ртутного стовпчика (мм.рт.ст.); метр водяного стовпчика (м. вод.ст); фізична атмосфера (атм ), яка відповідає 760мм.рт.ст; технічна атмосфе­ра (ат) - 1 кгс/см² .

Співвідношення між одиницями тиску:

1 ат = 98,0665 кПа;

1 м. вод. ст = 9,80665 кПа;

1 мм. рт. ст = 133,3234 Па;

І атм = 101,325 кПа.

При розрахунках гідравлічних і пневматичних систем найчасті­ше використовуються такі назви тиску: атмосферний (барометричний), манометричний (надлишковий); вакуумметричний; абсолютний. Розгляне­мо їх взаємодію по відношенню до основного рівняння гідростатики:

р = р₀ + ρ·q·h, (1.1)

де р - абсолютний тиск у точці, що перебуває всередині рідини, Па;

р₀ - тиск газоподібного середовища на вільну поверхню рідини, Па;

ρ - густина рідини, кг/м³;

q - прискорення вільного падіння, м/с²;

h - висота стовпчика рідини, м.

Якщо абсолютний тиск (при р_{0 =} p_б , де р_б - барометричний тиск) більший за барометричний, то їх різницю називають манометри­чним тиском (р_ман); тобто манометричний тиск є надлишком тиску у даній точці над барометричним. Тому його називають також надлиш­ковим тиском. Якщо абсолютний тиск менший від барометричного, то їх різницю називають вакуумметричним тиском чи просто вакуумом (роз­рідженням).

При розрахунках пневмо - і гідросистем необхідно враховувати такі положення:

1. У замкненій ємкості, що з'єднана з лінією нагнітання, тиск у відповідності з законом Паскаля, діє у всі боки з однаковою величиною (рис.1.1,а).

2. У замкненій ємкості з декількома поршнями (плунжером) (рис.1.1,б) на всі поршні (плунжери) діє однаковий тиск, проте величина
зусилля на кожному поршні (плунжері) буде пропорційна його робочій площі S, тобто F₁=p·S₁ , F₂=p·S₂ і т.д.

Рисунок 1.1 - Схема дії тиску рідини

3. Зусилля на поршні (плунжері) не залежить від конфігурації його поверхні і дорівнює добутку тиску й робочої площі (рис.1.1,в).

4. Через опір у гідросистемі величина тиску в кінці магістра­лі буде завжди меншою від початкового тиску (рис.1.1,г).

5. При підвищенні тиску робочої рідини потужність гідроприводу за інших однакових умов пропорційно підвищується.

6. Тиск газу при сталій температурі пропорційний тиску молекул газу, який перебуває в даному об'ємі, тобто масі газу. Згі­дно з законом Бойля-Маріотта при сталій температурі добуток тиску газу, який міститься у замкненій посудині, і об'єму є постійна величина, тобто

p·V= Const

Звідси випливає рівняння

р₁ : р₂ = V₂ : V₁, (1.2)

де p₁ , р₂ - відповідно початковий і кінцевий тиск;

V₁ , V₂ - відповідно початковий і кінцевий об'єми.

7.Повний тиск у будь-якому потоці складається із статичних і динамічних тисків. Відповідно до закону Бернуллі сума цих тисків зберігається. При зростанні швидкості потоку динамічна складова зростає, а статична - зменшується.

8.Величини тиску для гідросистем регламентуються ДСТУ. Зо­крема, ГОСТ 12445-80 встановлює такий ряд надлишкових тисків (МПа): 0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,63; 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250.

1.2 Властивості рідини і газів

Робочим середовищем у гідросистемах бувають різні сорти мінеральних рідин, а саме: дистилятні масла з добавкам загус­ників у вигляді твердих вуглеводів (парафін, церезин тощо) і рід­ше рідини на основі органічних і кремнійорганічних сполучень. Осо­бливо широко використовуються суміші мінеральних масел, виготовле­них із малов’язких продуктів з високов'язкими компонентами (загус­никами). Серед мінеральних масел частіше використовуються індустрі­альні (ІС-12; ІС-20; ІС-30; ІС-45; ІС-50; ІГП-Г8; ІГП-38; ІГП-49 і інші), турбінні (Т22; ТЗО; Т46; Т57) й циліндрові (ІІ; 24; 38; 52) масла. Поряд з маслами використовуються й водомасляні емульсії двох видів: "масло уводі" і "вода у маслі".

Основними показниками для оцінки якості робочої рідини є в'язкісно-температурні та антикорозійні властивості, мастильна здатність, неагресивність до ущільнюючих деталей.

