Модели взаимной ковариации

Если у вас есть несколько наборов данных, и вы хотите использовать кокригинг, тогда вам необходимо разработать модели взаимной ковариации. Поскольку у вас есть несколько наборов данных, вы храните последовательность (ряд) переменных с индексами, где Zk(sj) показывает случайную переменную из набора данных k в точке si. Тогда функция взаимной ковариации между типами данных k и m будет определяться как,

Ckm(si,sj) = cov(Zk(si), Zm(sj)).

Перед нами трудно уловимый и часто сбивающий с толку факт: Ckm(si,sj) может быть асимметричной. В целом, Ckm(si,sj) №Cmk(si,sj) (обратите внимание на перемену мест в индексах).

Чтобы понять, почему это происходит, обратимся к следующему примеру.

Предположим, что у вас есть данные, расположенные в одном измерении, вдоль линии, и они выглядят следующим образом:

В этом примере, переменные для типа 1 и 2 расположены вдоль линии равномерно, на одинаковом расстоянии; толстой красной линией показано самое высокое значение взаимной ковариации, зеленой линией – меньшие значения взаимной ковариации, а

тонкой синей линией – наименьшие значения взаимной ковариации; если линия отсутствует, это означает нулевую взаимную ковариацию. На рисунке видно, что Z1(si) и Z2(sj) имеют максимальное значение взаимной ковариации, когда si = sj, и это значение уменьшается по мере удаления si и sj друг от друга. В этом примере, Ckm(si,sj) = Cmk(si,sj). Однако, взаимная ковариация может быть “смещена”:

Теперь, к примеру, обратите внимание, что C12(s2,s3) имеет минимальное значение взаимной ковариации (тонкая синяя линия), в то время, как C21(s2,s3) имеет максимальное значение взаимной ковариации (толстая красная линия), поэтому здесь Ckm(si,sj) № Cmk(si,sj). Относительно Z1, взаимные ковариации Z2 были смещены на -1. Если вы выберите опцию отображения параметров смещения, модуль Geostatistical Analyst оценит любое смещение во взаимной ковариации между двумя наборами данных в двух измерениях.

Эмпирические взаимные ковариации рассчитываются по формуле:

среднее[ ( ( ) )( ( ) ) 1 1 2 2 z z z z i j s− s− ],

где Zk(si) – измеренное значение для набора данных k в точке si, среднее для набора данных k; среднее взято для всех si и sj, удаленных друг от друга в определенном направлении на определенное расстояние. Что касается вариограмм, модуль Geostatistical Analyst показывает и эмпирическую, и подобранную модель для взаимной ковариации.k z

Выбор различный моделей ковариации, использование составных моделей ковариации, и выбор анизотропии, приведет к изменению теоретической модели. Вы можете сделать предварительный выбор модели, визуально определив, насколько хорошо она описывает эмпирические значения. Изменение размера лага и количества лагов и добавление смещений изменит эмпирическую поверхность ковариации, что приведет к соответствующим изменениям в теоретической модели. Модуль Geostatistical Analyst вычисляет значения по умолчанию. Однако, вы не должны ограничивать себя рамками этих параметров и воспользоваться возможностями по подбору различных значений. Для оценки достоверности результатов выполните также проверку и перекрестную проверку моделей и попробуйте найти научное обоснование для выбора наиболее подходящей модели.

Тема 7. «ВИКОРИСТАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ НАВІГАЦІЙНИХ СЕРВІСІВ В МОНІТОРИНГОВИХ ГІС»

1. Система диференціального сервісу EGNOS.

2. Система диференціального сервісу WAAS.

3. Система диференціального сервісу OmniStar.

1. Система диференціального сервісу EGNOS.

Що таке EGNOS?

Європейська геостаціонарна навігаційна служба (EGNOS) є першою пан-європейською супутниковою навігаційною системою. Вона доповнює американську GPS навігаційну супутникову систему і робить її придатною для забезпечення безпеки критично важливих додатків, таких як політ літака або навігацію суден через вузькі канали.

Система складається з трьох геостаціонарних супутників і мережі наземних станцій. EGNOS досягає своєї мети, передаючи сигнал, що містить інформацію про надійність і точність позиціонування сигналу, що відіслав GPS. Вона дозволяє користувачам в Європі та за її межами визначити своє місце розташування з точністю до 1,5 метра.

