Дуговой разряд. 4 страница

Рис.12.5

Направление в кристалле, вдоль которого лучи идут не разделяясь, называется оптической осью кристалла. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главной плоскостью кристалла. В необыкновенном луче колебания вектора Е совершаются вдоль главной плоскости. В обыкновенном луче колебания вектора Е происходят в направлении, перпендикулярном главной плоскости. Причина разделения лучей – зависимость диэлектрической проницаемости вещества от направления в кристалле (анизотропия свойств кристаллов).В кристалле распространяются две элементарные волны (рис.12.6); одна из них, сферическая волна, подчиняется закону преломления, и ей соответствует обыкновенный луч о, а вторая имеет эллиптическую форму, и ей соответствует необыкновенный луч е.

Рис.12.6

Рис.12.7

Призма Николя состоит из двух половин кристалла, разрезанного по диагонали (рис.12.7). Обе половины склеены по месту разреза специально подобранным прозрачным веществом - канадским бальзамом. Обыкновенный луч на границе раздела с канадским бальзамом испытывает полное внутреннее отражение и поглощается зачерненной боковой гранью кристалла. Необыкновенный луч проходит через канадский бальзам без преломления. Таким образом, из луча естественного света выделяется поляризованный луч. При этом теряется на поглощение половина начальной интенсивности света.

Двойное лучепреломление происходит также в кристаллах кварца и турмалина.

Закон Малюса: интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, пропорциональна квадрату косинуса угла, образованного между главными плоскостями поляризаторов (рис.12.8):

Здесь I0 -интенсивность падающего естественного света. Второй поляризатор служит анализатором света, прошедшего через первый поляризатор. Если их главные плоскости совпадают, то на выходе анализатора будет максимальная интенсивность света. При любом другом угле на выходе интенсивность света уменьшается и при φ = 90º свет через анализатор не проходит. Это используют на практике, например для анализа оптически активных веществ.

Оптически активными называют вещества, способные вращать плоскость поляризации проходящего через них плоско-поляризованного света. Например, оптически активными веществами являются кварц, скипидар, сахар и др. На опыте получена формула, связывающая угол поворота φ и концентрацию оптически активного вещества С в исследуемом образце φ = αСl, где l – толщина слоя вещества, α – удельная постоянная вращения. В сахариметре между поляризатором и анализатором помещается кювета с раствором сахара. Анализатор настроен на максимальное прохождение света. Поляризованный луч проходит через раствор сахара, его плоскость поляризации при этом поворачивается на угол φ,поэтому на выходе анализатора интенсивность света заметно уменьшается. Чтобы получить максимальную интенсивность света, надо повернуть анализатор на угол φ, таким образом определяется угол поворота и концентрация сахара.

По направлению поворота плоскости поляризации оптически активные вещества делятся на правовращающие и левовращающие, их называют оптическими изомерами.

Явление поляризации света может происходить при отражении или преломлении света на границе изотропных диэлектриков. Установить это можно, поместив на пути отраженного и преломленного лучей поляризаторы. При повороте поляризаторов интенсивность прошедшего света меняется, но не до нуля; значит, отраженный и преломленный лучи частично поляризованы. Однако при падении естественного света на диэлектрик под углом θBr,для которого выполняется равенство (закон Брюстера)

где n12 — показатель преломления второй среды относительно первой, отраженный луч оказывается полностью поляризованным (рис.12.9).

Рис.12.9

Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. В этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

На практике свойство отраженного от диэлектриков луча поляризоваться используется для подавления бликов. Для этого применяют поляризационные фильтры в фотоаппаратах, биноклях, автомобильных стеклах. Отраженные лучи гасятся поляризатором, а преломленные проходят. Созданы недорогие материалы (герапатит) для таких фильтров.

ЛЕКЦИЯ 13

Тема:Элементы квантовой оптики

Вопросы:1) Тепловое излучение

2) Фотоэффект

3) Эффект Комптона

4) Давление света

1. Тепловое излучение – это испускание электромагнитных волн нагретыми телами, за счет их внутренней энергии (свечение лампы накаливания, звезд, костра). Все остальные виды «холодного» излучения представляют собой люминесценцию (свечение газоразрядной лампы, экрана телевизора, светодиодов и т.д.)

