Теорема В.А. Котельникова

В.А.Котельников доказал следующую теорему, определяющую возможность дискретизации непрерывных сигналов.

Сигнал x(t), имеющий ограниченный спектр в диапазоне от 0 до ω_гр может быть передан с любой степенью точности при помощи своих дискретных значений, следующих с интервалом

Спектр – это набор частот, присутствующих в сигнале. Любую функцию можно представить рядом Фурье

Котельников доказал, что любой процесс, ограниченный спектром w_гр, с любой степенью точности представим в виде суммы его дискретных значений, умноженных на функцию отсчета.

Таким образом, установлено условие, при котором дискретизация непрерывных сигналов не ведет к потере информации.