Гідравліка. Основні закони і поняття 6 страница

Заповнюють напірний бак водою до постійного рівня; видаляють пухирці повітря з п’єзометричних трубок. За допомогою регулюючого крана встановлюють певну витрату води. При заданій витраті тричі знімають показання п’єзометрів і визначають час заповнення мірного бачка. Проводять ще два досліди при інших витратах води.

Дані вимірів зводять у табл. 4.5.

Рисунок 4.2 - Схема експериментальної установки

Таблиця 4.5 - Результати вимірів і довідкові дані

Номер досліду	Показання п’єзометра	Час заповнення мірного бачка t, с	Висота підйому води в мірному баці hi, м	Площа основи мірного бака wб, м2	Діаметр трубопроводу d, м	Відстань між п’зометрами l, м	Температура води t0, 0C	Довідкові величини
		Кінематичний коефіцієнт в'язкості n, м2/з	Абсолютна еквівалентна шорсткість ke, м

4.2.4 Обробка результатів експерименту

v = = ,

де - площа живого перетину труби, м².

По різниці показань п’єзометрів визначають втрати напору Dh_тр на ділянці потоку. З урахуванням величини Dh_тр із формули Дарсі-Вейсбаха (4.6) знаходять експериментальне значення коефіцієнта гідравлічного тертя:

l = ×Dh_тр.

При визначенні розрахункового (теоретичного) значення коефіцієнта гідравлічного тертя попередньо по середній швидкості руху води в трубі v розраховують число Рейнольдса

Re = ,

де n-- кінематичний коефіцієнт в'язкості для води, (табл. 4.3).

У випадку турбулентного плину визначають критерій зони турбулентності . Значення абсолютної еквівалентної шорсткості k_е приймають відповідно до табл. 4.4.

Залежно від значення числа Рейнольдса й критерію зони турбулентності визначають розрахункові значення коефіцієнта гідравлічного тертя по формулах (4.8)-(4.10).

У розрахунках враховують усереднені дані по кожному досліду.

Результати розрахунків зводять у табл. 4.6.

Таблиця 4.6 - Результати розрахунків

Номер досліду	Втрати напору на тертя Dhтр, м	Об'ємна витрата води Q, м3/с	Середня швидкість v, м/с	Число Рейнольдса Re	Критерій зони турбулентності Re´(kе/d)	Значення коефіцієнта тертя
експериментальне	розрахункове

4.2.5 Зміст звіту

Короткі теоретичні відомості. Схема лабораторної установки і її опис. Таблиця вимірів. Таблиця розрахунків. Висновок.

4.2.6 Контрольні питання

1. Напишіть формулу Дарсі-Вейсбаха. Поясніть.

2. Як варто розуміти терміни «гідравлічно гладкі» й «гідравлічно шорсткуваті» труби?

3. Як варто розуміти абсолютну еквівалентну, відносну шорсткість внутрішніх стінок труби?

4. Від чого залежить коефіцієнт гідравлічного опору при ламінарному та турбулентному режимі?

5. Назвіть зони гідравлічних опорів. Чим вони розрізняються?

4.3 Визначення коефіцієнтів місцевих опорів

Мета роботи: Експериментально визначити коефіцієнти місцевих опорів.

4.3.1 Загальні відомості

Місцевими опорами називають короткі ділянки потоку, на яких вектор середньої швидкості змінюється по величині й (або) напрямку. У місцевих опорах мають місце додаткові втрати напору, які визначаються по формулі Вейсбаха, м:

Dh_м = z´ (4.11)

де v – середня швидкість у перетині, звичайно за місцевим опором, м/с;

V – коефіцієнт місцевого опору, безрозмірний;

g – прискорення сили ваги, м/с².

До місцевих опорів належать діафрагми, крани, засувки, повороти, раптові звуження й розширення трубопроводу й ін.

У загальному випадку коефіцієнт місцевого опору V залежить від типу місцевого опору, ступеня стиснення потоку й від числа Рейнольдса. При розвиненому турбулентному режимі плину в автомодельній області коефіцієнт V від числа Рейнольдса практично не залежить.

