Основных интегралов
Неопределенный интеграл
Свойства неопределенного интеграла. Таблица
основных интегралов
Функция F(x) называется первообразнойфункции f(x) на некотором промежутке если F(x) дифференцируема на промежутке X и для всех выполняется
(19.1)
Если F(x) – одна из первообразных функции f(x) на промежутке X, то любая другая ее первообразная имеет вид где C – произвольная постоянная.
Совокупность всех первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x):
(19.2)
В равенстве (19.2) использован знак интеграла Функция f(x) называется подынтегральной функцией, f(x)dx – подынтегральное выражение, x – переменная интегрирования.
Операция нахождения всех первообразных функции f(x) называется интегрированием этой функции.
Всякая непрерывная на множестве X функция имеет на этом множестве первообразную, а значит, неопределенный интеграл.
Геометрически неопределенный интеграл представляет собой семейство кривых График каждой первообразной называется интегральной кривой.
Таблица основных интегралов:
(19.3)
в частности,
(19.4)
(19.5)
(19.6)
в частности,
(19.7)
(19.8)
(19.9)
(19.10)
(19.11)
(19.12)
(19.13)
в частности,
(19.14)
в частности,
(19.15)
(19.16)
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 560;