Условная система прямоугольных координат

При составлении планов и обмерных чертежей архитектурных ансамблей, выносе проектных сооружений на местность, выполнении локальных инженерно-геодезических работ, часто применяют условную систему прямоугольных координат. За начало координат, и направление осей в этой системе принимают произвольно выбранные под 90 градусов направления, удобные для применения.

Полярная система координат

Широко применяется при съемках и разбивках сооружений. Она состоит из полярной оси ОХ, выбранной произвольно, относительно которой положение точки В определяется полярным углом b, измеряемым по ходу часовой стрелки и горизонтальным проложением d (рис.2.5.).

Рис.2.5. Полярная система координат

РАЗДЕЛ 3. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ

Азимуты и румбы

Ориентировать линию – значит определить ее положение относительно принятого исходного направления.

За исходное направление в геодезии принимают направления (географического) истинного, магнитного или осевого меридиана и произвольно закрепленную линию.

Положение линий относительно исходных направлений определяется горизонтальными углами, называемыми азимутами, дирекционными углами и румбами.

Истинным (географическим) азимутом называется горизонтальный угол, образованный северным направлением истинного меридиана и горизонтальным проложением данной линии по часовой стрелке. Азимуты измеряют от от 0⁰ до 360⁰.

Магнитный азимут отсчитывают от северного направления магнитного меридиана. Направление магнитного меридиана определяют при помощи магнитной стрелки буссоли. Угол между истинным и магнитным меридианом называется склонением магнитной стрелки (рис. 3.1).

Различают восточное и западное склонение, в зависимости от того, к востоку или западу отклоняется северный конец магнитной стрелки от истинного меридиана. Зная магнитный азимут и склонение, можно определить истинный азимут. Если склонение восточное δВ, то Аист. = Амагн. + δВ. Если склонение западное, то Аист. = Амагн. - δВ. Величина склонения в разных точках земной поверхности различна. Различают склонения суточное, годовое и вековое.

Рис.3.1. Азимуты и магнитное склонение

Румбы. На практике часто вместо азимутов пользуются румбами – острыми углами, которые отсчитываются от ближайшего конца (северного или южного) исходного направления до данного направления линии.

Румбы измеряют от 0⁰ до 90⁰. Кроме числового значения румба указываются направление линии относительно стран света, например СВ:30⁰.

	В геодезии принято различать прямое и обратное направления. Так, если линию 1-2 считать прямым направлением, то 2-1 будет обратным направлением той же линии (рис.3.2). А обр.= Апр ± 1800 ± γ , где - γ сближение меридианов, равное γ = ∆λsinφ
Рис.3.2. Прямое и обратное направление.

Магнитный азимут равен А^М_обр =А^М_пр ± 180⁰ ± δ

Дирекционным углом называется горизонтальный угол измеренный по ходу часовой стрелки от положительного направления оси Х до данной линии по ходу часовой стрелки.

α_отр = α_отр ± 180⁰

Рассмотрим связь между азимутами, дирекционными углами и румбами.

Дан азимут или дирекционный угол, требуется определить румб ( рис.3.3)

	СВ:r1=А1 (I четверть) ЮВ:r2=1800 + А2 (II четверть) ЮЗ:r3=А3 – 1800(III четверть) СЗ:r4= 360 0 – А4(IV четверть) Дан румб, можно определить азимут: А1 = r1 А2 = 180 0 - r2 А3 = 180 0 + r3 А4 = 360 0 - r4
Рис.3.3. Зависимость азимутов, дирекционных углов и румбов.

РАЗДЕЛ 4. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ И КАРТЫ.

Понятие о плане, карте и профиле.

План – это уменьшенное, подобное изображение на бумаге незначительных участков земной поверхности, без учета кривизны земли.

Карта – это уменьшенное изображение на бумаге значительной по величине территории земной поверхности с учетом кривизны Земли.

При построении карты предполагают, что сначала поверхность Земли изображается на сфероиде определенного размера, а затем с его поверхности переносится на плоскость. Этот перенос сводится к построению на плоскости горизонтальной сетки параллелей и меридианов сфероида, называемой картографической сеткой, внутри которой наносят контуры местности и рельеф.

Математический закон построения картографической сетки на плоскости называется картографической проекцией.

Существенным отличием карты от плана является закономерное изменение ее масштаба от точки к точке, тогда как на плане масштаб постоянен во всех его частях. На картах имеются две системы координат: географическая и прямоугольная, на плане только прямоугольная. По содержанию карты бывают общегеографические и тематические (специальные).

Масштабы

Масштабом называется отношение длины линии на плане карте к длине ее горизонтального проложения на местности.

Масштаб – это степень уменьшения горизонтальных проекций контуров при перенесении их на план или карту с участка местности.

Различают масштабы: численный, линейный и поперечный.

