Тапшысымен тасымалдау есебі

Жоғарда транспортық типтес есептердің теориялық жағдай-ын баяндаған бөлімде егер болса, онда өндірілген өнім мөлшері тұтынушылардың сұраныс мөлшерін толығымен қамтама-сыз етпейді делінеді. Мұндай жағдайда есепті «Тапшысымен тасмалдау есебі» немесе «Балансталмаған, ашық транспортық есеп» деп атайды.

Айталық, компанияның №3 қоймасында 2500 дана контей-нерлер емес 2100 дана контейнерлер сақталынуда дейік. Есептің қалған шарттары өзгерусіз қалсын. Мұндай жағдайда «Курерь-транс» компаниясының барлық қоймаларында:

1000 + 3000 + 2100 = 6100 дана.

Сатып алушыларға жүк керек:

1300 + 800 + 2700 + 1700 = 6500 дана.

Сонымен, 6500 дана контейнерлерге тұрған жүкке сұраныс болса, компания қоймаларында бар жоғы 6100 дана контейнерлерде жүктер сақтаулы, яғни ұсыныс тапшы, есеп ашық (балансталмаған).

Мұндай есептерде жіберілетін пункттерге шектеулер теңдеу түрінде, ал қабылдайтын пункттерге шектеулер теңсіздік түрінде жазылады. Біздің мысалымызда мынадай шектеулерді аламыз. Тасмалданатын жүктерге шектеулер мына түрде жазылады:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ = 1000,

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ = 800,

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ = 2100.

Барлық сатып алушыларға жүктер керекті мөлшерде жеткізіл-мейді, яғни:

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ ≤ 1300,

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ ≤ 800,

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ ≤ 2700,

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ ≤ 1700.

3.7-сурет. Поиск решения сұхбаттасу терезесі балансталмаған

тапшы есебі үшін

3.8-сурет. Балансталмаған тапшысымен тасымалдау есебінің шешімі

Қарастырылып отырған математикалық модель үшін кестелік модель балансталған есептің кестелік моделі формасын тегістей қайталайды. Тек, B15:E15 ұяларын қалыптастырғанда “=”-белгісі “<=”-белгісімен ауыстырылды да, Поиск решения сұхбаттасу терезесінде B14:E14 = B15:E15 шектеулері B14:E14 <= B15:E15 шектеулеріне ауысады (3.7-суретті қараңыз). Табылған шешім 3.8-суретте көрсетілген.

Есептің шешімінің нәтижесі шамамен балансталған жабық транспорттық есептің шешу нәтижесін қайталайды. Тек, мұнда П3 сатыпалушы 400 дана жүктер тиелген контейнерлерді ала-алмайды. Барлық тасымалдау шығыны 437 мың доллар құрайды (мақсат функцияның мәні B18 ұяшықта).

3.9-сурет. Тапшысымен тасмалдау есебінің шешімі

Есепті тағы да бір нұсқада шешу тәсілін қарастырайық. Транспорттық есептің моделі ашық болған жағдайда есепті шешу үшін оны жабық транспорттық есепке айналдыратыны жоғарыда теориялық бөлімде түсіндірілді. Біздің жағдайда, компания қойма-ларындағы жүктер мөлшері тұтынушылардың сұраныс мөлшерін толығымен қамтамасыз етпейді, яғни есеп «Тапшысымен тасмал-дау есебі». Оны жабу үшін жалған жүк жіберуші № 4 қойма енгі-зіледі де, ондағы жиналған жүк мөлшерін мына қатынаспен есеп-тейміз: а_m+1=Σb_і–Σa_j, яғни №4 жалған қоймаға (6500 – 6100 = 400) дана жүк тиелген контейнерлер керек. Жүктің бір бірлігін тасуға кететін шығын (жалған тордың бағасы), яғни C₄₁=0, C₄₂= 0, С₄₃ = 0 және C₄₄ = 0 деп алынады. Енді осы көрсеткіштерді MS Excel кестелік модельге енгізіп, есепті белгілі тәсілмен Поиск решенияқұралымен шығарайық (3.9-сурет). Сонымен, 3.9-суреттен көріп отырмыз тағыда 1-нұсқада алынған нәтижені қайталадық.

Талапты оқырмаға жоғарыда баяндаған тәсілдермен «Арты-ғымен тасымалдау» есебін, өз бетінше MS Excel көмегімен шығаруды ұсынамыз. Жоғарыдағы баяндалған тәсілдерді дұрыс меңгерген жағдайда ешқандай қиындықсыз мақсатыңызға жетесіз.