А) Измерения. Погрешности измерений.

ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ И КИНЕМАТИКИ

МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Основы погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов:

а) Измерения. Погрешности измерений.

Основным методом получения информации об изучаемых явлениях в физике является опыт, то есть наблюдение явления в точно контролируемых условиях, позволяющих следить за его ходом и воссоздавать необходимое число раз при повторении этих условий. Количественную информацию о явлении даёт измерение – определение значений физических величин, характеризующих явление, опытным путем с помощью специальных технических средств. В учебных лабораториях используются два вида измерений: прямые и косвенные.

Прямыми называются измерения, в которых значение измеряемой величины находится непосредственно из отсчета по шкале прибора. Вычисления при этом сводятся к учёту цены деления прибора и других переводных множителей.

Примеры: измерение длины линейкой, штангенциркулем; времени – секундомером; массы – весами; силы тока – амперметром и т. д.

Косвенными называются измерения, при которых интересующая нас величина находится как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Примеры: определение плотности вещества по массе и объему, ёмкости конденсатора по его заряду и напряжению между обкладками и т.д.

Каковы бы ни были способы и методы измерения, измеренное значение x_изм. физической величины x почти всегда отличается от её истинного значения x_ист..

Следует обратить внимание на то, что ни прямые, ни косвенные физические величины не имеют смысла вне связи с физической моделью изучаемой ситуации. Например, если мы прямым образом определяем длину и ширину стола, то мы основываемся фактически по модели реального стола в виде прямоугольника, хотя, строго говоря, даже если отвлечься от имеющей место непрямолинейности сторон, стол является неправильным четырехугольником. Поэтому вопрос о том, существует ли, например, истинная длина стола, неотделим от принятой физико-математической модели реального стола, и с самого начала увязан с вопросом приемлемой точности описания.

Ошибкой измерений называется разность

δx = x_изм. – x_ист (1)

Ошибки измерения систематизируются по двум основным признакам: по месту возникновения и по характеру проявления.

Методическими ошибками называют ошибки, возникающие из-за несовершенства методов измерения и обработки результатов. Например, часто пренебрегают трением, сопротивлением соединительных проводов и измерительных приборов и т. д.

Приборными ошибками называют ошибки, обусловленные несовершенством (ограниченной точностью) применяемых средств измерения.

Личные ошибки обусловлены индивидуальными особенностями экспериментатора, несовершенством его органов чувств и проявляются, например, в неправильном отсчитывании десятых долей шкалы прибора.

Систематическими ошибками называются ошибки, величина и знак которых от опыта к опыту сохраняются или изменяются закономерно. Они вызываются постоянно действующими причинами, односторонне влияющими на результат измерений, например, неправильной градуировкой прибора или его установкой, несовершенством методики измерений и т. д.

Случайными ошибками называются ошибки, величина и знак которых от опыта к опыту меняются непредсказуемым образом. Они вызываются, как правило, большим количеством одновременно действующих причин, влияние которых на процедуру неупорядочено и не может быть учтено заранее (вибрации, колебание температуры, движение воздуха, колебания напряжения в сети, люфт и трение в измерительных приборах и т. д.) При наличии случайных ошибок единичное измерение недопустимо.

Промахами называются грубые ошибки, возникающие вследствие неправильных действий экспериментатора (небрежность или описка в записи результатов, неправильное снятие показаний прибора и т. д.) Наблюдения, содержащие промахи, отбрасываются, как не заслуживающие доверия. Наличие ошибок приводит к следующему правилу: