Параметрическая идентификация

Свойства идентификации: управляемость, наблюдаемость, идентифицируемость.

Управляемость – система управляема, если для любого момента времени при любых состояниях существует такое управление u, которое переводит начальное состояние системы в конечное.

,

где n – порядок системы; А – матрица коэффициентов при х; В – матрица коэффициентов при r.

Условием управляемости системы является то, чтобы не был равен нулю.

Наблюдаемость – система наблюдаема, если любое или все ее состояния можно непосредственно или косвенно определить по выходному вектору системы.

,

где С – матрица выхода, коэффициенты при у.

Хотя бы один минор не должен быть равен нулю, в этом случае система наблюдаема.

Идентифицируемость – система идентифицируема, если по изменениям координат состояния системы можно определить ее параметры.

,

где V(0) – вектор начальных условий; А^п – матрица перехода.

,

где А^R – расширенная матрица; I – единичная матрица.

Система идентифицируема, если .