Дуговой разряд. 3 страница

Вопросы:1) Фотометрические характеристики света.

2) Законы геометрической оптики.

3) Линзы

1. Свет представляет собой видимый участок спектра электромагнитных волн, длины волн которых занимают интервал от 0.4 мкм до 0.76 мкм. Каждой спектральной составляющей оптического излучения может быть поставлен в соответствие определённый цвет. Излучение одного цвета (одной длины волны) называется монохроматическим. Цвет излучения изменяется по мере уменьшения его длины волны (увеличения частоты) следующим образом: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Красный свет, соответствующий наибольшей длине волны, определяет красную границу видимого спектра. фиолетовый свет - соответствует фиолетовой границе.

Белый естественный свет – содержит всевозможное излучение разных длин волн. Опыт показывает, что физиологическое, фотохимическое действие производит электрическое поле волны, оно же вызывает колебания в приемной антенне. Поэтому плоскую электромагнитную световую волну обычно представляют уравнением E = Acos (wt +kx), где волновое число k = 2π/λ. Плоской называют волну, порождаемую линейным протяженным источником света и имеющую прямолинейный фронт волны при своем распространении. От точечного источника света распространяется во все стороны сферическая волна, описываемая уравнением , где a – начальная амплитуда, а r – расстояние от источника.

У плоской волны амплитуда постоянная, а у сферической убывает по мере удаления от источника. На достаточно удаленном расстоянии от точечного источника сферическая волна становится все более плоской, поэтому за основу берется уравнение плоской волны.

Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называются лучами. Интенсивность света в данной точке пространства – это среднее значение (по времени) потока энергии, переносимой световой волной.

Световой поток Ф – это энергия, излучаемая источником света в единицу времени

Ф = W/t.

Единица светового потока – люмен лм (энергетическая – ватт).

Сила света численно равна потоку излучения источника света, приходящемуся на единицу телесного угла

I = dФ/dΩ

или для точечного изотропного источника света I = Ф /4π, где Ф – полный световой поток во всех направлениях. Единица силы света – кандела кд (ватт на стерадиан – Вт/ср).

Яркость источника света – отношение силы света к площади светящейся поверхности

L = dI/dt.

Единица измерения яркости – кд/м².

Освещенность численно равна световому потоку, падающему на единицу поверхности

E = dФ/dS

Измеряется в люксах лк. Освещенность площадки светом, падающим под углом α к нормали к площадке, расположенной на расстоянии r от источника света (рис.10.1), можно выразить через силу света

Рис. 10.1

2. Еще во времена ранней истории были открыты законы лучевой, или так называемой геометрической, оптики.

Закон прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется по прямым линиям. Опытным доказательством этого закона служат резкие тени, даваемые предметами в солнечный день.

Закон независимости световых лучей: световые лучи при пересечении не смешиваются, распространяются независимо друг от друга. Отступление от этого закона обнаруживается только для мощных лазерных лучей.

Закон отражения света: угол падения света α на поверхность равен углу отражения γ, причем, луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр (нормаль) к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости (рис.10.2).

Рис.10.2

Закон отражения света объясняет, как получается изображение в зеркале.

Закон преломления света: угол падения α и угол преломления β (рис.10.2) связаны соотношением

Относительный показатель преломления (второй среды относительно первой) , где v1 и v2 – скорость света в первой и во второй среде, а n1 и n2 –абсолютные показатели преломления двух сред. Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в соответствующей среде:

Чем больше абсолютный показатель преломления, тем среда оптически более плотная и тем ближе к нормали лежит световой луч, проходящий в этой среде.

Луч падающий, луч преломленный и нормаль к поверхности раздела в точке падения луча лежат в одной плоскости (рис.10.2).

При переходе из оптически более плотной среды в менее плотную, например, из стекла в воздух n₂ < n₁ и угол преломления будет больше угла падения (рис. 10.3). При некотором угле падения α_пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения, преломленный луч не выходит во вторую среду, а скользит по границе раздела сред. Если увеличить угол падения, то преломленный луч не выйдет во вторую среду, а отразится в первую, это явление полного внутреннего отражения.

