УСТРОЙСТВ АНАЛОГОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ 1 страница

СХЕМОТЕХНИКА

Аналоговые электронные устройства предназначены для обработки непрерывных сигналов, которые по определению имеют на бесконечно малом интервале времени бесконечно малое приращение (см. ст. 1.2), с целью получить заданное им качество в исполнительном устройстве. Для этого первичные электрические параметры полученных от датчика исходных сигналов приводят к требуемому виду (мощность/напряжение/ток) в заданной полосе частот для ожидаемого спектра сигнала. Эти операции называют аналоговой обработкой сигналов. Объем обработки должен быть необходимым и достаточным для нормальной работы исполнительного устройства – громкоговорителя, кинескопа, принтера, линии связи, медицинского оборудования, электромеханического привода, системы сигнализации, и т. п. Различают линейные (с постоянными или переменными параметрами) и нелинейные устройства, в зависимости от назначения, вида и формы вольтамперной характеристики активных элементов и уровня сигнала.

Линейные устройства усиливают и фильтруют сигналы, к ним можно применять принцип суперпозиции (см.ст.23.5), а нелинейные (ограничители, детекторы, преобразователи частоты) преобразуют спектр сигнала с носителем сообщений.

Изучение материала главы рекомендуем начать со ст. 24.24. В формулах главы индекс «_m» символизирует максимальное (амплитудное) значение переменной физической величины, например, тока или напряжения: U_m, I_m. Мгновенные значения величин обозначены строчными символами: u, i.

24.15. ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ электронная– одна из форм воздействия следствия на причину, осуществляется подачей части выходного сигнала на вход или в определенные точки электронной цепи. Различают паразитные, внутренние, целевые и смешанные обратные связи. Паразитные ОС возникают вследствие неудачного размещения элементов на монтажной плате или нерационального формирования их на подложке ИМС. Внутренние ОС обусловлены нежелательной внутренней обратной передачей сигнала активным элементом (напр., параметр АЭ h₁₂). Целевые ОС создают специально для стабилизации режима питания АЭ (см. ст. 24.18), повышения показателей усилителя и снижения искажений. Электронную цепь ОС, охватывающую вход усилителя и выход его последнего каскада, называют общей обратной связью, а ту цепь ОС, которая действует в пределах каскада, – местной (не путать с внутренней ОС). Примером местной ООС является последовательная Z-ООС через резистор R_Э в цепи эмиттера без конденсатора С_Э в каскаде с ОЭ (см. Рис.24.71,б). Паразитные ОС в настоящей главе не рассматриваются. – см. гл. 7, 10.

Классификация целевых ОС. В зависимости от элементов цепи β различают частотно-независимую и зависимую, линейную и нелинейную, пассивную и активную обратные связи. В зависимости от точки съема и ввода сигнала ОС различают отрицательную и положительную ОС. В апериодических каскадах усиления (см. ст.24.9 – 24.14) применяют линейные частотно-независимые пассивные элементы, в широкополосных (см. ст.24.14) и селективных (см. ст.24.8) – частотно-зависимые пассивные элементы, а в нелинейных устройствах на основе ОУ (см. ст.24.1) – нелинейные пассивные и активные элементы. Транзисторы в цепях ОС используют ограниченно, например, в гираторах с активным элементом в цепи положительной ОС (см. Рис.24.2,б). В сложных устройствах сигналы ОС подают несколькими цепями (многоканальная ОС, где действуют и местные независимые, и перекрещенные петли ОС).

Усилитель без ОС с коэффициентом передачи К(ω)(далее – цепь К) соединяют с цепью ОС, имеющей коэф. передачи β(ω) (далее – цепь β), подобно любой из схем Рис.24.52, а–г, и формируют петлю ОС. Вообще узлами соединений являются шестиполюсники (на рисунках они не показаны). Произведение β(ω)K(ω) называют коэффициентом петлевого усиления.­ Разность между напряжением, поданным в разрыв петли ОС в любой ее точке, и напряжением, возвращенным в эту точку после обхода петли, называют возвратной разностью, F=1−βК. Она является количественной мерой влияния ОС на показатели усилителя, например,

К = К/F = K / (1−βК),

где К – коэф. передачи усилителя, охваченного цепью ОС1, К – коэф. передачи усилителя без ОС.

