Статистический интеграл колебательного движения

Атомы двухатомной молекулы совершают взаимные колебания с частотой ω. Найдем статистический интеграл колебаний при температуре Т.

Молекулу считаем линейным гармоническим осциллятором с гамильтонианом

.

Подставляем в (2.17)

, ,

находим

.

Используем интеграл Пуассона

,

для интегралов получаем соответственно

, .

В результате статистический интеграл колебательного движения молекулы из разных атомов (2.23)

. (П.3.5)

Для одинаковых атомов с учетом их тождественности используем

,

и получаем

. (П.3.5а)