Магнитное поле свободно движущегося заряда

Из формулы (1.3) легко получить выражение для магнитной индукции поля, создаваемого точечным зарядом , движущимся со скоростью . Пусть ток создается носителями с зарядом (знак не имеет значения), скорость упорядоченного движения которых равна . Тогда

, (1.7)

где – плотность тока; – площадь поперечного сечения проводника; – число носителей тока в единице объема.

Подставим выражение (1.7) в формулу (1.3):

(1.8)

Векторы и совпадают по направлению. Заменим в формуле (1.8) на , получим:

. (1.9)

Произведение дает объем части провода длиной , поэтому равно числу носителей тока, содержащихся в этом объеме и создающих поле . Поэтому, разделив выражение (1.7) на , найдем магнитную индукцию поля, создаваемого зарядом , движущимся со скоростью , т.е.

,

где – вектор, проведенный от заряда в точку поля, в которой определяется ; – угол между и .