Для отрицательной ОС коэф. петлевого усиления (−βK) – отрицательный, следовательно, возвратная разность F=1−(−βK) = 1+βK, а при положительной ОС произведение (+βK) – положительное, F=1−βK. Модуль |F| называют фактором, или глубиной ОС. Знаки «+» и «−» уверенно относят к средним частотам диапазона, т. к. в усилителях переменного тока на низких и высоких частотах (а в УПТ – только на ВЧ) действует комплексная ОС, учитывающая реактивные сопротивления, и имеются фазовые сдвиги сигналов, в том числе с изменением их знака. При неглубокой (пока нет инверсии фазы) отрицательной ОС возвратная разность F>1 и коэф. К уменьшается, а при неглубокой положительной ОС F<1 и коэф. К увеличивается сравнительно с К (см. также «Устойчивость ОУ» в ст.24.17). Нас интересуют в основном отрицательные ОС, т. к. именно они повышают устойчивость устройства,

качество и стабильность его показателей.

По способу съема и ввода сигналов различают четыре вида ОС: последовательно-

последовательную, параллельно-параллельную, последовательно-параллельную и параллельно-последовательную. Первое слово в названии ОС указывает на способ соединения цепей К и β со стороны входа усилителя К, т.е. слева на всех схемах Рис.24.52. Второе слово – способ соединения цепей со стороны выхода усилителя К. Функциональноепрохождение сигнала по петле Кβ, как видно из схем, таково: вход K →выход K→вход β→выход β→вход K. При одинаковых способах соединения левых клемм (вход K / выход β) и правых клемм (выход K / вход β) достаточно одного слова для определения ОС, например, параллельная ОС, Рис.24.52, б.

Известные термины ОС «по току» (вместо «последовательная» ОС) или ОС «по напряжению» (вместо «параллельная» ОС) не всегда точны. Так, ОС «по напряжению» реальна лишь при ненагруженном выходе (Z_н→∞) и отсутствует при коротком замыкании (КЗ) выхода (Z_н→0), а ОС «по току» эффективна наоборот при Z_н→0, т. е. при КЗ выхода. На самом же деле полное сопротивление нагрузки устройств, работающих на частотах 0…100 МГц, может приобретать любые произвольные промежуточные значения от нуля и до сотен килоом.

Виды обратной связи.Оценивая показатели ОС, исходят из трех условий. Во-первых, выходное напряжение U2 цепи К(ω)(см. Рис.24.52) условно не должно изменяться под влиянием цепи β(ω) при всех видах ОС, то есть выходное напряжение усилителя, охваченного петлей ОС, U2≈U2 [1, 6, 7]. Во-вторых, суммируя матрицы соединенной пары четырехполюсников K(ω)и β(ω), учитывают все параметры самого усилителя K(ω), κроме параметра обратной передачи, роль которого условно возлагают на цепь β(ω), а усилитель идеализируют. Принимают (например, в h –параметрах), что

h_11.K>>h_11.β, h_21.K>>h_21.β, h_22.K>>h_22.β, (h_12.K→0)<<h_12.β,

т. е. входное сопротивление, коэф. прямой передачи и выходная проводимость самого усилителя преобладают по своим значениям над такими же параметрами цепи ОС. Выполнение этих неравенств в реальных электронных цепях – в компетенции проектировщика. Проще придать необходимые значения цепи β(ω), так как она состоит в основном из пассивных элементов, и не вмешиваться в параметры усилителя. Наиболее приемлемым для выполнения последнего из четырех неравенств является операционный усилитель. Итак, матрица результирующего четырехполюсника [К(ω)β(ω)] имеет элементы:

h_11.K h_21.K h_22.K h_12.β

В-третьих, выходным током I₂ считают только ток, протекающий через нагрузку Z_н.

