Метод Лагранжа

Метод Лагранжа изучает кинематику движения в пространстве какой-либо частицы жидкости. Координаты частицы в начальный момент времени : , , . Движущаяся частица имеет определенные текущие координаты , , , которые фиксируются относительно начальных координат , , . Кинематическая картина движения частицы определяется следующими функциональными зависимостями:

(3.1)

Зная текущие координаты частицы, можно построить ее траекторию движения в определенной области пространства. Имея траекторию движения, можно разбить ее на малые участки длиной , проходимые частицей за время . Проекции скорости в точке, где находится частица:

(3.2)

Величины , , являются проекциями пути движения частицы на участке траектории за время на соответствующие координаты.

Поток жидкости будет характеризоваться траекториями движения определенных частиц в течение определенного времени. Метод Лагранжа в технической гидромеханике из-за его сложности не получил достаточно широкого применения.