Что такое ошибка измерений?

Три метода кригинга—ординарный, простой и универсальный позволяют использовать модели ошибок измерения. Ошибка измерения может быть получена, когда в одной и той же точке выполнено несколько наблюдений, и их значения отличаются друг от друга. Например, вы можете получить образец в опорной точке с пробами грунта или воздуха, а затем разделить этот образец на несколько проб. Потребность в этом может возникнуть, если используемый вами инструмент для выполнения анализа дает некую погрешность. Другой пример: вы можете направить почву, разделив пробу, на анализ в различные лаборатории. В некоторых случаях, для прибора могут быть задокументированы отклонения в точности измерений. В таком случае, вы можете просто включить известные отклонения в измерениях в вашу модель. Модель ошибки измерения выглядит следующим образом:

Z(s) = m (s) + e (s) + d (s),

где d (s) - ошибка измерений, а m (s) и e (s) % аналогичны значениям, используемым в модели кригинга, приведенной в Главе 6. В этой модели, эффект самородка состоит из дисперсии e (s) (которая носит название вариации на микроуровне) и дисперсии d (s) (которая носит название ошибки измерений).

В модуле Geostatistical Analyst вы можете определить, в какой пропорции в эффекте самородка присутствуют вариация на микроуровне и вариация, вызванная ошибкой измерений; либо вы можете использовать модуль Geostatistical Analyst для оценки ошибки измерений, если у вас есть множественные измерения для каждой точки; либо вы можете ввести известное значение погрешности (вариации), вызванной измерениями. По умолчанию предлагается отсутствие (ноль) погрешности, вызванной измерениями. Когда в данных нет ошибки измерений, кригинг является жестким интерполятором, что означает, что если выполнить интерполяцию для точки, в которой были отобраны данные, вычисленное значение совпадет с измеренным. Однако, если существуют ошибки измерений, вы должны учитывать, что проинтерполированное значение будет фильтрованным, m (so)+e (so), с невыраженной ошибкой измерения. В точках, где отбирались данные, фильтрованное значение не равно измеренному значению. Эффект от выбора моделей ошибки измерений

состоит в том, что ваша окончательная карта может быть более сглаженной и иметь меньшие стандартные ошибки, чем при использовании версии жесткого кригинга. Это проиллюстрировано с помощью примера на нижнем рисунке; жесткий кригинг и

сглаженный кригинг показаны для случая, когда есть только две опорные точки (1 и 2) со значениями 1 и 1 для модели, построенной без учета изменчивости, вызванной измерениями, и для модели, в которой эффект самородка полностью состоит из вариации, вызванной измерениями.