Рис.10.3

Для угла падения α = α_пр sin β = 1; значение sin α_пр = n.

Например, для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) предельный угол равен α_пр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) α_пр = 48,7°.

Явление полного внутреннего отражения используется для определения показателя преломления различных прозрачных сред с помощью прибора рефрактометра.

Практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) нити из оптически прозрачного материала (кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис. 10.4).

Рис.10.4

Такие нити можно произвольно изгибать, однако при сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность. Волоконные световоды используют в волоконно-оптических линиях связи. Источником света в них служат лазеры, модулируя луч лазера, можно передавать по таким линиям значительно больше информации, чем по обычным кабелям.

3.Линза диск из однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями — сферическими или плоской и сферической.

К группе собирающих линз относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих — линзы, края которых толще середины. Это выполняется, если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например, пузырёк воздуха в воде — двояковыпуклая рассеивающая линза.

Линзы характеризуются фокусным расстоянием или оптической силой (измеряется в диоптриях). Оптическая ось — прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O — оптический центр — точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых с одинаковыми радиусами поверхностей линз находится на оптической оси внутри линзы, в её центре.

Рассмотрим построение хода луча произвольного направления в тонкой собирающей линзе. Для этого воспользуемся двумя свойствами тонкой линзы:

· Луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет своего направления;

· Параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости.

· Лучи, проходящие через фокус после преломления в линзе идут параллельно оптической оси.

Рис. 10.5

Пусть AB - объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.

Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A₁B₁, образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым.

Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния (рис.10.5), то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое, прямое и увеличенное, т. е. в данном случае линза работает как лупа.

Рис.10.6

Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями рис.10.7).

Рис.10.7

Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы

где — расстояние от линзы до предмета; — расстояние от линзы до изображения; — главное фокусное расстояние линзы.

Оптической силой называется величина, обратная фокусному расстоянию линзы D = 1/f/. Оптическую силу принято выражать в диоптриях, для собирающих линз она имеет положительное значение, для рассеивающих – отрицательное.

Линзы являются универсальным оптическим элементом большинства оптических систем. Традиционное применение линз — бинокли, телескопы, оптические прицелы, теодолиты, микроскопы и фотовидеотехника. Одиночные собирающие линзы используются как увеличительные стёкла. Линзы используют в таких приспособлениях, как очки и контактные линзы.

В радиоастрономии и радарах часто используются диэлектрические линзы, собирающие поток радиоволн в приёмную антенну, либо фокусирующие на цели.

ЛЕКЦИЯ 11

Тема:Интерференция и дифракция света.

Вопросы:1) Интерференция света

2) Дифракция света по Френелю

3) Дифракция света от щели. Дифракционная решетка

1. Интерференция – это явление наложения когерентных волн, в результате которого в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности света. Когерентными называются волны одинаковой частоты и постоянной разности фаз между ними. Интерференция наблюдается и при наложении механических волн (рис.11.1).

Рис.11.1

Обычные источники света не могут быть когерентными. Испускание света происходит возбужденными атомами в моменты случайных переходов электронов с одних орбиталей на другие, с меньшей энергией. Каждый процесс излучения атома длится 10 с. За это время образуется цуг электромагнитной волны, длина такого цуга составляет примерно три метра. Возникают цуги волн разнообразых частот со случайным соотношением фаз.

Когерентные волны получают, разделив световой луч на два с помощью отражений, преломлений или поместив на пути луча преграду со щелями. Например, в опыте Френеля (рис.11.2) точечный источник света отражается в двух зеркалах, в опыте Юнга (рис.11.3) свет падает на преграду с двумя щелями, в обоих случаях создаются два когерентных источника, свет от которых на экране дает картину интерференции.

Рис.11.2

Рис.11.3

Пусть имеются два источника когерентных волн (рис.11.4). До точки М на экране лучи прошли разный путь l1 и l2.

Рис. 11.4

Величина Δ = l1n1 - l2n2 называется оптической разностью хода двух лучей. Если лучи идут в однородной среде (с одни показателем преломления n), то Δ = Δ l = l1 - l2.. В зависимости от взаимного сдвига волн (разности фаз), они могут в точке наложения иметь разную результирующую амплитуду колебаний (рис.11.5), т.е. давать разную интенсивность света (интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний электрического вектора).

