Обчислення. Приклад 10. У провіднику опором 20 Ом сила струму зростає за лінійним законом від нуля до 6 А за 2 с
= 0,58.
Відповідь: = 58 %.
Приклад 10. У провіднику опором 20 Ом сила струму зростає за лінійним законом від нуля до 6 А за 2 с. Визначити кількість теплоти, що виділяється в цьому провіднику за першу секунду і за другу секунду. У скільки разів теплота, виділена за другу секунду, більша від теплоти, виділеної за першу секунду?
Дано: R = 20 Ом; t0 = 0; tk = 2 c; I0 = 0; I = 6 А; = 2 c.
Знайти: Q1, Q2, Q2, Q1.
Розв’язок. Закон Джоуля-Ленца у виді справедливий для постійного струму. Якщо сила струму в провіднику змінюється, то цей закон справедливий для нескінченно малого інтервалу часу і записується так
. (1)
Тут сила струму I є деякою функцією часу , де k – коефіцієнт пропорційності, що характеризує швидкість зміни сили струму
А/с = 3 А/с. (2)
Тоді .
Для визначення теплоти, що виділяється за час Δt, проінтегруємо цей вираз
. (3)
Тоді
Дж = 60 Дж;
Дж = 420 Дж.
Отже, , тобто за другу секунду виділяється теплоти в 7 разів більше, ніж за першу.
Відповідь: Q1 = 60 Дж; Q2 = 420 Дж; n = 7.
Приклад 11. Визначити силу струму в усіх ділянках кола, вказаного на рис. 3.5, і що включають ЕРС ( = = 3 В, = 1 В), а також провідники, що мають опори R1 = 5 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 1 Ом. | Рис. 3.5. |
Дано: = = 3 В; = 1 В; R1 = 5 Ом; R2 = 3 Ом; R3 = 1 Ом.
Знайти: I1, I2, I3.
Розв’язок. Для розв’язку задачі використовуються закони Кірхгофа. Якщо напрямок струмів вибрати так, як показано на рис. 3.5, то за першим законом Кірхгофа для вузла а одержимо
I2 – I1 – I3 = 0. (1)
За другим законом Кірхгофа для контуру ( , , R2 і R3), лівого на схемі, можна записати рівняння
. (2)
Для іншого контуру (e1, R1 і R3), правого на схемі, маємо аналогічне рівняння
. (3)
Отримані рівняння являють собою систему трьох рівнянь із трьома невідомими, котру нескладно розв’язати. Зокрема, із другого рівняння можна вивести струм I2 через струм I3 і відомі величини, а з третього – струм I1 через струм I3 і відомі величини
; (4а)
. (4б)
Після підстановки цих виразів у перше рівняння легко одержати остаточну формулу для струму I3
. (4в)
Зробимо обчислення.
= 0,826 А.
Підставляючи отриманий результат у формули для I1 і I2, одержимо
А;
А.
Для перевірки отримані результати підставимо у вихідне рівняння, записане за першим законом Кірхгофа
0,391 – (–0,435) – 0,826 = 0.
Таким чином, ми переконалися, що задача розв’язана вірно. Для I1 отримано негативне значення. Це означає, що в дійсності напрямок даного струму виявився протилежним до того, який було обрано нами довільно (див. рис. 3.5).
Відповідь: I1 = –0,435 А; I2 = 0,391 А; I3 = 0,826 А.
Дата добавления: 2015-09-28; просмотров: 1139;