Численный масштаб выражается в виде простой дроби с числителем равным единице. Знаменатель показывает степень уменьшения отрезка линии при перенесении на план. В СНГ применяют следующие масштабы планов и карт:

1 : 500 – 1 см на плане соответствует 5 метрам на местности,

1 : 1000 - -«- 10 -«-

1 : 2000 - -«- 20 -«-

1 : 5000 - -«- 50 -«-

1 : 10000 - -«- 100 -«-

1 : 25000 - -«- 250 -«-

1 : 50000 - -«- 500 -«-

1 : 100000 - -«- 1000 -«- и т.д.

Линейным масштабом называется графическое изображение численного масштаба. Наибольшее деление называется основанием (рис 4.1) Основание масштаба бывает 1 см или 2 см.

Рис.4.1. Линейный масштаб

Поперечный масштаб. Для повышения точности отсчитывания пользуются поперечным масштабом ( рис. 4.2).

Рис.4.2. Поперечный масштаб

За основание масштаба АВ принимают 2 см. Это основание откладывают несколько раз по прямой. В полученных точках восстанавливают перпендикуляры. Левое основание делят на n равных частей (n = 10), перпендикуляры делят на m равных частей (m = 10) и проводят через концы отрезков параллельные основанию линии. Всего горизонтальных линий, считая и основание должно быть одиннадцать. Через левый верхний угол левого основания и первое деление левого нижнего основания проводят наклонную прямую, а затем параллельными наклонными линиями соединяют точки нижнего и верхнего левого основания масштаба. При основании 2 см, n =10, m=10; значение наименьшего деления поперечного масштаба или точность поперечного масштаба t равно:

При пользовании поперечным масштабом циркулем берут линию на плане и переносят на поперечный масштаб. Правую ножку циркуля ставят в правой части масштаба на один из перпендикуляров, а левую на ту же горизонтальную линию левого основания и перемещают циркуль вверх до совпадения с целыми делениями, после чего производят отсчет.

Предварительно производят оцифровку поперечного масштаба, так, например, для масштаба 1:1000:

в 1 см – 10 м,

одно деление основания (2 см) – 20 м,

одно деление шкалы по горизонтали (2 мм) – 2 м,

одно деление шкалы по вертикали (0,2 мм) – 0,2 м.

Расстояние, отмеченное на поперечном масштабе рисунка 4.2. составляет 32,6 м.

Точностью масштаба наз. горизонтальное расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на плане или карте данного масштаба. Точность плана в разных масштабахприведена в таблице 4.1.

Таблица 4.1.

Содержание топографических карт и планов.

Карта или план состоит из зарамочного оформления, рамки и внутреннего содержания.

Зарамочное оформление включает: номенклатуру (шифр) листа, год издания, масштаб, сечение рельефа, метод съемки, системы координат и высот, величины сближения меридианов и склонения магнитной стрелки.

Рамка карты (плана) содержит координаты углов рамки в географической системе и выходы километровой сетки в прямоугольной системе координат. На планах подписываются углы рамки трапеции только в прямоугольной системе координат.

Содержание карты (плана) состоит в изображении всех элементов земной поверхности (контура, предметы, дороги, водоемы, растительный покров, сооружения, коммуникации и т.д.) – ситуации с использованием масштабных и немасштабных условных знаков, пояснительных надписей, цветовой окраски, принятые едиными для данного государства и неровностей земной поверхности – рельефа, изображенного отметками и горизонталями. Подробность изображения ситуации зависит от масштаба карты или плана (чем крупнее масштаб, тем подробнее карта или план), а рельефа- от сечения (чем меньше сечение, тем подробнее изображен рельеф).

Условные знаки и цвет наглядно показывают содержание тех или иных элементов. Пояснительные надписи и цифровые обозначения дополняют условные знаки, раскрывая особенности изображаемых объектов. Условные знаки бывают масштабные, когда контур изображается в масштабе карты или плана, и внемасштабными (точечными) условными знаками, когда предметы местности и различные объекты имеют малую величину, очертание которых не может изображаться в данном масштабе карты или плана (деревья, столбы, дороги и т.д.).

Рельеф изображается горизонталями коричневого цвета. Горизонталь – это кривая линия равных высот (след сечения горизонтальными плоскостями проведенными через равные высоты – сечения). Рельеф характеризуется сечением и заложением (Рис. 4.3.).

Рис.4.3. Изображение рельефа горизонталями

Номенклатура карт и планов, размеры рамок топографических планов разных масштабов.

При картографировании значительной территории получают много листов карт. В связи с этим вводится система обозначения отдельных листов карт различных масштабов, которая называется номенклатурой карт (буквенно-числовое обозначение листов).

В основу номенклатуры топографических карт положена карта масштаба 1:1000000. Каждый лист такой карты соответствует сферической трапеции размерами 4⁰ широты и 6⁰ долготы.

Для получения границ листов карт масштаба 1:1000000 всю поверхность земного шара разделяют меридианами, проведенными через 6⁰ по долготе на 60 колонн и параллелями, проведенными через 4⁰ начиная от экватора, на ряды или пояса. Колонны совпадают с зонами, но счет зон ведется от нулевого (Гринвичского) меридиана, а счет колонн – на восток от меридиана с долготой 180⁰. Поэтому номера колонн отличаются от номеров зон на 30 единиц.