Рис.11.5а) волны в одной фазе

b) волны в противофазе

c) произвольный сдвиг фазы

Если оптическая разность хода двух волн равна целому числу длин волн (четному числу полуволн), то в точке наложения наблюдается максимум интенсивности света. Волны приходят в наблюдаемую точку в одной фазе. Условие максимума интенсивности Δ = mλ или Δ = mλ/2, где m = 0,1,2,3…..

Если оптическая разность хода двух волн равна нечетному числу полуволн, то в точке наложения наблюдается минимум интенсивности света. Волны приходят в точку наблюдения в противофазе. Условие минимума интенсивности Δ = (m+1/2)λ/2, где m = 0,1,2,3…..

На экране наблюдается чередование светлых и темных полос (рис. 11.2); ширина полосы , где l – расстояние до экрана, d – расстояние между когерентными источниками света.

Часто можно наблюдать интерференцию в тонких пленках. При падении луча на тонкую пленку часть света отражается от поверхности пленки, а часть преломляется и затем отражается от нижней поверхности пленки (рис.116).

Рис.11.6

Выйдя из пленки эти параллельные когерентные лучи собираются в фокусе линзы, например, хрусталика глаза. Оптическая разность хода лучей

,

где h – толщина пленки, n - показатель преломления пленки, α - угол падения луча на пленку. Если на пленку падает белый свет, то условии максимума света, отраженного под определенным углом α, Δ = mλ выполняется для определенной длины волны λ. Под другим углом наблюдается условие максимума для другой длины волны. Поэтому пленки масел, бензина на воде, мыльные пузыри выглядят цветными.

Явление интерференции используется для определения толщины пленок, (например, в микроэлектронике), нашло применение в голографии и для просветления оптики (рис.11.7).

Рис.11.7

Свет, падающий на линзы биноклей, фотоаппаратов, телескопов и других оптических приборов, частично отражается, давая блики. При этом интенсивность света от объекта, проходящего в прибор, снижается. На поверхность линзы наносится тонкая пленка прозрачного твердого вещества с такими значениями показателя преломления и толщины, чтобы для отраженных лучей выполнялось условие минимума интерференции. Таким образом весь свет проходит в линзу, блики подавляются.

2. Дифракция – это огибание световыми волнами препятствий и проникновение света в область геометрической тени. Дифракцию можно наблюдать при падении света на непрозрачную преграду с небольшим отверстием (рис.11.8).

Рис. 11.8

Можно наблюдать дифракцию света, если на пути световой волны поместить небольшое тело (рис.11.9).

Рис.11.9

Дифракция свойственна любым волнам, в том числе и механическим (рис.11.10).

Рис.11.10

Объяснить дифракцию позволяет принцип Гюйгенса-Френеля: каждый элемент волновой поверхности становится источником вторичной сферической волны (рис.11.11).

Рис.11.11

Волновая поверхность представляет собой геометрическое место точек, в которых колебания поля находятся в одной фазе в момент времени t. Огибающая поверхность вторичных волн есть результат их интерференции и также представляет собой волновую поверхность в момент времени t + Δt.

Пусть свет падает на преграду с небольшим круглым отверстием (рис.11.12). На экране за отверстием наблюдается дифракционная картина в виде чередующихся темных и светлых колец. Френель показал, что можно разбить видимую в отверстии часть волновой поверхности на зоны и найти амплитуду результирующего колебания и интенсивность света в точке на экране простым суммированием колебаний зон.

Для определения интенсивности света в точке Р надо эту точку соединить с центром открытой волновой поверхности (центр отверстия), это расстояние b. Затем из точки Р отложить расстояние b+λ/2 и провести окружность на волновой поверхности – это граница первой зоны. Затем взять расстояние b+2λ/2 и провести вторую окружность (граница второй зоны) и так поделить на зоны всю открытую в отверстии волновую поверхность.

