Пример 2.1
Однородная балка (рис. 2.6, а) весом G=1 кH, к которой в точке на расстоянии подвешен груз Р весом 2 кН, закреплена в точке А с помощью неподвижного шарнира и удерживается в состоянии равновесия под углом α=45º к вертикали закрепленной в точке В нитью, переброшенной через неподвижный блок Е с подвешенным на ее конце грузом Q. Определить опорные реакции шарнира А и вес груза Q, если наклон нити к вертикали составляет угол .
Решение
Рассмотрим равновесие балки, на которую действуют активные силы и сила , приложенная в точке и направленная вдоль нити (см. рис. 2.6, б).
а) б)
Рисунок 2.6
Действие неподвижного шарнира заменим двумя составляющими реакции и для уравновешенной произвольной плоской системы сил ~ 0 составим уравнения равновесия:
.
Решая эту систему уравнений, найдем из третьего уравнения системы:
(кН).
Из первого уравнения системы найдем:
(кН).
Из второго уравнения системы имеем:
(кН).
Пример 2.2
Определить реакции жестко закрепленной Т-образной балки, изображенной на рис.2.7,а, которая находится в равновесии под действием равномерно распределенной нагрузки интенсивности q=5 кН/м, сосредоточенной силы F=10 кH, наклоненной под углом к вертикали, и пары сил с моментом .
Рисунок 2.7
Решение
Рассмотрим равновесие консольной Т-образной балки . Равномерно распределенную нагрузку заменим сосредоточенной силой , которую приложим посредине участка BD, направив ее параллельно силам распределенной нагрузки в том же направлении. Вычислим, что . Действие жесткого защемления на балку заменим двумя силовыми реакциями и реактивной парой сил с моментом (рис. 2.7, б). Составим уравнение равновесия произвольной плоской системы сил, действующих на балку:
.
Решая эту систему уравнений, находим:
Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 915;