EGNOS є спільним проектом Європейської комісії та Євроконтролю та Європейської організації з безпеки повітряної навігації. Це перший проект в Європі в галузі глобальних навігаційних супутникових систем (ГНСС). Він є попередником Галілео - повної глобальної навігаційної супутникової системи, що знаходиться в стадії розробки.

Після успішного завершення проекту, права власності на EGNOS були передані в Європейську комісію (1 квітня 2009 року). EGNOS як відкритий сервіс, доступний з 1 жовтня 2009 року.

Як EGNOS працює?

EGNOS-сигнал передається від трьох геостаціонарних супутників: два Inmarsat-3 супутники(один над східною частиною Атлантичного океану, інший над Індійським океаном), і ESA-Artemis супутник(над Африкою). На відміну від GPS супутників, вони не мають генераторів сигналів на борту. Складний наземний сегмент складається з 34 станцій Ранжування і Контролю цілісності (RIMS), чотирьох центрів управління і шести до-посилання станцій. RIMS міра позиції кожного EGNOS супутникового і порівняти точні вимірювання позиції кожного супутника GPS вимірювань, отримані з від сигналів супутників. RIMS потім відправити ці дані до центрів майстер управління, через спеціально побудований мережі зв'язку.центрами управління майстер визначити точність GPS і ГЛОНАСС сигнали, отримані на кожній станції і визначити позицію неточності через збурень в іоносфері. Всі відхилення дані потім включаються в сигнал і відправляти по захищеному каналу зв'язку, щоб до-посилання станцій, які широко поширені по всій Європі. Останню посилання станції посилають сигнал на три EGNOS супутників, які потім передати його для отримання від користувачів GPS з EGNOS включений приймач. Значна надмірність вбудованих в EGNOS, так що послуга може бути гарантована практично на всі часи. У будь-який момент часу тільки один головний центр управління буде «майстром», з іншого в черговому режимі, щоб взяти на себе миттєво повинні Перший провал. Існує надмірність в останню посилання станцій, теж. Тільки три з них, необхідні для роботи EGNOS, по одному для кожного супутника. Інші три знаходяться в резерві на випадок невдачі.

Три геостаціонарних супутників і складну мережу наземних станцій, виконати це завдання. Трьох супутників посилає сигнал починаючи аналогічні передається GPS супутників. Однак, ці сигнали більш ніж ще одна можливість для користувачів, щоб виправити становище. Вони також надають інформацію про точність вимірювання позиції виступив GPS, так що пілот, наприклад, може оцінити, чи є позиція досить точні, щоб покластися. Ця інформація, або цілісність даних, модулюється на діапазоні сигналу. Вона включає в себе точну інформацію про становище кожного GPS-супутника, точність атомного годинника на борту супутників та інформації про порушення в іоносфері, які можуть вплинути на точність позиціонування вимірювань. EGNOS приймач декодує сигнал, щоб дати більш точну позицію, ніж це можливо з GPS поодинці, і точна оцінка помилок.

Хто бере участь в EGNOS?

EGNOS є проектом тристороння група, члени якої ЄКА, Європейської комісії та Євроконтролю, Європейської організації з безпеки аеронавігації. ЄКА загальну відповідальність за проектування і розробку системи EGNOS. Він поставив контракт з консорціумом під керівництвом Alcatel Space (зараз Thales Alenia Space), Франція розробити систему, яка з тих пір офіційно поставляються, заявив операційний для не-безпеки найважливіших видів застосування в 2009 році і для забезпечення безпеки критично важливих заходу на посадку літаків використовує у 2011 році. Європейської комісії був відповідальним за міжнародне співробітництво і координацію, і за те, щоб думки всіх видів транспорту подавалися в розробці та реалізації EGNOS.Євроконтроль визначені потреби цивільної авіації та похідних місії вимогам системи. повітряного руху управляючі організації, які підписали двосторонні угоди з ЄКА, а саме AENA (Іспанія), DFS (Німеччина), DSNA (Франція), ENAV (Італія), NATS (Сполучене Королівство), Skyguide (Швейцарія) і NAV-EP (Португалія), внесли свій внесок у ARTES-9 фінансування і створили Європейський постачальник послуг супутникового зв'язку (ESSP), EGNOS оператора.