Кинематический анализ

ЛЕКЦИЯ № 3

Анализ и синтез рычажных механизмов

Структурный анализ

По классификации Л.В.Ассура* - И.И.Артоболевского стойка и звено, образующие одноподвижную кинематическую пару Р₁ – вращательную или поступательную, условно называют начальным механизмом 1 класса (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1а – первая модификация – I₁

Рисунок 2.1б – вторая модификация – I₂

К I классу относятся простейшие механизмы электродвигатели, вентиляторы.

Степень подвижности: W = 3n-2Р₁-Р₂ = 3х1 – 2х1 – 0 = 1.

а)

б)

О₁

Рисунок 2.1

Более сложный механизм образуется присоединением к механизму I класса структурных групп с нулевой степенью подвижности, которые называются группы Ассура, т.е. W = 3n-2Р₁ = 0.

Откуда 3n = 2Р₁ и Р₁ = (3/2)n.

Так как число кинематических пар не может быть дробным, то число звеньев групп Ассура должно быть четным, тогда число кинематических пар будет кратно 3 (таблица 2.1)

Таблица 2.1

n				…
Р₁				…

Первое сочетание чисел n = 2, Р₁ = 3. Группа, имеющая 2 звена и 3 одноподвижные кинематические пары – Р₁, называется группой II класса, второго порядка или двухповодковой группой (диада), т.к. присоединение этой группы к другим группам (или стойкам) производится двумя поводками. Если все 3 кинематические пары вращательные, то двухповодковая группа будет первой модификации (рисунок 2.2а).

