Лекция. Түйіндес кеңістіктер.Гильберт кеңістігіндегі жалпы түрдегі сызықты функционал туралы Рисс теоремасы
Теорема( Рисс) . Н -Гильберт кеңістігінде { ek } ортонормал жүйе және 
шартты қанағаттандыратын сk – сандар тізбегі берілген болсын.
Онда Н кеңістігіне тиісті х элементі табылып: сk -лар х элементінің Фурье коэффициенттері , яғни 
және 
болады.
Енді Гильберт кеңістігінің кейбір ішкі кеңістіктерін қарастырамыз.
Гильберт кеңістігі нормаланған кеңістік болғандықтан, оның ішкі кеңістіктерін нормаланған кеңістіктердегі сияқты анықтаймыз.
Демек, Н тің ішкі кеңістігі - тұйық болған сызықтық кеңістіктер.
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 1915;