Поток энергии, испускаемый единицей поверхности нагретого тела по всем направлениям, называется энергетической светимостью тела ЕТ. Потоком энергии называют количество энергии, испускаемое в единицу времени, т.е. мощность излучения. Энергетическая светимость зависит от температуры излучающего тела и характеризует его испускательную способность.

Нагретые тела испускают обычно электромагнитные волны разнообразных частот, поэтому энергетическую светимость можно представить в виде

,

где Еν,Т - испускательная способность тела для частоты ν.

Рис.13.1

Если тело не поглощает свет, то а = 0, при полном отражении света тело белое.

Кирхгофом был установлен закон: отношение испускательной и поглощательной способности тела не зависит от его природы, оно является универсальной для всех тел функцией частоты и температуры. Это означает, что сильно поглощающие тела при нагревании будут испускать больше энергии. Максимальной испускательной способностью обладают нагретые абсолютно черные тела.

Стефан в 1879 году на основании измерений пришел к выводу, что энергетическая светимость тел пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела. Однако Больцман показал теоретически в 1884 году, что это верно только для абсолютно черных тел. Закон Стефана – Больцмана имеет вид

ЕТ = σТ , где σ = 5,67·10 Вт/(м²·К ).

В результате изучения распределения энергии по спектру излучения абсолютно черного тела при различных температурах был выведен закон смещения Вина: положение максимума энергетической светимости абсолютно черного тела по мере возрастания температуры смещается в область коротких волн (рис.13.2)

Тλmax = b, где b = 2,9·10 м·К

ЕТ

Рис.13.2

Полученные опытным путем законы теплового излучения не удалось вывести теоретически. Применение законов классической электродинамики Рэлеем и Джинсом дало согласование с опытом только в очень небольшом интервале температур и частот (рис.13.3).

ЕТ

Рис.13.3

Планк предположил, что излучение атомами энергии происходит порциями (квантами) Е = hν, где h = 6,626 ·10 Дж·с (постоянная Планка). Расчеты, основанные на этом предположении дали полное согласие с опытами и позволили теоретически получить законы Стефана – Больцмана и Вина.

Законы теплового излучения применяют для бесконтактного измерения высоких температур с помощью оптических пирометров. Так, длина волны λmax, на которую приходится максимум энергетической светимости солнечного излучения, составляет 470 нм, что соответствует температуре поверхности Солнца 6150 К.

2. Фотоэлектрический эффект – это испускание электронов веществом под действием света. Явление фотоэффекта было открыто Г.Герцем в его опытах по генерации электромагнитных волн в 1887 году. Он заметил, что проскакивание искры между шариками разрядника происходит легче, если один из шариков осветить ультрафиолетовыми лучами. Систематическим исследованием фотоэффекта занялся А.Г.Столетов.

В опытах Столетова свет через проволочную сетку падал на металлическую пластину (рис.13.4).

Рис.13.4

Рис.13.5

На основании опытов Столетов сделал следующие выводы:

• наибольшее действие производят ультрафиолетовые лучи;
• сила тока возрастает с увеличением освещенности пластины;
• под действием света испускаются отрицательные заряды.

В 1898 году Ленард и Томсон измерили удельный заряд вылетающих из катода частиц и установили, что это электроны.

Полученная в опытах Столетова зависимость тока от разности потенциалов между электродами (волтамперная характеристика) показана на рис.13.6.

Рис.13.6

Видно, что при отсутствии напряжения на электродах в цепи есть ток, так как некоторые вырванные из пластины светом электроны имеют достаточную кинетическую энергию, чтобы долететь до сетки. Пологий ход кривой говорит о том, что электроны вылетают из катода с разными скоростями. При некотором напряжении все вырванные электроны достигают анода и ток больше не растет, становится насыщенным. Если подать на сетку некоторое задерживающее отрицательное напряжение Uз , то кинетическая энергия наиболее быстрых электронов полностью израсходуется на преодоление выталкивающих сил электрического поля и ток станет равным нулю. Из соотношения можно определить максимальную скорость вылетающих электронов.