Робочим середовищем у пневмоприводах частіше буває стиснене повітря, яке виробляється компресорами.

1.2.1 Густина і питома вага

Густина - фізична величина, яка виражає відношення маси m рідини (газу) до її об'єму V, кг/м³ :

ρ = m/V, (1.3)

Питома вага (Н/м³) може бути виражена через густину і прискорення вільного падіння q:

γ = ρ·q, (1.4 )

Густина мінеральних масел - 830 - 940 кг/м³. Для практичних розрахунків приймають 900 кг/м³. Для точних розрахунків врахову­ють той фактор, що густина рідин і газів певною мірою залежить від температури й тиску.

1.2.2 В'язкість

В'язкість робочого середовища - це властивість чинити опір ковзанню шарів рідини, що враховується при розрахунках режимів руху рідини. Розрізняють динамічну й кінематичну в'язкості. Фізична сутні­сть полягає в тому, що при русі рідини (газу) вздовж твердої стінки швидкість її шарів в результаті гальмування потоку буде різною, внаслідок чого між шарами виникає сила тертя. Ця сила визначаєть­ся за рівнянням, яке характеризує закон рідинного тертя Ньютона:

; , (1.5)

де F- сила рідинного тертя, Н;

S - площа поверхні стичних шарів, м² ;

dv/dy -поперечний градієнт швидкості, с^-1 ;

μ - коефіцієнт пропорціональності (динамічна в'язкість),Н·с/м² (Па·с).

Кінематичну в'язкість ν (м²/с) визначають шляхом ділення динамічної в'язкості μ на густину, тобто

ν=μ/ρ (1.6)

В'язкість, як і густина, залежить від температури й тиску. Ра­ніше її розмірністю служив пуаз (П) і кілограм-сила-секунда на ква­дратний метр (кгс·с/м² ), а розмірністю кінематичної в'язкості - стокс (Ст) і сантистокс (сСт).

Співвідношення між одиницями в'язкості:

І пуаз (П) = 0,1 Па·с = 0,1 Н·с/м²;

I стокс (Ст) = 10^-4 м²/с;

I сСт = 10^-6 м²/с = 1 мм²/с.

1.2.3 Стисливість

Усі рідини, крім ідеальної, і особливо гази змінюють свій об'­єм при зміні тиску. Характеристикою відносної зміни об'єму є коефі­цієнт стисливості β (коефіцієнт відносного стиснення), який при умові, що стиснення підкоряється закону Гука, може бути визначений за формулою:

, (1.7)

де ∆ р=р2-р1 - зміна тиску, що діє на робоче середовище, МПа;

∆ V=V0-V - зміна об'єму робочого середовища при зміні ти­ску на величину ∆ р, м3;

V0, V - початковий об'єм робочого середовища при атмо­сферному тиску і об'єм при зміні тиску на величину ∆ р , м3.

Величина, зворотна β, називається об'ємним модулем пружності робочого середовища при всебічному стисненні, МПа:

, (1.8)

Величина модуля залежить від типу рідини, тиску й температури. При 20°С і атмосферному тиску модуль пружності мінеральних масел дорівнює 1350 - 1750 МПа (для розрахунків приймають Е = 1500 МПа), води 2000 МПа, силіконової рідини - 1050 МПа. Найбільш високий мо­дуль пружності з рідин органічного походження має гліцерин: Е = 4000 МПа.

Стисливість рідини враховується при вивченні гідравлічних ударів, коливальних процесів, стійкості й точності руху, часу запізнення початку руху робочого органа. Зокрема, час запізнення початку руху гідроциліндра можна визначити за формулою, с:

, (1.9)

де Q - кількість робочої рідини, яка надходить у порожнину гідроциліндра за одиницю часу (подача), м3/с.

В інших випадках стисливість не враховують.

Стисливість газів і, зокрема, повітря значно вища від стисливості рідин і при їх стисненні в ізотермному режимі модуль пружно­сті газу у числовому виразі дорівнює тому тиску, під яким перебу­ває газ. Тому насичення рідин нерозчинними газами може істотно знизити об'ємний модуль рідини, внаслідок

чого підвищується податли­вість вихідної ланки гідромотора під дією зовнішнього навантажен­ня. У цьому випадку модуль рідинно-газової суміші при тиску буде:

, (1.10)

де V_п=V_оп/(V_оп + V_ор) - відносний об'єм повітря;

V_оп - початковий об'єм повітря;

V_ор - початковий об'єм рідини;

Е_р - модуль пружності рідини;

V_р = V_ор/(V_ор- V_оп) - відносний початковий об'єм рідини.