Напомним, что шрифтовое выделение показателей усилителя, например, h₁₂, K, K_i, Z_вх, Z_вых, свидетельствует о наличии ОС.

Последовательную ОС (см. Рис.24.52,а) описывают матрицей Z-параметров для лаконичности формул. При первом условии(U₂=U₂, см. выше) коэф. передачи напряжения

K_z = U₂/U₁ = U₂/(U₁+U_ОС) = K_z/F_z,

где K_z=U₂/U₁, а F_z=|1+β_zK_z| – фактор ОС. Значит при отрицательной ОС K_z меньше, чем K_z. Коэф. передачи тока

K_i.z = I₂/I₁ = I₂/I₁ = K_i

не изменяется от действия ООС, так как и входной I₁, и выходной I₂ токи – общие для цепей K и β (поскольку цепи соединены последовательно), хотя I₂<I₂, а I₁<I₁ из-за увеличения выходного и входного сопротивлений, соответственно. Действительно:

Z_вх.z = U₁/I₁ = (U₁+U_ОС)/I₁ = Z_вх.zF_z,

Z_вых.z = U₂/I₂ = Z_вых.K+Z_вых.β = Z_вых.zF_z.

Пара четырехполюсников [K_zβ_z] с высоким общим выходным сопротивлением является источником тока для последующей цепи – нагрузки с сопротивлением Z_н, значит, последовательная Z-ООС стабилизирует выходной ток.

Уменьшение усиления напряжения, увеличение входного сопротивления, неизменность коэффициента передачи тока при подключении к усилителю цепи ООС – это результат последовательного соединения цепей K и β слева. Увеличение выходного сопротивления и стабилизация выходного тока – это следствие последовательного соединения правых клемм. Последовательная ООС эффективна при Z_г→0, Z_н→0, так как при этих значениях петля ОС не разрывается и фактор отрицательной ОС большой:

F_z = |1+β_zK_z | = 1+Z₁₂Z₂₁ / [(Z₁₁+Z_г)(Z₂₂+Z_н)] >> 1.

Малое значение F_z→1 при (Z_г, Z_н)→∞ лишает смысла применять Z-ООС, например, для повышения входного сопротивления и стабилизации выходного тока усилителя, так как петля ООС разрывается. Напомним, что в последней формуле Z₁₂ – сопротивление обратной передачи цепи β_z, Ом, а остальные Z-параметры принадлежат цепи K, у которой Z₁₁ и Z₂₂ − входное и выходное сопротивления, соответственно, Z₂₁ − сопротивление прямой передачи, Ом.

Параллельную ОС (см. Рис.24.52,б) описывают матрицей Y-параметров для лаконичности формул. Коэф. K_Y =K_Y (не изменяется, так как U₁=U₁, как видно из рисунка, а U₂=U₂ – по условию). Коэф. передачи тока

K_i.Y = I₂/I₁ = I₂/(I₁+I_ОС) = K_i/F_Y,

где K_i=I₂/I₁ – коэф. передачи тока без ОС, а F_Y =|1–β_YK_Y| – фактор ОС, следовательно, при ООС K_i<K_i, поскольку в точке А ток I₁ разветвляется на два тока: I₁, I_ОС, а I₂ (по определению) – ток, протекающий только через нагрузку Z_н. Входное и выходное сопротивления уменьшаются:

Z_вх.Y = U₁/I₁ = U₁/(I₁+I_ОС) = Z_вх/F_Y,

Z_вых.Y = U₂/I₂ = U₂/(I₂+I_2.ОС) = Z_вых.K║Z_вых.β=Z_вых/F_Y.