Опыт показал, что максимальная скорость электронов не зависит от интенсивности света, а зависит от частоты света. Увеличение интенсивности света (освещенности) ведет к росту тока, т. е. числу вырванных электронов, но не влияет на скорость электронов. Этот факт не может быть объяснен классической электродинамикой – рост интенсивности света обусловлен ростом амплитуды, а значит энергии волны. Значит, и передаваться энергии электронам должно больше, но опыт этого не подтверждает.

В 1905 году Эйнштейн объяснил фотоэффект, предположив, что свет поглощается квантами энергии Е = hν. Энергия кванта целиком передается электрону:

.

Часть энергии кванта затрачивается на работу выхода из вещества, а часть на сообщение электрону кинетической энергии.

Работа выхода А зависит от природы вещества и от состояния поверхности. Так, работа выхода для цезия составляет 1,89 эВ (1 электрон-вольт равен 1,6·10 Дж), для бария 2,29 эВ, для молибдена 4,37 эВ, для платины 5,29 эВ.

Для возникновения фотоэффекта надо, чтобы энергия кванта света была не меньше работы выхода, т.е. hν ≥ А. Т.к. частота , то - красная граница фотоэффекта (с – скорость света). Красная граница фотоэффекта – это длина световой волны, при которой начинается фотоэффект. При длинах волн, больших λ0, энергия кванта света недостаточна для вырывания электрона из вещества.

Число выбитых электронов пропорционально числу падающих на поверхность вещества квантов света, т. е. световому потоку. Лишь малая часть квантов света передает энергию электронам, энергия остальных идет на нагрев вещества.

Фотоэффект используется в фотоэлементах (рис.13.7), которые представляют собой катод из щелочного металла на внутренней поверхности стеклянной колбы и анод в виде кольца в центре стеклянной сферы; воздух откачан до низкого давления. Более чувствительные фотоумножители содержат каскад из нескольких катодов.

Рис.13.7

Рис.13.8

Кванты света выбивают электроны в области p-n перехода внутри вещества, образуя пару электрон-дырка. Отрицательный электрон и положительная дырка разводятся полем перехода в разные стороны, накапливаясь на электродах

3. Эйнштейн выдвинул гипотезу, что поток света состоит из дискретных частиц – фотонов. Термин «фотон» был введен в 1926 году. Существование фотонов подтверждается опытами.

Фотон – частица, масса покоя которой равна нулю. Скорость фотона равна скорости света с. Энергия фотона Е = hν. Импульс фотона .

Доказательством корпускулярной природы света служит эффект Комптона. В 1923 году А.Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей определенной длины волны λ0 фольгой из различных материалов и обнаружил в рассеянных лучах излучение большей длины волны λ, причем разность Δλ = λ – λ0 не зависела от природы рассеивающего вещества и от длины волны λ0.

Объяснить результаты опыта можно, считая, что происходит упругое соударение фотона рентгеновского излучения и электрона. Электрон можно считать свободным и покоящимся (скорость и энергия связи электрона на внешней оболочке атома намного меньше аналогичных характеристик фотона)

При столкновении фотона и электрона выполняется закон сохранения импульса (рис.13.9) и энергии. Часть своей энергии и импульса фотон отдает электрону.

Рис.13.9

Импульс электрона до столкновения был равен нулю. Импульс фотона . После столкновения полный импульс р0 не меняется по величине и направлению, но теперь появился импульс у электрона ре и изменился импульс фотона, стал . По закону сохранения энергии hν0 + m0c² = hν + mc², где

m0 – масса покоя электрона, m – масса движущегося электрона.

Из законов сохранения вытекает , что согласуется с результатами опыта.

Интерференция и дифракция объясняются волновой природой света, значит, свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу. По современным представлениям свет представляет собой сложное явление, он испускается и поглощается в виде частиц, а распространяется как волна.

4. Еще Кеплер в 16 веке высказывал мысль, что существует давление света и поэтому у комет существуют хвосты, вытянутые в направлении от Солнца. Ньютон считал свет потоком частиц, которые, ударяясь о тела, оказывают на них давление.

