Сурет. Жабық транспорттық есеп үшін Поиск решения

сұхбаттасу терезесі

Сұхбаттасу терезесінде Параметры батырмасы арқылы Линейная модель, Неотрицательные значения және Автомати-ческое масштабирование керектігін ұмытпаған жөн. Аяғында Поиск решения сұхбаттасу терезесінде Выполнитьбатырмасын басып, есептің шешу нәтижесін аламыз ( 3.3-сурет).

3.3-сурет. Жабық транспорттық есептің шешімі (1-нұсқа)

Оңтайластыру есептерін шығаруда қалыптасқан сезімділікке талдау транспорттық модельдерге жүргізілмейді. Тек кейде орнық-тылық (тиянақтылық) бойынша есеп (отчет), есептің альтернативті шешімдері бар ма немесе жоқ па деген сұрақтарға жауап беру үшін пайдалы болуы мүмкін. Сондықтан, есептің шешу нәтижелерінде Поиск решения құралы орнықтылық (тиянақтылық) бойынша да есепті генерациялайды.

Есептің шешімі бойынша компанияның №1 қоймасынан барлық 1000 дана контейнерлерді П3-ші сатып алушының қойма-сына, ал №2 қоймадан П2 -ге 800, П3-ке 1700 және П4-ші сатып алушының қоймасына 500 дана контейнерлер жеткізілген және сонымен қатар, компанияның №3 қоймасынан П1-ге 1300, ал П4-ке 1200 дана контейнерлер тасымалдануы пайдалы. Тек, жүктерді тасымалдау жұмысы осы жоспармен орындалғанда жалпы шығын ең аз болады және ол 509000 долларды құрайды (B18 ұядағы мақсат функцияның мәні). Есепті шығарудың 1-ші нұсқасын талдадық.

Тасымалдау есебін шығару барысында әрбір сатып алушыға керекті жүк қандай шығынмен жеткізіледі немесе әрбір қоймадан жүкті қандай шығынмен тасымалдағанын анықтау қажет болуы мүмкін. Сонымен қатар мақсат функция осы көрсеткіштердің сомасынан құралатынын ескерсек, есепті 2-ші нұсқада шығарған өте ыңғайлы екеніне көз жеткіземіз. Олай болса, есепті шешудің екінші нұсқасын қарастыруға өтейік. Ол үшін есептің кестелік моделіне қосымша тағы бір кесте (матрица) тұрғызамыз. Кестеде әрбір тасымалдау жұмысының шығынын (B19:E21 – ұяларда) және әрбір компанияның қоймасынан сатып алушылар қоймасына тасы-ғандағы шығындар: (F19:F21) және (B22:E22) аралықтағы ұяларда есептелінеді. B19:E21 ұяларындағы мәндер бір дана жүктің шы-ғынын жалпы тасылатын жүктер санына (мөлшеріне) көбейту арқылы табылады (3.4-сурет).

3.4-сурет. Жабық транспорттық есептің кестелік моделі (2-нұсқа)

Мысалға, B19 ұядағы шығын мына =B5*B11 формула арқылы есептелінсе, әрі қарай осы формула көшірмесі басқа ұяларға да көшіріледі (B19:E21). Компания қоймалары үшін барлық жіберілген жүктерге кеткен шығындар бағана бойынша мәндердің сомасы, ал сатып алушылар үшін қабылданған жүктерге кеткен шығындар жол бойынша мәндердің сомасы. Мысалға, F20 ұяда мынадай: =СУММ(B20:E20) формула, ал C22 ұяда, = СУММ (C19:C21)формула жазылған.

Сонымен, кестелік модельге қосымша енгізген кесте жоға-рыдаға келтірілген сұрақтарға жауаптар даярлайды. Сөйтіп, осы кесте көмегімен мақсат функцияны есептеу ыңғайлы. Себебі мақсат функция B19:E21 аралықтағы ұядағы тұрған мәндердің сомасына немесе мына:F19:F21 және B22:E22 аралықтардағы ұяларда тұрған мәндердің сомасына тең. Мақсат функция 3.4-суретте F22 ұясында (түсі бөлек) мына: =СУММ(F19:F21) формула бойынша есепте-лінеді. Бұл кесте болмаған күнде мақсат функцияны мына форму-ламен есептер едік: =СУММПРОИЗВ (B5:E7; B11:E13).

Есепті шешудің келесі кезеңдері 1-нұсқа бойынша жасалған іс-әрекеттерді қайталайды. Сөйтіп, 2-нұсқа арқылы алынған есептің шешімі 3.5-суретте келтірілген.

Есептің шешімінің тасымалдау матрицасындағы нәтиже 1-ші нұсқада алынған нәтижемен бірдей. Дегенмен де, онда қосымша кестеде арқылы жоғарыда келтірілген сұрақтарға толық жауаптар алынған. Мысалы, компанияның №1 қоймасынан барлық жүк (көлемі 1000 дана) П3 сатып алушының қоймасына (D11-ұяшығы) тасылады. Осы жұмысты орындағанда 60 мың доллар (D19-ұяшығы) шығын жұмсалады. №2 қоймадан 800, 1700 және 500 дана контейнерлер, сәйкесінше П2, П3 және П4 сатып алушылар қоймасына жеткізіледі (C12:E12 – ұялар), ал тасымалдау шығын-дары 24, 170 және 20 мың доллар құрайды (C20:E20–ұялар). №3 қоймадан 1300 дана контейнер П1 сатып алушы (B13–ұяшық) қоймасына 91 мың доллар (B21–ұяшығы) шығынмен жеткізіледі және 1200 дана контейнер П4 сатып алушының қоймасына (E13–ұяшығы) 144 мың доллар (E21–ұяшығы) шығынмен жіберіледі. Барлық тасымалдау шығыны 509 мың доллар құрайды (мақсат функция мәні F22–ұяда), 3.5-сурет.

