Пример 1.4

Груз весом 1 кН подвешен в точке D, как показано на рис. 1.19. Крепление стержней в точках А, В, С и D шарнирные. Определить реакции опор А, В и С.

Решение

Рассмотрим равновесие узла D, где сходятся три стержня, которые удерживают груз. На этот узел действует пространственная система сходящихся сил, которая состоит из активной силы и реакций стержней (рис. 1.19). Реакции стержней направим вдоль стержней от узла D, считая стержни растянутыми.

Рисунок 1.19

Составим уравнения равновесия этой системы сил:

Из первого уравнения вытекает, что , поэтому два других уравнения приобретут вид:

Умножив первое уравнение на , а второе и взяв их разницу, найдем:

(кH).

Тогда

(кН).

Знаки показывают, что стержень DС растянут, а стержни АD и ВD сжаты.