Максвелл вывел необходимость давления электромагнитной волны и вычислил его величину. При падении на поверхность тела электрический вектор лежит в плоскости поверхности и вызывает движение заряженных частиц, т.е. электрический ток. Магнитное поле волны выталкивает этот ток и в направлении распространения света возникает сила давления, которая зависит от интенсивности света. По вычислению Максвелла давление параллельного пучка света на поверхность равняется плотности световой энергии. Таким образом, световое давление

,

где Е – освещенность, с – скорость света, а R – коэффициент отражения. Для черной полностью поглощающей поверхности R = 0, для зеркальной поверхности R = 1, поэтому давление на зеркальную поверхность в два раза больше. Максвелл вычислил, что в яркий день сила давления солнечных лучей на 1 м² составляет 0,4 мГ.

Опытным путем световое давление измерил П.Лебедев в 1899 году с помощью специально сконструированных, чрезвычайно чувствительных крутильных весов (рис.13.10).

Рис.13.10

В вакуумированном (~10^{-4 мм рт. ст.) стеклянном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались коромысла крутильных весов с закреплёнными на них тонкими дисками-крылышками. Одно крылышко изготавливалось зачерненным, другое из блестящей слюды. С помощью системы линз облучалось одно крылышко, вызывая закручивание. Лебедеву удалось получить результаты, удовлетворительное согласующиеся с теорией Максвелла}

ЛЕКЦИЯ 14

Тема:Теория атома

Вопросы:1) Закономерности в атомных спектрах

2) Ядерная модель атома

3) Постулаты Бора

4) Рентгеновское излучение

5) Люминесценция

6) Лазерное излучение

1. В результате сильного нагрева вещества в его парообразном или газообразном состоянии возникает излучение света атомами, которые можно считать невзаимодействующими. Излучение атомов имеет вид спектров, состоящих из отдельных линий (рис.14.1). Такие спектры называются линейчатыми. Изучение линейчатых спектров в конце 19 века привело к пониманию строения атома.

Рис.14.1

Было замечено, что линии в спектрах объединяются в группы (серии), особенно наглядно это проявляется в спектрах водорода. Бальмер в 1885 году установил, что длины волн видимой части спектра водорода (рис.14.1) могут быть представлены формулой

, где n = 3, 4, 5,….

Позже были изучены линии в ультрафиолетовой (УФ) и инфракрасной (ИК) областях спектра водорода и получены такие же формулы в другой записи. В УФ области спектра серия Лаймана ; n = 2, 3, 4,…

В видимой области серия Бальмера ; n = 3, 4, 5,…

В ИК области серия Пашена ; n = 4, 5, 6,…

серия Брекета ; n = 5, 6, 7, …

серия Пфунда ; n = 6, 7, 8,….

Константа R = 2,07·10 с называется постоянной Ридберга.

Частоты всех линий спектра можно представить обобщенной формулой Бальмера

, где m = 1, 2, 3, 4, .. , n = m+1

3. К концу 19 века накопились данные о сложном строении атома – был открыт электрон, надо было объяснить природу спектров, уже были открыты радиоактивные элементы и ионизирующее излучение атомов. Поэтому предлагались различные модели строения атома. Так, в 1903 году Томсон предложил модель атома в виде сферы, равномерно заполненной положительным зарядом с электроном внутри.

Непосредственное зондирование атома провел Резерфорд; узкий пучок α-частиц направлялся на тонкую металлическую фольгу и регистрировались углы, под которыми α-частицы рассеивались фольгой (рис.14.2).

Рис.14.2

Рассеянные частицы ударялись об экран с люминофором и вызывали его свечение, при этом некоторые отклонялись на очень большие углы. Проведя расчеты, Резерфорд пришел к выводу, что внутри атома есть большая масса в очень малом объеме, создающая сильное электрическое поле. На основании своих исследований в 1911 году Резерфорд предложил ядерную модель атома.

Согласно ядерной модели, в центре любого атома находится тяжелое положительно заряженное ядро. Если принять заряд электрона qе = 1,6·10 Кл за единицу, то заряд ядра равен порядковому номеру элемента в периодической системе, а размеры не превышают 10 см (размеры атома порядка 10 см). Атомы электронейтральны, поэтому число отрицательно заряженных электронов в атоме тоже равно порядковому номеру элемента. Электроны вращаются вокруг ядра, т.к. такая система неподвижных зарядов не может быть устойчива. Электроны имеют очень малую массу me = 9,1·10 кг, поэтому практически вся масса атома сосредоточена в ядре.