Рис.11.12

От двух соседних зон волны приходят в точку Р со сдвигом на λ/2, то есть в противофазе, поэтому они гасят друг друга. Если в отверстии укладывается четное число зон Френеля, то в точке Р наблюдается темное пятно. Если число зон нечетное, то одна зона остается непогашенной и в точке Р светлое пятно. Взяв точку выше или ниже точки Р, следует для нее снова построить зоны и определить интенсивность света.

Если вблизи отверстия установить пластинку, которая перекроет все четные или нечетные зоны, то интенсивность света на экране резко возрастает; такая пластинка называется зонной. Если открыть только первую зону, то ее действие вдвое больше, чем когда открыты все зоны. Это подтверждает правильность рассуждений Френеля. Аналогичные рассуждения можно провести, если на пути световой волны поставить небольшой диск или шарик. В этом случае первая зона начинается от краев диска и ее действие почти такое же как у первой зоны от отверстия. В результате в центре за диском на эране наблюдается светлое пятно, окруженное темной областью, затем светлые и темные кольца.

3. Если источник света удален и волну, которая падает на узкую длинную щель можно считать плоской, то наблюдается дифракция Фраунгофера.

Пусть на длинную щель шириной b падает плоская световая волна (рис.11.13). Рассмотрим два крайних луча, идущих под углом φ. Разность хода между ними составляет длину отрезка ВС. Разобьем ее на участки λ/2 и проведем из концов этих участков линии, параллельные АС, до пересечения с плоскостью щели (рис. 11.4).

Рис.11.13

Таким образом, открытая волновая поверхность в плоскости щели разбивается на зоны. В точку Р на экране волны от двух соседних зон приходят в противофазе и гасят друг друга.

Рис.11.14

Условие минимума интенсивности bsinφ = ±kλ, где k = 1,2,3…, при φ = 0 колебания от всех зон приходят в точку Р в одной фазе, поэтому в центре максимум интенсивности.

Если число зон нечетное, на экране светлая полоса. Условие максимума интенсивности bsinφ = ±(k+1/2)λ, где k = 0,1,2,3…. Отсюда вытекает, что края первого максимума на экране соответствуют условию bsinφ = ±λ, т.е. sinφ = ±λ/b. Значит, чем меньше ширина щели, тем шире центральный максимум. Слева и справа от центрального максимума на экране наблюдаются менее яркие максимумы первого, второго и т.д. порядка, разделенные темными полосами – минимумами соответствующих порядков.

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей. Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом решетки. Обычно решетку изготавливают в виде небольшой стеклянной пластинки со множеством параллельных рисок, между которыми остаются прозрачные промежутки.

Пусть на решетку нормально падает свет от удаленного источника (волна плоская). В результате дифракции на щелях свет, пройдя решетку, распростаняется под различными углами. Рассмотрим ход лучей под углом к нормали, проведенной к решетке (рис.11.15).

Рис.11.15

Происходит дифракция света на каждой щели и все дифракционные максимумы интерферируют между собой. Разность хода от соседних щелей

Δ = dsinφ. Условие максимума интенсивности света dsinφ =± mλ, где m = 0,1,2.. Центральный максимум находится напротив середины линзы (φ = 0). Чем больше число щелей N, тем ярче центральный максимум. Его амплитуда связана с амплитудой от одной щели соотношением Аmax = NА1.

Главные максимумы разделяются минимумами интенсивности, соответствующими условию минимума при дифракции от щели bsinφ = ±kλ.

Положение максимумов зависит от длины волны, поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального, разложатся в спектр (рис.11.15 нижний спектр). Ближе к центру располагается максимум света меньшей длины волны, дальше – большей длины волны (от фиолетового до красного).

Дифракционная решетка используется как спектральный прибор. Ее разрешающая сила R – это минимальная разность длин волн, при которой два максимума воспринимаются в спектре раздельно. R = mN, значит, чем больше число щелей, тем уже максимумы (рис.11.16).

Дисперсия решетки D – это угловое расстояние между двумя соседними максимумами, различающимися по длине волны на 1 ангстрем (1 = 10 м). , значит, чем меньше период решетки и выше порядок максимума, тем лучше они разделяются решеткой, дальше отстоят друг от друга.

Рис.11.16

Дифракционные решетки используются в спектральных приборах с высокой разрешающей способностью.

