Використання кореляційно–регресійного аналізу

При визначенні конкретних залежностей одні показники розглядаються як фактори впливу (ознаки), щ обумовлюють зміни іншого показника (результативного фактора). Функціональні зв'язки характеризуються повною відповідністю між змінами факторної ознаки змінами результативної величини, причому кожному значенню фактора-ознаки відповідає певне значення результативного фактора. При кореляційних зв'язках між змінами факторів-ознак та результативного показник повної відповідності не існує.

Вплив окремих факторі виявляється лише в середньому при значній кількості спостережень фактичних даних. Крім того, фактор - ознака, як правило, залежить від зміни інших показників.

Форма взаємозв'язку випадкових величин і функції дістала назву рівняння регресії. Виділяють парну (просту) та множинну регресії лінійного і нелінійного (квадратичного, експоненціального, напівлогарифмічного типів. Вид, а також параметри рівняння регресії знаходять за допомогою методу найменших квадратів. За наявності кореляційної залежності визначають лише тенденцію зміни результативного показника при зміна факторів-ознак.

Найчастіше застосовуються такі математичні залежності для оцінювання кореляційного зв'язку між факторами:

• прямолінійна

у = а0 1х, де а0 стала (область існування моделі); а, — коефіцієнт регресії, що характеризує середню зміну результативного показника при змінах фактора-ознаки;

• параболічна

у = а01х +а2х2

• показникова

у = а01х

• степенева

y=a0ха1,

гіперболічна

у=а0+

• напівлогарифмічна

у =а01lgx

Статистичне оцінювання тісноти зв'язку грунтуєть­ся на показниках варіації:

• загальній дисперсії sу2 результативного показника, обумовленій впливом усіх факторів у сукупності;

• факторній дисперсії sух2 результативного показни­ка, що показує його варіацію під впливом окремих фак­торів;

• залишковій дисперсії sS2 результативного показни­ка, яка показує його варіацію під впливом усіх факто­рів, крім виділеного, причому

 

 

Якісною оцінкою ступеня зв'язку випадкових вели­чин виступає коефіцієнт детермінації, що визначається виразом R2 = відношенням факторної та загальної дисперсій. Індекс кореляції розраховується як квад­ратний корінь із коефіцієнта детермінації, тобто

R = , причому його значення лежать у межах від –1 до +1 (знак «мінус» указує на наявність зворотного зв'язку між факторами).

Для оцінювання значущості індексу кореляції мож­на використовувати F'-критерій Фішера.

 

 

де п — число значень у масиві; т — число параметрів рівняння регресії (факторів). Фактичне значення цього критерію порівнюють із критичним значенням, яке визначають з урахуванням рівня значущості та кількості ступенів вільності. Якщо фактичне значення -F-критерію Фішера більше від кри­тичного, то індекс кореляції R вважається істотним.

 








Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 889;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.