Коефіцієнт місцевого опору V можна визначити з рівняння Вейсбаха (4.11), експериментально вимірявши втрати напору в місцевому опорі й середню швидкість руху в перетині потоку. Втрати напору знаходять, використовуючи рівняння Бернуллі для двох розрахункових перетинів (1-1 до й 2-2 після місцевого опору), м:

Dh_м = - ,

де z₁, z₂ – геометричні висоти в прийнятих перетинах потоку, м;

, - п’єзометричні висоти в прийнятих перетинах потоку, м;

a₁× , a₂× - швидкісні висоти в прийнятих перетинах потоку,м.

Розрахункові перетини варто вибирати так, щоб вони перебували досить близько від місцевого опору, і можна було зневажити втратами напору на тертя.

Для горизонтальної труби постійного діаметра втрати напору в місцевому опорі дорівнюють різниці показань п’єзометрів, м:

Dh_м = - .

З урахуванням місцевих втрат напору з формули (4.11) розраховують експериментальнийкоефіцієнт місцевого опору z

z= ´Dh_м (4.11, а)

Для турбулентного потоку при раптовому розширенні для швидкості до розширення v₁ (у трубопроводі меншого перетину) розрахунковийкоефіцієнт місцевого опору можна визначити по формулі

z_{р. р. 1} = = (4.12)

де w₁ - площа перетину трубопроводу до місцевого опору, м²;

w₂ - площа перетину трубопроводу після місцевого опору, м²;

n_р = - ступінь розширення потоку, яка являє собою відношення площі трубопроводу більшого перетину w₂ (після місцевого опору) до площі трубопроводу меншого перетину w₁ (до місцевого опору).

Для швидкості після раптового розширення v₂ коефіцієнт місцевого опору можна визначити по формулі

z_{в. р. 2} = = (4.13)

У випадку раптового звуження потоку розрахунковийкоефіцієнт місцевого опору може бути розрахований по емпіричній формулі

z_{в. с.} = (4.14 а)

де e - коефіцієнт стиску струменя, дорівнює відношенню мінімального живого перетину потоку w_з до площі трубопроводу меншого перетину w₂ (після місцевого опору) e = .

Коефіцієнт стиску струменя e залежить від ступеня стиску потоку n_с і його можна оцінити по емпіричній формулі:

e = 0,57 + (4.14 б)

Ступінь стиску потоку n_с являє собою відношення площі трубопроводу меншого перетину w₂ (після місцевого опору) до площі трубопроводу більшого перетину w₁ (до місцевого опору):

n_с = . (4.14 в)

Коефіцієнт місцевого опору при плавному повороті труби на 90⁰ визначають по емпіричній формулі Альтшуля:

z₉₀ = (4.15)

де d – діаметр трубопроводу, м;

R_п – радіус закруглення труби, м;

l - коефіцієнт гідравлічного тертя.

4.3.2 Опис експериментальної установки

Схематично експериментальна установка представлена на рис. 4.3. Вона складається із трубопроводу змінного перетину 1, який регулюється краном 8, і мірного бачка 9. Це дозволяє визначити коефіцієнт місцевого опору при раптовому розширенні I, раптовому звуженні II, на вентилі III і повороті потоку IV. Для визначення втрат напору до й після кожного місцевого опору встановлені п’єзометри 2...7.

1 - трубопровід змінного перетину; 2...7 - п’єзометри; 8 – регулюючий кран; 9 - (мірний бак)

Рисунок 4.3 - Схема установки

4.3.3 Порядок проведення роботи

Заповнюють напірний бак водою до постійного рівня, видаляють пухирці повітря з п’єзометрів. За допомогою регулюючого крана встановлюють певну витрату води. Знімають і записують показання п’єзометрів; за секундоміром визначають час заповнення мірного бачка. Дослід повторюють при інших витратах води.

Результати вимірів заносять у табл. 4.7.