Параллельное соединение правых клемм пары цепей [K_Y β_Y], уменьшение выходного сопротивления приближают пару к идеальному источнику напряжения для нагрузки Z_н, следовательно, параллельная Y-ООС cтабилизирует выходное напряжение. С другой стороны, уменьшение коэффициента K_i.Y, входного сопротивления Z_вх.Y и неизменность коэффициента передачи напряжения K_Y являются следствием параллельного соединения цепей [K_Y β_Y] слева. Параллельная ООС эффективна при больших сопротивлениях источника сигнала и нагрузки. В этом случае они не шунтируют цепь ООС и не уменьшают ее глубину. Фактор Y-ОС

F_Y = 1+Y₁₂Y₂₁ / [(Y₁₁+Y_г)(Y₂₂+Y_н)] >> 1.

Здесь Y₁₁ и Y₂₂ − входная и выходная проводимости; Y₂₁ и Y₁₂ − проводимости прямой и обратной передачи, Y_н – проводимость нагрузки, соответственно, Сим.

Следующие два вида ОС – комбинация двух первых. Они обладают следующими свойствами.

Последовательно–параллельную ОС (см. Рис.24.52,в) описывают матрицей h-параметров, т. к. она имеет свойства Z-ОС по входу и Y-ОС – по выходу. Параметры

K_h = K/F_h, K_i.h = K_i.h, Z_вх.h = Z_вхhF_h

изменяются как у Z-ОС, т.е. при отрицательном знаке h-ОС (F_h>1) коэф. передачи напряжения уменьшается, входное сопротивление возрастает. Малое выходное сопротивление Z_вых.h=Z_вых.h/F_h стабилизирует выходное напряжение, как при Y-ООС. Эффективность h-ООС проявляется при малом сопротивлении источника сигнала Z_г и при большом сопротивлении нагрузки Z_н, поскольку петля ОС при этом не разрывается слева и не закорачивается справа, поэтому и фактор h-ООС – большой:

F_h = 1+h₁₂h₂₁ / [(h₁₁+Z_г)(h₂₂+Y_н)] >> 1.

Здесь h₁₁ и h₂₂ − входное сопротивление, Ом, и выходная проводимость, Сим, соответственно; h₂₁ и h₁₂ − коэффициенты прямой и обратной передачи, соответственно, − величины безразмерные.

Параллельно-последовательную ОС (см. Рис.24.52,г) описывают матрицей а-параметров, т. к. она имеет свойства Y-ОС по входу и Z-ОС – по выходу. Параметры

K_a=K_a, K_i.a=K_i.a/F_a, Z_вх.a=Z_вх.a/F_a,

изменяются как при Y-ОС, т. е. при отрицательном знаке a-ОС (F_a>1) коэф. передачи тока и входное сопротивление уменьшаются. Большое выходное сопротивление Z_вых..а=Z_вых.aF_a стабилизирует выходной ток, как у Z-ООС. Эффективность а-ООС особенно заметна при малой внутренней проводимости источника сигнала Y_г (генератор не шунтирует петлю ОС) и при малом сопротивлении нагрузки Z_н (нагрузка не разрывает петлю ОС), тогда и фактор a-ООС – большой:

F_a = 1+a₁₂a₂₁ / [(a₁₁+Y_г)(a₂₂+Z_н)] >> 1.

Здесь a₁₁ и a₂₂ − соответственно входная проводимость, Сим, и выходное сопротивление, Ом; a₂₁ и a₁₂ − коэффициенты прямой и обратной передачи, соответственно, − величины безразмерные.

Влияние отрицательной обратной связи на показатели усилителяопределяется фактором ОС F при различных сопротивлениях источника сигнала Z_г или нагрузки Z_н(см. Рис.24.52). Выражения для фактора F для различных видов ОС – см. выше. Иногда используют частные, упрощенные выражения фактора ОС. Так, при Z_г=0 или Y_г=0 фактор F_вх(0)=1+[Kβ]_вх(0); при Z_н=0 или Y_г=0 фактор F_вых(0)=1+[Kβ]_вых(0). При (Z_г, Z_н)→∞ или (Y_г ,Y_н) →∞ имеем аналогично F_вх(∞), F_вых(∞).

