Энергетическая плотность состояний газа

Для газа с числом частиц N в объеме с энергией микросостояния находятся в фазовом пространстве на замкнутой гиперповерхности. Число микросостояний внутри гиперповерхности . При увеличении энергии на гиперповерхность сдвигается, объем фазового пространства внутри нее возрастает, число микросостояний увеличивается на

. (2.19)

Энергетическая плотность спектра состояний равна увеличению числа микросостоянийпри возрастании энергии на единицу

. (2.20)

Для закона дисперсии , где , из (2.14)

(2.20а)

и (2.20) при получаем

. (2.21)