Таблиця 4.7 - Результати вимірів і довідкові величини

Номер досліду	Вид опору	Показання п’єзометрів, м	Час заповнення мірного бака t, с	Висота підйому води в мірному баці hi, м	Площа основи мірного бака wб, м2	Діаметр труби d, м	Радіус закруглення трубопроводу при повороті на 900, Rп, м	Коефіцієнт гідравлічного тертя l
dd1	dd2
	Раптове розширення								-	-
Раптове звуження					-	-
Вентиль				-	-
Плавний поворот на 900
	Раптове розширення								-	-
Раптове звуження					-	-
Вентиль				-	-
Плавний поворот на 900

4.3.4 Обробка результатів експерименту

Об'ємну витрату води, що витікає, знаходять по формулі, м³/с:

Q = = ,

де V - об’єм мірного бачка, м³;

t – час заповнення мірного бачка, с;

Середня швидкість у перетині потоку може бути визначена з рівняння сталості об'ємної витрати, Q, м/с:

v = = ,

де - площа перетину потоку в трубопроводі, м².

З урахуванням втрат напору у відповідних місцевих опорах розраховують значення коефіцієнта. Для раптового розширення, раптового звуження й повороту потоку експериментальні значення коефіцієнтів, що розраховані по формулі (4.11, а), зіставляють із розрахованими по теоретичних формулах (4.12)-(4.15). Результати розрахунку зводять у табл. 4.8.

4.3.5 Зміст звіту

Короткі теоретичні відомості. Схема лабораторної установки і її опис. Таблиця вимірів. Таблиця розрахунків. Висновок.

4.3.6 Контрольні питання

1. Що називають місцевим опором? Приведіть приклади місцевих опорів.

2. Від яких параметрів залежать втрати напору в місцевих опорах?

3. Як визначити коефіцієнт місцевого опору експериментально?

4. Втрати напору при раптовому розширенні потоку.

5. Як розраховують втрати напору при раптовому звуженні потоку?

6. Втрати напору при повороті потоку.

Таблиця 4.8 - Результати розрахунків

Номер досліду	Вид місцевого опору	Об'ємна витрата води Q, м3/с	Швидкість води в перетині vi, м/с	Швидкісний напір	Втрати напору Dhм, м	Значення коефіцієнта місцевого опору z
до опору	після опору	до опору	після опору	експериментальне	розрахункове
	Раптове розширення
Раптове звуження
Вентиль		-			-
Плавний поворот на 900		-
	Раптове розширення
Раптове звуження
Вентиль		-			-
Плавний поворот на 900		-

4.4 Випробування відцентрових насосів з однаковими характеристиками при паралельній роботі

Мета роботи: Побудувати дослідним шляхом сумарну характеристику двох паралельно працюючих насосів на загальний водовід, визначити режимну крапку і її параметри.

4.4.1 Загальні теоретичні відомості

Для забезпечення оперативного керування подачею води в мережу в водопровідно-каналізаційному господарстві широко застосовується спільна паралельна робота декількох насосів на загальну мережу. Подача й напір насосів у цьому випадку визначаються по сумарній характеристиці Q-Н як параметри точки перетинання цієї характеристики з характеристикою водоводів.

Сумарна характеристика однакових паралельно працюючих насосів будується по відомій характеристиці одного насоса відповідно до викладеної методики або знімається дослідним шляхом.

Для зняття сумарної характеристики дослідним шляхом необхідно ступенями змінювати подачу води й на кожній ступені знімати наступні параметри: подачу води насосами Q_i, напір по манометру М_i і вакуум по вакуумметру B_i

Після проведення дослідів та виконання необхідних розрахунків будується характеристика О-Н спільної роботи насосів.

Для побудови характеристики напірного водовода вимірюють його довжину l, діаметр d і геометричну висоту підйому H_г. Розрахунок втрат напору у водоводі з урахуванням особистостей лабораторної установки необхідно визначати по формулі, м вод.ст.:

h= 3+2_i0 l, (4.16)

де i₀ - питомі втрати напору.

Характеристика трубопроводу наноситься на графік з характеристикою Q-H спільної паралельної роботи насосів. Точка перетинання двох характеристик дає робочу точку, значення ординати якої визначає розвиваючийся напір, а значення абсциси - подавану витрату води (рис.4.4).

Рисунок 4.4 - Характеристики двох відцентрових насосів з однаковими характеристиками при їхній паралельній роботі

Сумарна подача насосів, що працюють спільно на загальну мережу, менше, ніж сумарна подача цих же насосів при їхній роздільній роботі. Ступінь зменшення подачі залежить від крутості характеристики Q-H насосів і від крутості характеристики трубопроводу. Коефіцієнт паралельності двох однакових насосів визначається по формулі:

K=2Q₁/Q₁₊₂ (4.17)

де Q₁ - подача одного насоса при роздільній роботі; Q₁₊₂ - подача насосів при спільній роботі.