Влияние ООС на АЧХ, ФЧХ, ПХ. Для частотно-независимой ООС коэф. β(ω)=const, поэтому в середине диапазона частот (ω₀), где K(ω)=K(ω₀)=K_max, значение фактора ООС F_вх(0)=F_вх(0)_max максимально. На краях полосы пропускания, т. е. на частотах ω_min и ω_max, значение F_вх(0) невелико и ослабление сигнала от действия отрицательной ОС меньше; следовательно, АЧХ становится плоской в более широком интервале частот. Вообще ООС уменьшает неравномерность АЧХ лишь от тех причин, которые изменяют и K(ω), и β(ω) в одном направлении. В противном случае ООС даже увеличивает искажения. Например, последовательная по выходу ООС увеличивает спад АЧХ на ВЧ, если спад обусловлен влиянием емкости нагрузочного конденсатора С_н, поскольку коэф. K(ω) уменьшается от шунтирования активного сопротивления нагрузки R_н емкостью, так как Z_н=(R_н║C_н), см. Рис.24.52,а. А отрицательное действие цепи β(ω) возрастает вместе с увеличением тока ООС на ВЧ.

Поясним влияние ООС аналитически. Без ООС передаточная функция усилителя на ВЧ

K(jω) = K₀ / (1+jωτ_в),

где τ_в=С_нR_ВЧэкв – высокочастотная постоянная времени цепи нагрузки, K₀=K(ω₀)=K_max. С учетом действия ООС

K(jω) = [K₀/F_вх(0)] / [1+jωτ_в/F_вх(0)],

высокочастотная постоянная времени τ_в и инерционность меньше в F_вх(0) раз, потому и верхняя граничная частота f_в может быть увеличена в F_вх(0) раз при прочих равных условиях. На НЧ без ООС передаточная функция

K(jω) = K₀ / (1+1/jωτ_н),

где τ_н=C_рR_н (см. Рис.24.71,б и 24.49,а) – низкочастотная постоянная времени разделительной цепи. А с учетом действия ООС

K(jω) = [K₀/F_вх(0)] / [1+1/jωτ_нF_вх(0)],

то есть низкочастотная постоянная времени увеличилась в F_вх(0) раз, что соответствует снижению нижней граничной частоты в то же число F_вх(0) раз.

Нормированная АЧХ усилителя с учетом действия ООС

y(ω) = K(ω) / K(ω₀) = 1–[1–y(ω)]/F_вх(0),

где y(ω)=K(ω)/K(ω₀) – нормированная АЧХ усилителя без ООС. Чем глубже ООС, чем больше значение фактора F_вх(0), тем меньше вычитаемая из единицы величина в квадратных скобках числителя и тем более плоской становится АЧХ. Аналогично и фазовый сдвиг:

φ=φ/F_вх(0).

Отрицательная ОС (F_вх(0)>1, см. выше) уменьшает фазовый сдвиг и выравнивает, линеаризует ФЧХ, а положительная ОС (F_вх(0)<1) увеличивает искажения ФЧХ. Оценивая сквозные величины: коэф. передачи K_e и фазовые сдвиги φ_e, – вместо F_вх(0) используют приведенные выше полные выражения для фактора ОС – F_z, F_Y, F_h, или F_a, с конкретными значениями полных сопротивлений Z_г, Z_н.

Переходная характеристика тоже улучшается под влиянием ООС: длительности фронта и спада, скалывание вершины импульса уменьшаются в F_вх(0) раз. При количестве каскадов N>2 возможны выбросы на вершине импульсов вследствие фазовых сдвигов на ВЧ полосы пропускания. Тогда уменьшают или значение F_вх(0), или количество N каскадов, охваченных ООС.

При включении в цепь β(ω) частотно-зависимых элементов можно корректировать АЧХ и ФЧХ для увеличения широкополосности каскадов (см. ст.24.14).