а) II класс 2 порядок 1 вид

б) II класс 2 порядок 2 вид

в) II класс 2 порядок 3 вид

г) II класс 2 порядок 4 вид

д) II класс 2 порядок 5 вид

ВПП

ПВП

ВВВ

ВВП

ВПВ

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAQBgzL8QA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE74L/YXkFb3VTxVajq6gohF6kUfD6yL4m obtvQ3Y18d93CwWPw8x8w6w2vTXiTq2vHSt4GycgiAunay4VXM7H1zkIH5A1Gsek4EEeNuvhYIWp dh1/0T0PpYgQ9ikqqEJoUil9UZFFP3YNcfS+XWsxRNmWUrfYRbg1cpIk79JizXGhwob2FRU/+c0q CNnDfNadOdmPw/baTXezjKlRavTSb5cgAvXhGf5vZ1rBdDGDvzPxCMj1LwAAAP//AwBQSwECLQAU AAYACAAAACEA8PeKu/0AAADiAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnht bFBLAQItABQABgAIAAAAIQAx3V9h0gAAAI8BAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC4BAABfcmVscy8ucmVs c1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAACkCAABkcnMvc2hhcGV4 bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAEAYMy/EAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAmAIAAGRycy9k b3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPUAAACJAwAAAAA= "/> L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAsMqtWMQA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE74X+h+UVequbVrRt6iZoUQi9SFPB6yP7 TIK7b0N2NfHfu4LQ4zAz3zCLfLRGnKn3rWMFr5MEBHHldMu1gt3f5uUDhA/IGo1jUnAhD3n2+LDA VLuBf+lchlpECPsUFTQhdKmUvmrIop+4jjh6B9dbDFH2tdQ9DhFujXxLkrm02HJcaLCj74aqY3my CkJxMT/tYLb2fb3cD9PVrGDqlHp+GpdfIAKN4T98bxdawfRzDrcz8QjI7AoAAP//AwBQSwECLQAU AAYACAAAACEA8PeKu/0AAADiAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnht bFBLAQItABQABgAIAAAAIQAx3V9h0gAAAI8BAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC4BAABfcmVscy8ucmVs c1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAACkCAABkcnMvc2hhcGV4 bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALDKrVjEAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAmAIAAGRycy9k b3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPUAAACJAwAAAAA= "/> L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEA34YIw8QA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE70L/w/IK3nTTSk1NsxErFkIvUlvw+si+ JqG7b0N2NfHfu0LB4zAz3zD5erRGnKn3rWMFT/MEBHHldMu1gp/vj9krCB+QNRrHpOBCHtbFwyTH TLuBv+h8CLWIEPYZKmhC6DIpfdWQRT93HXH0fl1vMUTZ11L3OES4NfI5SZbSYstxocGOtg1Vf4eT VRDKi/lsB7O36W5zHBbvLyVTp9T0cdy8gQg0hnv4v11qBYtVCrcz8QjI4goAAP//AwBQSwECLQAU AAYACAAAACEA8PeKu/0AAADiAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnht bFBLAQItABQABgAIAAAAIQAx3V9h0gAAAI8BAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC4BAABfcmVscy8ucmVs c1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAACkCAABkcnMvc2hhcGV4 bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAN+GCMPEAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAmAIAAGRycy9k b3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPUAAACJAwAAAAA= "/> L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEATFNnEMQA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESP3YrCMBSE7wXfIRxh7zStqGg1LSIsCLKw/iB4d2iO bbE5KU22dt9+Iyx4Ocx8M8wm600tOmpdZVlBPIlAEOdWV1wouJw/x0sQziNrrC2Tgl9ykKXDwQYT bZ98pO7kCxFK2CWooPS+SaR0eUkG3cQ2xMG729agD7ItpG7xGcpNLadRtJAGKw4LJTa0Kyl/nH6M glkT0a2gw9f5uoh339vOH2KzUupj1G/XIDz1/h3+p/c6cPEcXmfCEZDpHwAAAP//AwBQSwECLQAU AAYACAAAACEA8PeKu/0AAADiAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnht bFBLAQItABQABgAIAAAAIQAx3V9h0gAAAI8BAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC4BAABfcmVscy8ucmVs c1BLAQItABQABgAIAAAAIQAzLwWeQQAAADkAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAACkCAABkcnMvc2hhcGV4 bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAExTZxDEAAAA3AAAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAmAIAAGRycy9k b3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPUAAACJAwAAAAA= "/> L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAkkgONcAA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPS4vCMBC+C/sfwgh707SyiFajiLAgyIIvFvY2NGNb bCalibX7752D4PHjey/XvatVR22oPBtIxwko4tzbigsDl/P3aAYqRGSLtWcy8E8B1quPwRIz6x98 pO4UCyUhHDI0UMbYZFqHvCSHYewbYuGuvnUYBbaFti0+JNzVepIkU+2wYmkosaFtSfntdHcGvpqE /gra/5x/p+n2sOniPnVzYz6H/WYBKlIf3+KXe2fFN5H5ckaOgF49AQAA//8DAFBLAQItABQABgAI AAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFwZXhtbC54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAkkgONcAAAADcAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJzL2Rvd25y ZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIUDAAAAAA== "/> L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAP3kA18UA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbESPQWvCQBSE7wX/w/IKvdWNrbQSXSUUBbGgVIt4fGZf s8Hs25DdmPjvu0Khx2FmvmFmi95W4kqNLx0rGA0TEMS50yUXCr4Pq+cJCB+QNVaOScGNPCzmg4cZ ptp1/EXXfShEhLBPUYEJoU6l9Lkhi37oauLo/bjGYoiyKaRusItwW8mXJHmTFkuOCwZr+jCUX/at VYDt9rRscVK8d58bModzdtxVmVJPj302BRGoD//hv/ZaKxi/juB+Jh4BOf8FAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBl eG1sLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA/eQDXxQAAANwAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMv ZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAigMAAAAA "/>

Рисунок 2.2 -Группы Ассура 2-го класса

Все последующие модификации получены путем замены отдельных вращательных пар поступательными (рисунки 2.2б-д).

Степень подвижности: W = 3n-2Р₁ = 3х2 – 2х3 = 0.

Присоединение диады 1-й модификации к начальному механизму I класса образует шарнирный четырехзвенник (кривошипно-коромысловый механизм) (рисунок 2.3 а).

Присоединение диады 2 модификации к механизму I кл. образует кривошипно-ползунный механизм (рисунок 2.3 б).

Диады остальных модификаций с тем или иным начальным звеном образуют кулисные механизмы (рисунок 2.3 в,г).

Рисунок 2.3

Следующее сочетание n = 4, Р₁ = 6. Незамкнутая цепь из 4-х звеньев и шести одноподвижных кинематических пар – Р₁, является группой III класса, 3 порядка или трехповодковой группой (триада) (рисунок 2.4).

Степень подвижности: W = 3n-2Р₁ = 3х4 – 2х6 = 0.

