Первое дополнительное положение о подобии сложных систем

Формулировка. Подобие сложных систем, состоящих из подсистем, соответственно подобных в отдельности, обеспечивается подобием всех сходственных элементов и связей, являющихся общими для этих подсистем.

Рис. 13 Сложные системы А и В

Сложные системы A и B состоят из подсистем а^’, а^² и в^’, в^² соответственно. Процессы в обеих системах описываются уравнениями вида

,

где j₁’, j₂’ и y₁’, y₂’ - члены уравнений, характеризующие «внутренние» процессы в подсистемах a’ и b’; j₁’’ и y₁’’ - «внутренние» процессы в подсистемах a’’ и b’’; j’_общ, j’’_общ и y’_общ, y’’_общ - процессы взаимодействия (взаимосвязи) подсистем a’, a’’ и b’, b’’ соответственно.

Если рассматривать системы A и B как единые системы для процессов F_A и Y_B по правилу интегральных аналогов можно записать критерии подобия:

Для «внутренних» процессов в подсистемах a’ и a’’, b’ и b’’, рассматриваемых в отдельности, критерии подобия имеют вид:

Подобие каждой из подсистем, образующих системы А и В, обеспечиваются в соответствии с третьей теоремой подобием граничных условий, которые в данном случае характеризуются процессами j’_общ, j’’_общ и y’_общ, y’’_общ, т.е. связями между подсистемами, которые одновременно являются общими сходственными элементами для соответствующих подсистем:

В соответствии с правилами преобразования критериев подобия можно записать:

Подобия процессов в подсистемах сложных систем и подобия процессов взаимодействия между этими подсистемами определяют подобие сложных систем.

Окончательно, для подобия сложных систем, образованных несколькими подсистемами, подобными в отдельности, необходимо равенство критериев подобия, составленных из параметров, общих для подобных подсистем.