ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ
Пояснення до робочої програми
Вивчати основи класичної механіки треба виходячи з уявлень сучасної фізики, у якій основні поняття класичної механіки не втратили свого значення, а лише одержали подальший розвиток, узагальнення і критичну оцінку з точки зору їхнього застосування. Варто пам’ятати, що механіка – це наука про найпростіші форми руху матеріальних тіл і взаємодіях, що відбуваються при цьому між тілами. Рух завжди існує у просторі і часі. Простір і час є основними формами існування матерії. Предметом класичної механіки є рух макроскопічних матеріальних тіл, що відбувається зі швидкостями малими у порівнянні зі швидкістю світла у вакуумі. Рух частинок із швидкостями порядку швидкості світла розглядається в теорії відносності, а рух мікрочастинок вивчається в квантовій механіці
Контрольна робота № 1 побудована таким чином, що вона дає можливість перевірити знання студентів з ключових питань класичної механіки й елементів спеціальної теорії відносності. Розв’язуючи задачі з кінематики, у яких необхідно використовувати математичний апарат диференціального й інтегрального обчислювання, студент повинен навчитися визначати миттєві швидкість і прискорення за заданою залежністю координати від часу і розв’язувати зворотні задачі.
Задачі на динаміку матеріальної точки і поступального руху твердого тіла охоплюють такі питання, як закон руху центра мас механічної системи, закон збереження імпульсу, робота сили і її вираження через криволінійний інтеграл, зв’язок кінетичної енергії механічної системи з роботою сил, прикладених до цієї системи, закон збереження механічної енергії. Ретельного вивчення і розуміння потребують питання про поле як форму матерії, що здійснює взаємодію між частинками речовини або тілами, про потенціальну енергію матеріальної точки у зовнішньому полі і потенціальну енергію механічної системи. Ці питання розглядаються в задачах на прикладі гравітаційного поля.
У задачах на кінематику і динаміку обертального руху твердого тіла головна увага приділяється вивченню співвідношень між лінійними і кутовими характеристиками, понять моменту сили, моменту інерції тіла, законів збереження імпульсу, моменту імпульсу і механічної енергії.
У контрольну роботу включено задачі з елементів спеціальної теорії відносності, що охоплюють такі питання: відносність одночасності довжин і проміжків часу, релятивістський закон додавання швидкостей, залежність релятивістської маси від швидкості, співвідношення між релятивістською масою і повною енергією. Розв’язуючи ці задачі, студент повинен засвоїти, що закони класичної механіки мають межу застосованості, і що вони виходять як наслідок теорії відносності, якщо формально спрямувати швидкість світла .
Задачі в контрольній роботі розміщені приблизно в тому порядку, в якому відповідні питання розглядаються за робочою програмою.
Основні закони і формули
1. Кінематика | |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Рівняння руху матеріальної точки | |
- уздовж осі x | |
- по колу радіуса r | |
- у просторі | |
Швидкість | |
- середня лінійна | ; |
- миттєва лінійна | ; ; |
- кутова | |
- кутова, рівномірне обертання | |
- зв’язок лінійної і кутової | |
Прискорення | |
- середнє | ; |
- миттєве | ; |
- тангенціальне | |
- нормальне | |
- повне | |
- кутове |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Зв’язок лінійних і кутових величин | ; ; ; |
Рівняння рівномірного руху | |
- поступального | ; ; ; |
- обертального | ; ; |
Рівняння рівнозмінного руху | |
- поступального | ; ; |
- обертального | ; |
2. Динаміка | |
Імпульс | ; |
- закон збереження імпульсу замкненої системи | |
Другий закон Ньютона | |
- при постійній масі | ; |
- при постійній силі | ; ; |
Сила | |
- гравітаційної взаємодії | |
- те ж, в однорідному полі сили ваги | |
- пружності | |
- тертя (ковзання) | ; (N – сила нормального тиску) |
Сила, що діє на тіло, яке рухається по колу радіуса R | ; |
Кінетична енергія поступального руху тіла | ; |
Робота | |
- змінної сили | |
- постійної сили | |
- сили пружності |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Потужність | ; |
Зміна кінетичної енергії (теорема) | ; |
Потенціальна енергія | |
- гравітаційної взаємодії | |
- те ж, в однорідному полі сили ваги | |
- сили пружності | |
Зв'язок потенціальної енергії і консервативної сили | ; |
Повна механічна енергія | |
Закон збереження механічної енергії для замкненої консервативної системи | ; |
Швидкість куль після абсолютно непружного удару | |
Швидкості куль після абсолютно пружного центрального удару | ; |
Напруженість гравітаційного поля Землі | |
Потенціал гравітаційного поля Землі | |
Момент сили щодо осі обертання | ; |
Момент імпульсу | ; |
- твердого тіла, що обертається | |
- закон збереження моменту імпульсу замкненої системи |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Момент інерції | |
- твердого тіла | |
- матеріальної точки | |
- суцільного циліндра | |
- тонкого порожнистого циліндра | |
- кулі радіуса R | |
- тонкого стрижня, вісь перпендикулярна і проходить через центр мас стрижня | |
і проходить через край стрижня | |
Теорема Штейнера | |
Кінетична енергія тіла, що обертається | |
Основне рівняння динаміки обертального руху | |
- те ж, для твердого тіла | |
Кінетична енергія тіла, що обертається | |
Робота при обертальному русі | ; |
3. Релятивістська механіка | |
- додавання швидкостей | |
- довжина тіла | |
- проміжок часу | |
- релятивістська маса | |
релятивістський імпульс |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Енергія | |
- спокою | |
- повна | |
- кінетична | |
Зв’язок енергії й імпульсу | |
Дата добавления: 2015-09-28; просмотров: 801;