Влияние ООС на нелинейные искажения и внутренние помехи. Для уменьшения нелинейных искажений цепи ООС включают прежде всего в выходные каскады, где уровни сигнала максимальны. Проходной и сквозной коэффициенты гармоник (последний учитывает влияние Z_г при действии ООС) оценивают соответственно как

k_г=k_г/F_вх(0) и k_г=k_г/F.

Следует иметь в виду, что ООС не способна уменьшить те нелинейные искажения, которые обусловлены отсечкой тока (см. ст.24.18), поскольку при отсечке коэф. K→0, усиления нет, F_вх(0)→0 и ООС не действует.

Внешние и внутренние помехи, фоны, дрейфы нуля, асимметрия плеч дифференциальных каскадов или двухтактных усилителей мощности (см. ст. 24.9, 24.23, 24.24) уменьшаются цепями ООС, если они не порождены входным каскадом: U_п.вых=U_п.вых/F. Входной каскад со слабым сигналом не охватывают петлей обратной связи, так как резисторы цепи ООС шумят и увеличивают шумовой эффект АЭ (бесшумных АЭ не существует), что снижает отношение сигнал/шум на выходе устройства.

Чувствительность входных и выходных сопротивлений усилителя с ООС к изменению значений других параметров оценивают по работе усилителя на согласованную линию. При неглубокой ООС (5<F(0)<15) чувствительность входного сопротивления Z_вх к изменению коэффициента K усилителя без ООС

S_K→Z.вх = [F_вх(0)–F_вх(∞)] / [F_вх(0)F_вх(∞)];

аналогично чувствительность выходного сопротивления

S_K→Z.вых = [F_вых(0)–F_вых(∞)] / [F_вых(0)F_вых(∞)].

Применение мостовых схем подключения источника сигнала Z_г и нагрузки Z_н к петле ООС дает возможность сделать сопротивления Z_вх и Z_вых не зависящими от Z_н, Z_г, K и F(0). Это полезно для повышения устойчивости устройства при нестабильной нагрузке.

Чувствительность коэффициента K усилителя с ООС к изменению коэф. K самого усилителя – важнейший показатель стабильности и устойчивости устройства. По определению

S_K→K = (dK/K) / (dK/K) = (dK/dK) / (K/K) = 1/F_вх(0).

Чем больше значение фактора ООС F, тем меньше чувствительность и выше стабильность коэффициента K при изменении K. При реальном K>10³, например, для последовательно-параллельной ООС коэф.

K = K/(1+h₁₂K)→1/h₁₂,

с погрешностью порядка . Итак, передаточная функция усилителя с большим коэффициентом усиления K, охваченного петлей внешней обратной связи, не зависит от параметров самого усилителя, а определяется только свойствами цепи ООС (например, ее параметром h₁₂). На этом принципе базируются многочисленные применения ОУ (см. ст.24.1, 24.17). Важно и то, что пассивные элементы цепи ОС с коэффициентом передачи β(ω) значительно стабильнее, чем АЭ усилителя.

24.18. ПИТАние ТРАНЗИСТОРА – энергетическое обеспечение работы каскада путем создания стабильного постоянного тока его эмиттирующего электрода. Состояние покоя транзистора – значения постоянных токов и напряжений его электродов при отсутствии входного сигнала, определяющие положение рабочей точки на входной, выходной, проходной и сквозной характеристиках АЭ (см. ст.24.24). В зависимости от знака напряжений на p–n переходах различают четыре зоны характеристик БТ:

¾ активную зону (напряжение эмиттерного перехода Е_ЭБ прямое, а коллекторного Е_БК

– обратное);

¾ зону отсечки (напряжения обоих переходов обратные, транзистор закрыт);

¾ зону насыщения (прямые напряжения обоих переходов и максимальный ток); ¾ инверсную зону (напряжение эмиттерного перехода обратное, а коллекторного – прямое).