Ряды или пояса обозначаются заглавными буквами латинского алфавита по направлению от экватора к полюсам. Колонны обозначают арабскими цифрами.

Номенклатура листов карт связана с масштабом карт. Так, территория, которая изображена в масштабе 1:1000000 на одном листе бумаги размером 55 х 55 см может быть изображена в более крупных масштабах на нескольких листах. Одному листу карты масштаба 1:1000000 (Рис. 4.4) соответствует 4 листа карты масштаба 1:500000 (обозначается буквами АБВГ) –N- 37 -А , девять листов карты масштаба 1:300000 (обозначенными от I до IХ, написанными перед номенклатурой миллионного листа, например : IХ – N – 37), 36 листов масштаба 1:200000 обозначенными римскими цифрами от I до ХХХVI, например N – 37 – ХХХVI, написанными после номенклатуры миллионного листа и 144 листам карты масштаба 1:100000, обозначенными арабскими цифрами от 1 до 144 включительно, например: N – 37 – 144. Одному листу карты масштаба 1:100000 (Рис. 4.5.) соответствует 4 листа карты масштаба 1:50000, которые обозначают заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г. Номенклатура последнего листа М 1:50000 – N – 37 – 144 – Г. Одному листу М 1:50000 соответствует четыре листа карты М 1:25000, которые обозначаются строчными буквами русского алфавита а, б, в, г. Номенклатура последнего листа М 1:25000 – N – 37 – 144 – Г – г. Одному листу карты масштаба 1:25000 соответствует четыре листа карты масштаба 1:10000, которые обозначают арабскими цифрами 1, 2, 3, 4. Номенклатура последнего листа карты М 1:10000 – N – 37 – 144 – Г – г – 4.

Рис.4.4. Разграфка топографических планов

	Лист карты масштаба 1:100000 служит основой для разграфки и номенклатуры более крупных масштабов. Одному листу карты масштаба 1:100000 соответствует 256 листов карты М 1: 5000, которые обозначают арабскими цифрами от 1 до 256, например –N – 37 – 144-(256).
Рис.4.5. Номенклатура листов карт

	Одному листу масштаба 1:5000 соответствует девять листов масштаба 1:2000, которые обозначают буквами русского алфавита а, б, в, г, д, е, ж, з, и (Рис. 4.6), написанными в скобках справа от номенклатуры М 1:5000. Номенклатура последнего листа М 1:2000 – N –37- 144- (256 –и).
Рис.4.6.

В пределах листа карты М 1: 5000 и крупнее искажений за кривизну Земли практически нет, поэтому изображение местности на таком листе представляет собою план на горизонтальной плоскости.

Инструкцией по топо-геодезическим работам для городского, поселкового и промышленного строительства от 1992 г. разрешается съемка и составление планов в масштабах 1:5000 – 1:500 на планшетах квадратной или прямоугольной разграфки. За основу принимается планшет масштаб 1: 5000 с размерами 40 х 40 см (2 х 2 км, 400 га).

	Одному листу плана М 1:5000 ( Рис. 4.7) соответствует четыре листа М 1: 2000 (А, Б, В, Г). Одному листу плана 1:2000 соответствует четыре листа М 1: 1000 (I , II, III и IV) и 16 листов 1:500, которые нумеруют арабскими цифрами от 1 до 16.
Рис.4.7.

Использование топографических карт и планов в архитектурно - планировочном проектировании.

Топографические карты и планы являются основным исходным материалом на всех этапах архитектурно-планировочного проектирования. Они позволяют оценить природные особенности района: качество земель для предполагаемого строительства, их расположение по отношению к ядру населенного места или района, условия рельефа, залесенность, климатические особенности, наличие инфраструктуры и т.д. Решая различные задачи на картах и планах можно получить координаты объектов, расстояния, размеры, уклоны на выбранных участках и другие параметры, нахождение которых в реальных условиях представляет обычно трудоемкую задачу.

На каждом этапе проектирования используются различные по масштабам и точности карты и планы.

При решении задач по проектированию обширных территориальных систем или районов, используются карты масштабов 1:500000 – 1: 100000, для комплексной оценки территорий и разработки схематичных генпланов карты масштабов 1:50000-1:25000, для разработки генеральных планов городов используются планы масштабов 1: 5000 (для крупных городов), 1: 2000 для мелких городов и разработки проектов вертикальной планировки, составления разбивочных чертежей с привязкой к красным линиям или геодезическим пунктам. Топографические планы масштаба 1: 1000 используют для разработки технических проектов и рабочих чертежей, а 1:500 является основным масштабом для составления исполнительных генеральных планов застроенной территории.

Способы измерения площадей на планах и картах.

Существуют следующие основные способы измерения площадей: аналитический, графический и механический.