Разом з тим врахувати об'єм газу у рідині практично неможливо. Тому доцільніше не допускати його проникання в гідроциліндр. Для цього необхідно дотримуватись таких умов:

- перед заправленням гідросистеми потрібно вилучити гази з рі­дини;

- у гідроциліндрах, трубопроводах і елементах гідросистеми необхідно передбачати пробки для випуску газів;

- необхідно зберігати потрібний рівень рідини у посудині;

- не допускати контакту рідини з газом, який є під надлишко­вим тиском;

- бак гідросистеми необхідно розділяти перегородкою на камери всмоктування і нагнітання;

- відвертати підсмоктування повітря в місцях з'єднання насоса і труби всмоктування.

Величину сумарного модуля, який враховує пружність стінок гідроциліндра (трубопроводу) і рідини, яка є в ньому, визначають за формулою:

, (1.11)

де Е_м - модуль пружності матеріалу циліндра;

d_о - внутрішній діаметр циліндра (трубопроводу);

δ - товщина стінки циліндра (трубопроводу).

1.2.4 Теплоємкість і теплопровідність

Теплоємкість характеризує кількість тепла, необхідного для нагрівання 1кг робочого середовища до 1°С. Теплоємкість мінеральних масел в діапазоні температур від 0 до 100°С складає приблизно 1,9 кДж/ кг·К , а води - 4,2 кДж/ кг·К.

Теплоємкість мінеральних масел в залежності від температури визначають за формулою, кДж/ кг·К:

C=(0,345+0,000886·t)(2,1-0,001·ρ₁₅ )·4,2, (1.12)

де t – температура масла, ^оС;

ρ₁₅ – густина рідини при 15 ^оС, кг/м³.

Теплоємкість суміші масел:

, (1.13)

де С₁, С₂, С₃…С_n – теплоємкості компонентів суміші, кДж/ кг·К;

m₁, m₂, m₃…m_n – маси компонентів, кг.

Теплопровідність характеризує здатність робочого середовища проводити тепло. Вода при 50°С має теплопровідність 6,5·10^-4 кВт/м·К , мінеральне масло при температурі 15 - 20°С - 1,3·10^-4 кВт/ м·К .

Теплопровідність визначається за формулою, кВт/м·К:

λ=420·a(1+0,012·t), (1.14)

де а – коефіцієнт, що залежить від сорту масла: для машинних масел а=0,00027, для веретенних масел – 0,0003.

Ці величини використовуються при теплових розрахунках систем охолодження чи обігрівання рідин в баках або інших ємкостях.

1.2.5 Кавітація

Під кавітацією розуміють місцеве виділення з рідини в зонах пониженого тиску парів рідини й газів (закипання рідини) з подальшим руйнуванням парових і газових бульбашок при попаданні їх в зону підвищеного тиску (до 150-200 МПа). Руйнування бульбашок супроводжується місцеви­ми гідравлічними мікроударами частої повторюваності з місцевим підвищенням температури до 1000-1500 ^оС. Всвою чергу кавітація призводить до місцевих руйнувань деталей гідромашин і гідроапаратури. Частіше руйнуються деталі насосів, золотників і клапанів. Руйнування виражаються дірчастістю поверхні деталей.

Основним засобом боротьби з кавітацією є максимальне зниження розрідження в зонах можливої кавітації (за рахунок підвищення навколишнього тиску. Другим важливим способом є застосування металів із підвищеними механічними та хімічними властивостями. Найбільш стійким серед них є титан.

Незважаючи на вищеназвані негативні властивості, кавітаційний ефект використовується в практичних цілях для стабілізації потоку рідини при її проходженні через вузькі канали (наприклад, в підси­лювачах типу сопло-заслінка), очистки деталей від окалини та іншо­го забруднення.

1.2.6 Рекомендації щодо вибору робочих рідин

При виборі робочих рідин необхідно враховувати такі фактори:

1. У гідросистемах машин, які працюють при стійких температур­них умовах і при тисках менших 10 МПа, застосовуються масла з в’язкістю 20 -40 мм² /с (при 50°С), при тиску до 20 МПа - з в'язкістю 40-60 мм² /с, а при тиску 50-60 МПа (гідропреси) - з в'язкістю до 110-150 мм²/с.

2. Мінеральні рідини придатні для роботи при температурах не вище 150°С.