Для визначення споживаної потужності та ККД кожного насоса в робочій точці при роботі в групі на графік з характеристиками необхідно нанести характеристики Q-H і Q-η. Значення Q_і й η_і в робочій точці визначаються відповідно до викладеної методики.

4.4.2 Опис лабораторної установки

Схема лабораторної установки, на якій виконуються необхідні виміри, зображена на рис.4.5. Ця установка складається з: відцентрових насосів 1, включених паралельно на загальний водовід 6 з регулюючою засувкою 5, електродвигунів 2. На кінці напірного водовода 6 є перемикач 7, що дозволяє подавати воду в мірний бак 8 з водомірним склом 9 або безпосередньо в збірний бак 10.

Рисунок 4.5 - Схема дослідної установки при паралельній роботі двох насосів на один водовід

Кожний з відцентрових насосів забирає воду зі збірного бака 10 через лійки з прийомними клапанами й сітками 11. Кожний з насосів має свою всмоктувальну лінію 14, з вентилями 13 і напірну лінію 4 з вентилями 3.

Для виміру тиску в напірних трубопроводах від кожного насоса на них установлені манометри М, а на всмоктувальних лініях - вакуумметри В. Заливання насосів здійснюється через патрубок 12.

4.4.3 Порядок проведення роботи

Робота повинна виконуватися в такій послідовності:

- усвідомити призначення всіх елементів системи й виконати необхідні перемикання для забезпечення роботи установки за схемою, зображеною на рис.4.5;

- послідовно запустити обидва насосних агрегата;

- дочекатися стабільних показань приладів і при необхідності вентилями 3 вирівняти напори насосів;

- змінюючи за допомогою засувки 5 сумарну подачу насосів за викладеною методикою, зробити виміри, необхідні для заповнення табл. 4.9. Виміряти дані для побудови залежності Q-η і Q-N.

- по закінченні дослідів виміряти довжину l напірного водовода, його діаметр d та геометричну висоту підйому Н_г.

4.4.4 Обробка результатів вимірів

Обробка результатів вимірів для повного заповнення табл. 4.9 і табл. 4.10 виконується за відомою методикою.

За даними заповненої таблиці, на міліметрівці будується графік залежності H=f(Q). Потім необхідно побудувати характеристику водовода. Розрахунок цієї характеристики зручно вести в табличній формі (табл. 4.10).

У графу 1 табл.4.10 записують 5-6 значень витрат, якими задаються в області зміни подачі насосної установки (від мінімальної до максимальної). У графі 2-й 3 записують обмірювані значення діаметра водовода і його довжини. Виходячи з витрати й діаметра визначають питомі втрати напору й записують у графу 4. Втрати напору розраховують по формулі (4.16) і записують у графу 5. Після цього характеристику водовода наносять на графік Н=f(Q) і визначають параметри робочої точки. Коефіцієнт паралельності насосів розраховують по формулі (4.17). Значення потужності N_i на валу насоса та ККД η_i одного насоса при роботі в групі визначають відповідно до наведених вказівок.

Таблиця 4.9 - Визначення напору й подачі насоса при випробуванні

Таблиця 4.10 - Розрахунок характеристики водовода

4.4.5 Зміст звіту

У звіт про роботу повинні входити: схема установки; розрахункові формули, використані при обробці дослідів; заповнені табл.4.9 і 4.10; рисунок з нанесеними необхідними характеристиками; висновок, що містить параметри робочої точки при роботі насосів на загальний водовід і основні показники одного насоса.

4.4.6 Контрольні питання

1. В яких випадках використовують паралельну роботу насосів?

2. Як визначаються втрати напору?

3. Що таке коефіцієнт паралельності?

4. Особливості роботи насосів при паралельній роботі.

5. Як визначити споживану потужність та ККД насосу?

6. З чого складається лабораторна установка?

4.5 Випробування відцентрових насосів з однаковими характеристиками при послідовній роботі