Рисунок 2.4 -Группа Ассура 3-го класса

Отличительным признаком является треугольное звено 2, которое называется базисным. Различные модификации этих групп можно получить, если вращательные пары сочетать с поступательными.

Структурные группы более высоких классов в существующих механизмах находят весьма ограниченное применение.

Итак, структурные группы с W = 0 (группы Ассура) подразделяется на классы и порядки. Класс группы (с n > 2 и Р₁ > 3) равен числу кинематических пар, входящих в наиболее сложный замкнутый контур.

Порядок группы равен числу внешних, свободных кинематических пар, с помощью которых группу можно присоединить к другим звеньям.

Если в состав механизма входят группы различных классов, то класс механизма определяется наивысшим классом входящей в него группы.

Структурный анализзаключается в разложении механизма на структурные группы и начальные звенья.

Цель: определить число и название звеньев, число и класс кинематических пар, степень подвижности, класс и порядок структурных групп, класс механизма в целом, формулу строения (порядок сборки).

Основой служит структурная схема механизма.

При проведении структурного анализа рекомендуется:

- отсоединять структурные группы начинать с наиболее удаленных от ведущего звена;

- отделять наиболее простые группы II кл. (диады – 2 звена и 3 кинематические пары);

- следить за тем, чтобы степень подвижности механизма до и после отделения каждой структурной группы оставалась неизменной;

- помнить, что каждое звено и каждая кинематическая пара может входить только в одну структурную группу.

Например, от шестизвенного механизма (рисунок 2.5а), имеющего одну степень подвижности (W = 3n-2Р₁ = 3х5 – 2х7 = 1), отделяем наиболее удаленную от входного звена структурную группу Ассура II класса, состоящую из звеньев 4 и 5 и трех кинематических пар О₃, Д, С (рисунок 2.5в). Степень подвижности этой группы W = 3n-2Р₁ = 3х2 – 2х3 = 0. Это группа II кл. 2 пор. 2 мод. (II₂ (4-5).

Степень подвижности оставшегося 4-х звенного механизма не изменилась

W = 3n-2Р₁ = 3х3 – 2х4 = 1 (рисунок 2.5б).

Отсоединим следующую группу звеньев 2-3 и кинематические пары О₂, В, А (рисунок 2.5д). Это группа II кл. 2 пор. 1 мод. (II₁(2-3).

W = 3n-2Р₁ = 3х2 – 2х3 = 0

Остается входное звено, шарнирно соединенное со стойкой, являющееся механизмом I класса I вида W = 3n-2Р₁ = 3х1 – 2х1 = 1 (рисунок 2.5г).

Класс механизма в целом – II. Формула строения (порядок сборки).

I₁(1) ® II₁(2-3) ® II₂(4-5).

Класс, порядок и вид групп Ассура и механизма в целом зависит не только от самого механизма, но и от того, какое звено является ведущим.

Если в плоском механизме имеются высшие кинематические пары, то их следует заменять низшими. При замене высших пар низшими должно быть соблюдено условие структурной эквивалентности – число условий связи заменяющей кинематической цепи должно равняться числу связей заменяемой высшей пары. С этой точки зрения каждая высшая пара эквивалентна одному звену, входящему в две низшие пары. Ведомое звено заменяющего механизма должно иметь те же перемещения, скорости и ускорения, что и реальный механизм с высшей кинематической парой. Например, кулачковый механизм (рисунок 2.7а) с высшей парой Р₂ может быть заменен кривошипно-ползунным (рисунок 2.7б).

Центры шарниров А и В совпадают с центрами кривизны элементов высшей пары. Высшая пара заменена звеном 2 и двумя низшими парами
А и В.

W = 3n - 2P₁ = 3·1 - 2·1 = 1

W = 1

W = 3n - 2P₁ = 3·2 - 2·3 = 0

б)

д)

г)

О₂

О₁

𝜔₁

О₁

𝜔₁

О₂

W = 3n - 2P₁ = 3·5 - 2·7 = 1

W = 3n - 2P₁= 3·3 - 2·4 = 1

W = 3n - 2P₁=3·2 - 2·3 = 0

а)

б)

О₁

𝜔₁

О₃

О₁

О₂

𝜔₁

О₂

в)

Рисунок 2.4 – Разделение механизма на группы Ассура

Р₂

А) б)

Рисунок 2.5

Кинематический анализ

12 3 4

Дата добавления: 2015-09-21; просмотров: 1119;