Основные свойства определенного интеграла. 1о Значение определенного интеграла не зависит от переменной интегрирования . 2о Если пределы интегрирования поменять местами
| 1о | Значение определенного интеграла не зависит от переменной интегрирования
.
|
| 2о | Если пределы интегрирования поменять местами, то интеграл изменит знак на противоположный
.
|
| 3о | Интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю
.
|
| 4о | Если отрезок интегрирования разбить точкой , то интеграл по всему отрезку будет равен сумме интегралов по его частям
.
Формула оказывается верной для любого расположения точек при условии существования всех входящих в нее интегралов.
|
| 5о | Интеграл от алгебраической суммы интегрируемых функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций
.
|
| 6о | Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла
|
| 7о | Определенный интеграл в симметричных относительно нуля пределах от четной функции равен удвоенному интегралу на половине интервала интегрирования:
|
| 8о | Определенный интеграл в симметричных относительно нуля пределах от нечетной функции равен нулю
|
Дата добавления: 2015-09-28; просмотров: 658;

.
.
.
, то интеграл по всему отрезку
будет равен сумме интегралов по его частям
.
Формула оказывается верной для любого расположения точек
при условии существования всех входящих в нее интегралов.
.
от четной функции равен удвоенному интегралу на половине интервала интегрирования: