Число степеней свободы

 

Число степеней свободы системы n равно сумме степеней свободы составляющих частиц. Если есть N одинаковых независимых частиц и у каждой f степеней свободы, то

.

 

Число степеней свободы частицы f есть число независимых координат, определяющих ее положение в пространстве. Изменение координаты означает движение, тогда f число независимых видов движения.

Атом, рассматриваемый как материальная точка, имеет в трехмерном пространстве декартовые координаты (x,y,z) и . Изменение координат дает три независимых поступательных движения вдоль взаимно перпендикулярных осей. Вращательное движение не изменяет координат.

Двухатомная молекула. Два атома имеют 6 координат. Если между атомами жесткая связь длиной l, тогда координаты связаны теоремой Пифагора – уравнением

 

.

 

Независимыми являются координат. Их изменение дает 3 поступательных и 2 вращательных движения вокруг осей x и z. Вращение вокруг оси y не изменяет координаты атомов и не связано с затратой энергии.

 

Если связь между атомами упругая, то атомы колеблются относительно друг друга, и добавляются 2 степени свободы, связанные с кинетической и потенциальной энергиями колебаний, в результате .

N-атомная молекула . Атомы имеют координат, часть из них зависит друг от друга благодаря связям между атомами. В число степеней свободы молекулы дают вклады:

независимые поступательные движения молекулы вдоль декартовых осей x, y, z;

независимые вращения вокруг трех декартовых осей.

В результате для жестких связей .

Остальные координаты блокированы связями между атомами, число блокированных связей .

Если все связи упругие, то на каждую приходится по две степени свободы, в результате

.

 

Например, для получаем .

 








Дата добавления: 2015-09-21; просмотров: 889;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.