Частные случаи определения риска портфеля инвестиций при разных значениях коэффициента корреляции

 

· Если ,то формула определения риска для портфеля, состоящего из двух активов, будет иметь следующий вид:

это дисперсия

это риск портфеля

доходность, %
Составим график зависимости доходности портфеля от его риска.

Рис. 1 График зависимости доходности портфеля от го риска при коэффициенте корреляции = +1.

На линии 1-2 отражены все возможные портфели, которые мы можем составить из 2-ух активов с коэффициентом корреляции = +1.

· Если , то формула определения риска для портфеля, состоящего из двух активов, будет иметь следующий вид:

это дисперсия

- это риск портфеля

График зависимости доходности портфеля от его риска представлен на рис. 2.

риск, %

Рис. 2 График зависимости доходности портфеля от го риска при коэффициенте корреляции = -1.

На данном рисунке точка С – безрисковый портфель (в таком случае риск портфеля равен 0). В таком случае - доходность безрискового портфеля.

В данном случае возникает понятие доминирующего портфеля. Доминирующий портфель – это портфель, обеспечивающий более высокую доходность при одинаковом уровне риска.

В нашем случае это линия С-2.

Чтобы определить удельные веса данных активов в доминирующем портфеле мы должны решить следующую систему:

(16)

(17)

· Если коэффициент корреляции равен 0, то между инвестициями не существует никакой зависимости. В этом случае формула становится следующей:

График зависимости доходности портфеля от его риска следующий:

Рис. 3 График зависимости доходности портфеля от го риска при коэффициенте корреляции = 0.

Точка Д – портфель с минимальным риском.

Линия Д-2 – линия доминирующих портфелей.

Задание.Найти и в точке Д.

ответ (18)

и (19)

· Если значение коэффициента корреляции находится в пределах (-1;0) и (0;+1).

В этом случае подставляем конкретное коэффициента корреляции в формулу определения риска портфеля и находим конкретное значение риска данного портфеля.

График зависимости доходности от риска.

 

График зависимости доходности портфеля от риска лежит в пределах этого треугольника.

В данном случае также существует портфель с минимальным риском. Для нахождения удельных весов активов нужно взять производную из формулы ($),приравнять ее к нулю и найти веса.

(20)

(21)

 








Дата добавления: 2015-11-10; просмотров: 1041;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.