Пример 1.2

Котел с равномерно распределенным по длине весом кН и радиусом м лежит на выступах каменной кладки (рис.1.17). Расстояние между стенками кладки м. Пренебрегая трением, определить давление котла на кладку в точках и .

а) б)

Рисунок 1.17

Решение

Котел находится в состоянии равновесия под действием трех сил: силы веса котла и реакций и гладкой поверхности, приложенных в точках , и направленных перпендикулярно касательным к круговой поверхности котла в этих точках (рис. 1.17,б). Реакции , проходят через центр круга котла и наклоненные к горизонтали под углами (см. рис. 1.17,б)

Для уравновешенной плоской системы сходящихся сил составим уравнение равновесия (выбранные оси координат показаны на рис. 1.17,б):

Тригонометрические функции угла найдем, рассмотрев треугольник (рис. 1.17,б):

.

Решая систему уравнений равновесия, найдем из первого уравнения , а из второго получим:

кН.