Приклади розв’язку задач. Приклад 1.Два паралельні нескінченно довгі провідники, по яких течуть в одному напрямку електричні струми силою 60 А

Приклад 1.Два паралельні нескінченно довгі провідники, по яких течуть в одному напрямку електричні струми силою 60 А, розташовані на відстані 10 см один від одного. Визначити магнітну індукцію поля, створеного провідниками зі струмом у точці А, що знаходяться від одного проводу на відстані 5 см, а від іншого – 12 см (рис. 4.1).

Рис. 4.1.

Дано: I=60A, d=0.1 м, r ₁ =5·10^–2 м, r ₂ = 12·10^–2 м.

Знайти: B.

Розв’язок. Відповідно до принципу суперпозиції магнітна індукція в шуканій точці визначається як векторна сума магнітних індукцій і полів, створених кожним провідником окремо. . Модуль вектора може бути знайдений з теореми косинусів

.

У свою чергу В₁ і В₂ визначаються формулами

; .

Після підстановки цих виразів знайдемо

.

Обчислимо з трикутника АСD, де кут DAC = (як кути, утворені взаємно перпендикулярними сторонами)

.

Звідси

.