3.5-сурет. Жабық транспорттық есептің шешімі (2-нұсқа)

Тағы бір тәжірибеде жиі кездесетін жағдайды қарастырайық. Айталық, кейбір жүкті жіберетін және қабылдайтын пункттер арасында жүк тасымалдауға тиым салынған делік. Мысалға, Ж_іжәне Қ_j пункттер арасына жүк тасымалдауға тиым салынсын. Мұндай жағдайда есептің шешімінің, бірдей нәтижесін беретін, үш тәсілі болуы мүмкін.

1. Математикалық модельден х_ij алып тастаймыз. Бірақ бұл кезде транспорттық кестенің және Excel –дің кестелік моделінің құрамы бұзылады (3.4-суретті қараңыз). Егер келешекте Ж_і және Қ_j пункттер арасындағы жүк тасымалдауға болмайтын жағдайды алып тастау керек болса, онда х_ij кестелік модельге енгізу үшін көп өзгерістер енгізуге тура келеді.

2. Моделге жаңа шектеу х_ij=0 қосуға болады. Бірақ моделге жаңа шектеу енгізу, Поиск решения құралының жұмысын қиын-датады, сондықтан мұндай әрекет жақсы іс-әрекетке жатпайды. Сонымен қатар, бұл шектеуді Excel –дің жұмыс бетіне жазбай, Поск решения терезесінде енгізуге болады, ал мұндай әрекеттер біраз қосымша мәселелер тудырады, мысалға, келешекте шектеуді өшіріп отыруға тура келеді.

3. Негізінде Ж_іжәне Қ_j пункттер арасындағы жүк тасымалдау тарифіне с_ij “шексіз” мән беру арқылы қарастырылып отырған жағдайды жеңіл шешуге мүмкіндік туады. Бірақ, кестелік модельде с_ij “шексіз” мән емес, кестедегі басқа тарифтерден бірқатар үлкен мән берген дұрыс шешім. Өйткені өте үлкен мән модельді масштабтау жұмысын жақсы жүргізбейді де, есептің шығымында осы себепті біраз қателіктер жіберіледі. Дегенмен де, бұл тәсіл жоғарыда баяндалған тәсілдерден біршама ұтымды. Себебі, кестелік модельде тек бір-ақ мән ауыстырылады, қалғандары және Поиск решения құралындағы қойылымдар да ешқандай өзгеріссіз қалады.

Ақырғы 3-ші тәсілді қолданып көрелік. Айталық, сатып алу-шымен компанияның кейбір қоймалары арасындағы жолдарға жөн-деу жұмыстары жүргізілуде делік. Мысалға, №1 копанияның қойма-сымен П3 сатыпалушының қоймасындағы жол жөндеу жұмысына байланысты уақытша жабық болсын. Осы жағдайды ескеріп, оңтай-лы жүк тасымалдау жоспарын құру керек.

Есептің алғашқы шарты бойынша с₁₃=60 доллар, есепте ең үлкен тариф 210 доллар. Сондықтан есепті жаңа шартпен шығару үшін: с₁₃=1000 алған жетеді деп ойлаймыз. Осы мәнді D5 ұяшыққа енгіземіз де (3.6-сурет) Поиск решения құралын іске қосамыз (Ескерту: басқа ештеңеде өзгертілмейді).

Поиск решения мынадай жағдайды хабарласа: «Поиск не может найти подходящего решения», оған онша көп уайымдаудың қажеті жоқ.

Біріншіден, Сохранить найденное решение қосып, және ОКбатырмасын басамыз. Нәтижесінде жұмыс бетте оңтайлы болмаса да, бір шешім алынады, қараңыз, шешімде барлық шектеулер орын-далған ба?

Екіншіден, егер шектеулер тегіс орындалған болса, онда «Относительное отклонение...» параметрімен берілетін дәлдікті аустырамыз. Сөзсіз, оны төмендеткеніміз жөн, яғни параметрді ашып, осы поляда жазылған параметрден бір екі «артық» нөлдерді алып тастаймыз. Есепті тағы да іске қосамыз.

Жаңа шешім алынды, ол 3.6-сурете көрсетілген, біздің ойы-мызша оны түсіндірудің қажеті жоқ.

Сонымен, егер кейбір пункттер арасында тасымалдау жұмыс-ын жүргізу мүмкін болмаған жағдайда, осы пунктер арасының тарифі ретінде есепте қарастырылып отырған тарифтерден біршама үлкен мәнді қабылдаған ең дұрыс шешім.

3.6-сурет. Жабық транспорттық есептің шешімі (3-нұсқа)

Егер есепті Поиск решения құралымен шешкен кезде «Поиск не может найти подходящего решения» деген хабар алсаңыз, онда жоғарыда баяндалған тәсілмен, шешімде барлық шектеулер орын-далғанын тексеріп, орындалған жағдайда «Относительное откло-нение...» параметрін төмендетеміз.