3. При температурі 150°С і вище без спеціального охолоджуючо­го обладнання використовуються синтетичні рідини (полісилоксанові, кремнійорганічні та інші), В закритих системах без доступу повітря їх можна довго використовувати при температурі до 360 - 380°С.

4. Температура застигання рідини має бути на 15 - 20°С нижче від мінімальної робочої температури гідросистеми. Синтетичні ріди­ни допускають роботу гідросистеми при температурах до -60°С і нижче, а деякі мінеральні (приладні МВП і АМГ-10) можуть використову­ватись при температурах не нижче -50 °С.

5. Не рекомендується використовувати суміші масел в гідросис­темах при високому тиску.

6. Синтетичні рідини розчиняють практично всі пластифікатори синтетичних каучуків. Тому ущільнення, виготовлені із синтетичних каучуків, у цьому випадку не використовуються через те, що вони через втрату еластичності будуть мати нетривалий строк роботи.

1.3 Режими руху рідини. Втрати тиску

Розрізняють два режими течії рідин у трубопроводах: ламінарний і турбулентний (табл.1.1). Кожний з них характеризується числом Рейнольдса Re, яке для труб круглого перерізу визначається за формулою:

чи , (1.15)

де V_ср - середня швидкість потоку, м/с;

d - внутрішній діа­метр трубопроводу, м;

Таблиця 1.1 - Основні відмінності ламінарного й турбулентного плину (рух в трубі круглого перетину)

Ознака	Ламінарний режим	Турбулентний режим
Число Рейнольдса	Re < Reкр	Re > Reкр
Структура потоку	Рідина рухається окремими шарами, що не перемішуються між собою	Структура потоку може бути представлена у вигляді наближеної двошарової моделі (схеми). Поблизу твердої стінки перебуває дуже тонкий (його товщина близько 0,01 радіуса труби ) в΄язкий підшар, де переважають сили в'язкості. Основна частина потоку – турбулентне ядро, де відбуваються інтенсивні пульсації швидкості й перемішування часток рідини
Дотичні напруження	Дотичні напруження залежать тільки від в΄язкісних властивостей рідини. Розраховуються за законом в΄язкого тертя Ньютона     де - динамічний коефіцієнт в'язкості. Враховує молекулярну структуру рідини.	Виникають додаткові дотичні напруження, викликані пульсацією потоку , які повинні бути додані до в΄язкісних: ,   де - коефіцієнт турбулентного перемішування (турбулентна в'язкість). Враховує особливості турбулентного руху. Не є константою для даної рідини, тому що обумовлений турбулентним перемішуванням часток. У в΄язкому підшарі в΄язкісне молекулярне тертя переважає в порівнянні з турбулентним. У ядрі турбулентного потоку турбулентна в'язкість у десятки разів перевищує молекулярну в'язкість. В΄язкі напруги не роблять безпосереднього впливу на розподіл середньої швидкості.
Розподіл швидкостей у поперечному перерізі потоку	У поперечному перерізі швидкості розподіляються за законом параболи з максимальною швидкістю umax на осі трубопроводу або   де - радіус трубопроводу; d – діаметр труби; - відстань від осі до даної крапки; - динамічний коефіцієнт в'язкості; i – гідравлічний ухил.	У в΄язкому підшарі швидкість різко зростає від нуля на твердій стінці до (0,6...0,8) v. Профіль швидкості змінюється за законом прямої лінії   ,   де у – відстань від стінки труби до даної точки. В основному перетині (турбулентному ядрі) закон розподілу швидкості близький до логарифмічного з максимальною швидкістю на осі потоку. Профіль швидкості описується, наприклад, рівнянням Никурадзе   ,   де uдин – динамічна швидкість, що характеризує турбулентність потоку.
Співвідношення середньої v і максимальної umax швидкостей	Співвідношення постійне. Середня швидкість потоку в перетині дорівнює половині максимальної   v = 0,5·umax.	Залежність між середньою й максимальною швидкістю не характеризується постійним числом, а визначається турбулентністю потоку uдин. Залежність має вигляд   v = umax – 3,75· uдин.   У більшості практичних випадків це співвідношення становить v = (0,9...0,99)·umax   Часто приймають v = 0,9·umax.
Втрати енергії на тертя по довжині трубопроводу	Втрати енергії на тертя пропорційні середній швидкості потоку в першому ступені (n = 1)	Втрати енергії по довжині пропорційні середній швидкості потоку в ступені n = (1,75...2)

ν - кінематична в'язкість, м²/с;

Q - витрати масла, м³ /с.

