Шешу тәсілдері

Бір транспорттық есеп құрып, осы мысалда, MS Excel - де есепті шешуге арналған барлық нұсқаларды қарастырамыз.

Алматы қаласында орналасқан «Курерьтранс» компаниясы қалаға сырттан келген жүктерді алдын-ала үш қоймада: 1-ші де 1000 дана, 2-ші де 3000 дана және 3-ші – 2500 дана контейнерлерде сақтайды. Осы жүктерді нарыққа шығаратын төрт (П1, П2, П3 және П4) орындарға жеткізу керек. Айталық, олармен алдын ала жасал-ған келісім-шарт бойынша, сәйкесінше 1-ге – 1300 дана, 2-ге –800 дана, 3-ге – 2700 дана және 4-ге – 1700 дана жеткізу келісілген болсын. Сонымен қатар, жүкті нарыққа шығарушылардың (немесе сатып алушылар) қоймалары қаладан әртүрлі қашықтықта орналас-қан делік (Ескерту: Әрі қарай сатып алушылар делінеді).

«Курерьтранс» компаниясы қоймаларынан жүкті сатып алу-шыларға жеткізуге кететін, бір контейнерге шаққандағы шығын, алдын ала есептеліп, келесі 3.2-кестеде келтірілген.

3.2-кесте. Бір контейнерге шаққандағы, жүкті тасымалдау шығыны, доллармен

Аталған компанияға жүкті сатып алушылар қоймаларына аз шығынмен жеткізуді қамтамасыздандыратын оңтайлы жоспар құру керек.

Шешуі. Есепті шешудің тәсілдерін қарастырудан бұрын, бірінші кезекте, қандай транспорттық есеп қойылғанын тексереміз. Транспорттық есеп ашық не жабық болуы мүмкін, яғни:

1000 + 3000 + 2500 = 1300 + 800 + 2700 + 1700, есеп жабық (балансталған).

Келесі кезекте мына белгісіздерді қабылдаймыз:

х_ij – i-ші компания қоймасынан j-ші сатып алушылардың қоймасына тасылатын жүктің оңтайлы мөлшері (есептің шарты бойынша контейнерлердің оңтайлы саны), i =1,2,3 және j= =1,2,3,4.

Z =50x₁₁ + 150x₁₂ + 60x₁₃ + 75x₁₄ + 100x₂₁ +30x₂₂ + 100x₂₃ + 40x₂₄ + + 70x₃₁ + 180x₃₂ +210x₃₃ + 120x₃₄ → min

Егер есеп жабық болса (балансталған), онда компания қойма-ларындағы барлық жүктер толығымен тасылады. Мұндай жағдайда тасымалданатын жүктерге шектеулер мына түрде жазылады:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ = 1000,

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ = 800,

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ = 2500.

Барлық сатып алушыларға жүктер керекті мөлшерде жеткі-зілуге тиіс:

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ = 1300,

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ = 800,

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ = 2700,

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ = 1700.

Осыдан кейін есептің математикалық моделін MS Excel-ң жұмыс бетіне жазамыз. MS Excel-ге жазылған кестелік модельдің түрі 3.1-суретте берілген. Кестелік модельдің құрамы өндірістік модель құрамынан өзгеше. Себебі кестелік модельде тасымалдау тарифі матрицасын және оңтайлы мәндері ізделінетін белгісіздер матрицасын жеке-жеке құрған ыңғайлы.

Ескерту:G11:G13 және B15: E15 ұяшықтарда тұрған сан мәндерін форматтау үшін, оларды белгілеп алып, сұхбаттасу терезесіне (Формат→ячейки көмегімен) Формат ячеек шақыра-мыз. Осы сұхбаттасу терезесінде Число қосымшасындағы Число-вые форматы тізімінен форматтар категориясынан (все форматы) шертеміз. Келесі кезекте Типполясына “=” белгісін апарып, жоға-рыда келтірген ұяларда тұрған сан мәндерінің бөлшек немесе бүтін сан түрінде форматталынатынын “0” немесе “0,00” белгілерін қою арқылы машинаға түсіндіреміз. Мұндай өрнектеулер есепттің шығымына ешқандай да әсер етпейді. Бірақ, есептің нәтижесін талдау жұмысын жүргізгенде ыңғайлы комментариялар пайда болады.

3.1-сурет. Жабық транспорттық есептің кестелік моделі

(1-нұсқа)

Тасымалдау тарифі матрицасын B5:E7 ұялар аралығына, ал мәндері ізделінетін белгісіздер матрицасын (түсі бөлек және олар 3.1-суретте) B11:E13 ұялар аралығына орналастырамыз. Белгісіздер матрицасының шеткі сол жақтағы бағананың F10 басына «Барлығы» деп жазып, осы бағанада тұрған ұяларға әрбір жол бойынша белгісіздердің табылған мәндерінің сомасын есептейтін формуланы жазамыз. Мысалға, F11 ұяшыққа: =СУММ(B11:E11)жазып,форму-ланы белгілі әдіспен бағанадағы келесі F11-ден F13-дейінгі ұяларғакөшіреміз.Осындай іс-әрекеттер белгісіздер матрицасының шеткі жолдан кейінгі 14-ші жолда да жасалынады. Мысалға, B14 ұяшыққа: =СУММ(B11:B13)жазып,формуланы белгілі әдіспен бағанадағы келесі B14-тен E14-дейінгі ұяларғакөшіреміз.Шектеулердің оң жағы компанияның қоймаларындағы G-бағанаға (түсі бөлек), ал нарыққа шығарушыларға керекті жүктер мөлшері 15-ші жолға (түсі бөлек) жазылады.

Есептің кестелік моделінде 3.1-суретте B18 ұяда мақсат функ-ция формуласы жазылған: =СУММПРОИЗВ(B5:E7;B11:E13).

Есептің толығымен кестелік моделі жазылып біткеннен кейін, Поиск решеня құралын іске қосамыз. Мақсат функция ұясының адресін B18 көрсетеміз, қосқыш - минимальному значениюқойы-лады. Мәндері ізделінетін белгісіздердің адрестер: B11:E13 аралы-ғын және шектеулерді енгіземіз. Осы әрекеттерден кейін сұхбаттасу терезесінің түрі 3.2-суретте көрсетілгендей болуға тиіс.