Примеры постановок оптимизационных задач

Пример 1:

В химическом реакторе протекает технологический процесс получения компонента С_с, получается он из двух исходных компонентов

G – расход исходных компонентов

С – концентрация исходных компонентов

Т – температура в реакторе

n – скорость вращения мешалки

Для поддержания необходимой температуры в реакторе он оборудован рубашкой с хладагентом.

G_x/a – расход хладагента.

Возможна постановка задачи:

Найти такие условия протекания процесса, при котором выход целевого компонента будет максимальным.

Формализация

Q_v=GC_c à max

G=G_a+G_b

V- управляющие воздействия: {G_x/a, n, G_a,G_b}

Ограничения:

Пример 2:

Продукт получается в результате протекания двух химических реакций.

А+Вà^r1C

Cà^r1D+E

r₁=K₁C_AC_B

r₂=K₂C_AC_B

Одна из постановок задачи:

Разработать математическую модель, которая описывала бы процесс с заданной точностью, т.е. была ему адекватна.

И т.д.

Таким образом, математическая модель будет состоять из пяти дифференциальных уравнений.

-расчетная концентрация компонента C

- экспериментальная концентрация компонента C

-точность математической модели