Для кільцевих щілин (d₁ і d₂ - зовнішній і внутрішній діаметр щілини):

. (1.16)

Межу між ламінарним і турбулентним режимами виражає критичне число Рейнольдса Re_кр. Якщо Re < Re_кр, то потік ламі­нарний, якщо Re >Re_кр, то потік - турбулентний. Для круглих гладких труб Re_кр = 2000-2320, для гнучких рукавів - 1550-1650, для гладких кільцевих щілин - 1000-1100, для вікон золот­ників - 250-270, для клапанів – 30-100, для вентилів - 500-700.

Розрізняють втрати тиску у трубопроводах і втрати тиску в гідроагрегатах і арматурі (місцевий опір). Втрата тиску ∆р на відрізку трубопроводу діаметром d (м) і довжиною l (м), обумовле­ною опором тертя рідини, визначається при ламінарному режимі за формулою, Па:

DР_тр = l× ρ× , (1.17)

де - коефіцієнт гідравлічного тертя (коефіцієнт Дарсі);

v – середня швидкість плину рідини в перетині потоку, м/с.

Коефіцієнт гідравлічного тертя залежить від в'язкості й густини рідини , діаметра трубопроводу d, шорсткості внутрішніх стінок трубопроводу k_е й середньої швидкості руху рідини v. У загальному випадку коефіцієнт залежить від двох безрозмірних параметрів – числа Рейнольдса Re і відносної шорсткості :

l = f ,

де - абсолютна еквівалентна шорсткість стінок труби, м.

Детальніше це питання розглянуто в лабораторному практикумі.

Втрати напору в місцевих опорах можна визначити за формулою, Па:

, (1.18)

де - коефіцієнт опору для ряду послідовно розташованих місцевих опорів.

Для стандартних елементів і арматури приймають такі значення коефіцієнтів місцевих опорів:

- розподільні золотники в залежності від характеру руху й кількості поворотів рідини 2 – 4;

- розподільні і зворотні /запірні/ клапани без урахування зусилля пружини 2 – 3;

- штуцери, які з'єднують труби з агрегатами, і перехідники, які з'єднують відрізки труб 0,1 - 0,15.

В деяких випадках визначають не втрати тиску ∆р, а – втрати напору Δh. Між цими величинами має місце така залежність:

чи (1.19)

Втрати напору доцільно визначити при істотній різниці висот­них рівнів гідростанції і робочого органа (10 м і більше), коли втрати тиску на підняття стовпа масла будуть сумірні із втрата­ми тиску в трубопроводах і місцевих опорах.

 

1.4 Гідравлічний удар у трубах

 

У зв'язку з використанням високих швидкостей течії рідин у трубопроводах і застосування в них швидкодіючого розподільного обладнання важливе значення набувають питання, пов'язані з гідравлі­чним ударом, при якому виникають тиски в декілька разів більші від номінальних. В окремих випадках ці тиски можуть призвести до руйнування гідросистем.

Гідравлічним ударом називають підвищення тиску рідини, яка протікає по трубі, при швидкому перекритті заслінки. Він обумовле­ний стисливістю рідини і пружною деформацією трубопроводу. Ударне підвищення тискур_удможна визначити за формулою, Па:

 

, (1.20)

 

де Q – витрати рідини у трубі, м³/с;

- швидкість поширення хвилі в пружній рідині, яка заповнює пружний трубопровід, м/с;

d,δ - внутрішній діаметр і товщина стінки труби, м;

Е_тр,Е_р - модуль пружності матеріалу труби й рідини, Па.

До основних засобів боротьби з гідравлічним ударом відносяться: збільшення часу закриття заслінки чи переключення розподільно­го золотника й встановлення на трубі компенсаторів.

Регулювання часу швидкості закриття розподільного чи відсічного золотників звичайно здійснюється дросельним реле, завдяки якому час перекриття трубопроводу може тривати при необхідності протя­гом декількох секунд.

Потрібний час t закриття чи відкриття заслінки, при якому бу­де допустиме підвищення тиску, визначається за формулою, с:

 

, (1.21)

 

де L – довжина трубопроводу, м.

Компенсатори гідравлічного удару звичайно мають з'єднану з трубопроводом ємкість з пружним елементом. Ударний тиск тут компенсується за рахунок часткового поглинання енергії пружним елементом. Схеми найбільш поширених компенсаторів показані на рис.1.2.

а) б) в) г)

а – пружинний; б – пневматичний; в – із запобіжним клапаном;

<1234567>

---

Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 4877;

---