ЛЕКЦИЯ 12

Тема:Дисперсия света. Поляризация света

Вопросы:1) Дисперсия света

2) Поляризация света

1. Скорость света в веществе , где с – скорость света в вакууме. Скорость электромагнитных волн в веществе связана с диэлектрической и магнитной проницаемостью вещества, которые, в свою очередь, зависят от частоты переменного электрического и магнитного поля.

В веществе электромагнитные волны взаимодействуют с электронами атомов и это взаимодействие разное для разных частот электромагнитного поля. Показатель преломления среды относительно вакуума . Дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны.

Первые исследования дисперсии проводил Ньютон в призмах из разных веществ (рис.12.1), он обнаружил, что хотя размеры призм и углы между их гранями были одинаковы, спектры отклоняются на разные углы и по-разному растянуты.

Рис.12.1

Позже в результате измерения показателя преломления для разных длин волн была исследована зависимость показателя преломления от длины волны

n = f(λ). У всех прозрачных бесцветных веществ показатель преломления уменьшается с ростом длины волны (рис.12.2), т.е. слабее отклоняются волны, дающие красный цвет, сильнее – дающие фиолетовый цвет.

Рис.12.2

Если вещество поглощает часть лучей, то в области поглощения наблюдается аномальная дисперсия (рис.12.3).

ν

Рис.12.3

Видно, что с ростом показателя поглощения χ показатель преломления растет, при максимальном поглощении света показатель преломления резко падает и затем снова растет.

Опыт показывает, что интенсивность света при прохождении через прозрачное поглощающее вещество убывает по экспоненциальному закону:

,

где I0 – интенсивность света, падающего на вещество, l – толщина слоя вещества, χ – коэффициент поглощения вещества. Коэффициент поглощения зависит от длины волны (частоты) света. При прохождении света в веществе поле электромагнитной волны взаимодействует с электронами вещества, вызывая их колебания и переводя молекулы в возбужденное состояние. Колебания электронов порождают вторичные волны, а у молекулы в возбужденном состоянии меняется способность поглощать свет.

Дисперсия света в капельках воды ведет к появлению радуги во влажном воздухе (рис.12.4).

Рис.12.4

2. Свет представляет собой поперечную волну, векторы электрического и магнитного полей колеблются перпендикулярно к направлению распространения волны. Условились считать, что плоскость, в которой колеблется электрический вектор, называется плоскостью колебания светового луча.

Если направление колебаний электрического вектора имеет одно направление и остается неизменным в пространстве, то такая волна называется поляризованной. Электромагнитные волны, излучаемые вибратором, линейно поляризованы; колебания электрического вектора происходят вдоль оси вибратора. Плоскость, перпендикулярная к направлению колебания электрического вектора, называется плоскостью поляризации.

Световой импульс, испускаемый каким-либо отдельно взятым элементарным излучателем (атом, молекула) в единичном акте излучения, всегда поляризован полностью. Но макроскопические источники света состоят из огромного числа таких частиц-излучателей; пространственная ориентации векторов Е (и моменты актов излучения) световых импульсов отдельных частиц в большинстве случаев распределены хаотически. Поэтому в общем излучении подавляющего большинства источников направление Е непрерывно и беспорядочно меняется за чрезвычайно малые промежутки времени. Подобное излучение называется неполяризованным, или естественным, светом. Создав определённые условия на пути распространения естественного света, можно выделить из него поляризованную (полностью или частично) составляющую. Взаимодействие света и вещества может приводить к полному или частичному выделению поляризованных волн из естественных.

Поляризованный свет можно получить с помощью явления двойного лучепреломления в некоторых кристаллах.

В 1669 г. датский учёный Эразм Бартолин обнаружил, что луч света при прохождении сквозь кристалл исландского (известкового) шпата расщепляется на два луча (рис.12.5), которые, как позже было установлено другими исследователями, поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Один луч назвали обыкновенным (обозначают о), так как он подчиняется всем законам геометрической оптики. Второй луч назвали необыкновенным (обозначают е), он не лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром к поверхности, показатель преломления для него зависит от угла падения света.

<2 3 456 7 8 >

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 759;