Идентификация динамических систем

Допустим, динамическая система описана передаточной функцией следующего вида:

1. Получаем систему дифференциальных уравнений первого порядка из n - уравнений

где Y – выходные переменные, U(t) – входные переменные, Х – внутренние переменные.

Как получить эту систему?

I. а)

б)

в) Замена переменной

г) получаем систему n – го порядка дифференциальных уравнений первого порядка.

II.C помощью методов пространства состояния.

2. От дифференциальных уравнений переходим к разностным уравнениям

где - обобщенный вектор.

3. получаем матрицу перехода:

,

при этом V(к) при е измерений примет значение:

Если , то при

Количество измерений определяется по аналогичной формуле для линейного регрессионного анализа.

Идентификация нелинейных систем

Существует несколько методов идентификации нелинейных систем:

1. Метод прямого поиска;

2. Аппроксимация нелинейности;

3. Модель Гаммерштейна;

4. Метод Виннера;

5. Двухэтапная процедура.