В целом модель атома Резерфорда неоднократно подтверждалась на опыте, но при движении электрона с центростремительным ускорением, согласно классической электродинамике, должны излучаться электромагнитные волны, уменьшаться энергия и электрон должен упасть на ядро. Почему этого не происходит, классическая электродинамика не могла объяснить. Кроме того, расчеты на основе классической электродинамики дают непрерывный спектр энергии, излучаемой атомом, а не линейчатый спектр, наблюдаемый на опыте.

4. В 1913 году Нильс Бор предложил теорию атома, в которой объединил ядерную модель с квантовыми представлениями о природе света. Теория сформулирована в виде постулатов.

1) Электрон в атоме может иметь не любые, а только определенные дискретные орбиты. Эти орбиты называются стационарными и каждой орбите соответствует строго определенное значение энергии Е1, Е2, Е3, … Еn.

2) Двигаясь по стационарной орбите, электрон не излучает энергию.

3) Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии hν при переходе из одного стационарного состояния в другое. Величина кванта энергии равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается скачок электрона:

hν = En - Em

Бор исходил из представлений Планка о том, что атом как гармонический осциллятор может иметь только такие состояния, энергия которых равна En = nhν, где n – ряд целых чисел. Правило квантования Бор распространил и на другие характеристики. Он пришел к выводу, что возможны только такие орбиты, для которых момент импульса электрона удовлетворяет условию

mevr = n h/2π, где n = 1, 2, 3,…

Рассматривая электрон, движущийся в поле атомного ядра с зарядом Zqe , где Z – порядковый номер атома, Бор получил формулу энергии электрона атома в стационарном состоянии

, где n = 1, 2, 3,… и называется главным квантовым числом.

При переходе электрона в атоме водорода (Z = 1) из состояния n в состояние m испускается фотон hν = En – Em = .

Частота световой волны ν= . Таким образом, получается обобщенная формула Бальмера, в которой постоянная Ридберга .

Энергетическая диаграмма для атома водорода приведена на рис.14.3

Рис.14.3

Получив извне достаточную энергию, электрон переходит с нижнего основного уровня энергии на более высокий. Такое состояние атома называется возбужденным, оно неустойчиво и через 10 с электрон самопроизвольно (спонтанно) переходит в состояние с меньшим значением энергии, испуская избыточную энергию в виде кванта света определенной частоты. Например, электрон может перейти с четвертого на третий или на второй, или сразу на первый основной уровень – во всех случаях частоты разные. На третьем и втором уровнях электрон также находится не более 10 с. Все переходы носят случайный характер, поэтому, если сообщить газу, состоящему из множества атомов, достаточную энергию, то наблюдается полный спектр излучения.

Теория Бора явилась переходным этапом в изучении атома. Она объяснила спектр излучения водорода, но испытала существенные трудности в построении теории более сложных атомов. Причина в том, что Бор попытался совместить классические и квантовые представления, которые применительно к микрочастицам противоречивы.

4. Рентгеновское излучение – это электромагнитные волны с частотой от 0,005 нм до 10 нм. Рентгеновские лучи возникают при бомбардировке электронов с высокой кинетической энергией твердых мишеней. Есть два вида рентгеновского излучения – тормозное и характеристическое.

Для получения рентгеновских лучей используют рентгеновскую трубку (рис.14.4). Электроды помещены в откачанный баллон.

Рис. 14.4 X — рентгеновские лучи, K — катод, А — анод (иногда

называемый антикатодом), С — теплоотвод, U_h — напряжение накала

катода, U_a — ускоряющее напряжение, W_in — впуск водяного

охлаждения, W_out — выпуск водяного охлаждения.

Электроны вылетают из нагретого катода в результате термоэлектронной эмиссии и ускоряются полем анода. Анод является мишенью и изготавливается из тяжелых металлов: вольфрама, меди, платины и др. Напряжение между катодом и анодом до 50 кВ, разгоняет электроны до скорости 0,4с. Большая часть энергии выделяется на аноде в виде тепла, поэтому анод приходится охлаждать.