Теплопроводность при стационарном состоянии
При стационарном тепловом состоянии температура с течением времени остается неизменной. В практике металлургической теплотехники подобные случаи передачи тепла теплопроводностью встречаются при передаче тепла через плоские стенки.
Рис. 27. Плоская однослой- Рис. 28. Плоская трехслойная
ная стенка стенка
Однослойная стенка. Чтобы получить выражения, позволяющие определить распределение температур в стенке и количество передающегося через нее тепла, необходимо решить дифференциальные уравнения теплопроводности совместно с краевыми условиями I рода. Применительно к этому случаю (рис. 27), когда тепло передается через стенку толщиной s = х2— x1 от поверхности с температурой Т1к поверхности с температурой Т2, изменение температуры по толщине стенки описывается уравнением
(40)
а плотность теплового потока, проходящего через стенку, Вт/м2
Следует заметить, что выражение (40) представляет собой уравнение прямой линии, следовательно, распространение температуры в однослойной плоской стенке при l = const имеет прямолинейный характер. Если l, зависит от температуры, то распределение температуры имеет криволинейный характер, причем кривая выгибается вверх, когда l увеличивается с повышением температуры, и вниз, когда l, уменьшается с увеличением температуры.
Многослойная стенка. Рассмотрим плоскую стенку, состоящую из трех слоев (рис. 28). Можно принять любое число слоев, причем каждый из них может обладать своими физическими свойствами. Чтобы получить выражение, позволяющее определить количество тепла, проходящее через многослойную стенку, необходимо помнить, что для стационарного процесса плотность теплового потока, проходящего через каждый слой, одинакова, т. е. q1 = q2 = q3 = q
Как видно, знаменатель данного уравнения представляет собой сумму тепловых сопротивлений отдельных слоев.
Передача тепла от более нагретого газа к менее нагретому через плоскую стенку. На практике часто приходится определять количество тепла, которое требуется передать от одного газа к другому (или к жидкости) через стенку (многослойную или однослойную), т. е. решать задачу, подобную изображенной на рис. 28.
Поскольку рассматривается стационарное тепловое состояние, постольку температуры теплоотдающего газа Т1и тепловоспринимающего газа Т6,так же как и величины Т2, Т3, Т4, и Т5 остаются во времени неизменными. Соблюдение постоянства температуры окружающей среды — есть условие, присущее граничным условиям III рода. Процесс теплообмена определяется в данном случае коэффициентами теплоотдачи a1 и a2.
Плотность теплового потока, который отдается более нагретым газом, может быть определена по выражению
Плотность теплового потока, который передается через стенку, была определена в предыдущем разделе:
Плотность теплового потока, передаваемого от стенки к менее нагретому газу:
При стационарном состоянии
После сложения этих трех уравнений, получаем
(41)
Как указывалось выше, величина обратная коэффициенту теплоотдачи 1/a1(или s/l), выражает тепловое сопротивление. Следовательно, знаменатель уравнения (41) представляет собой сумму тепловых сопротивлений различных звеньев передачи тепла. Уравнение (41) может быть записано в виде:
q = K(T1 – T6),
|
Величину К называют коэффициентом теплопередачи. Напомним, что разница между терминами «теплоотдача» и «теплопередача» заключается в том, что термин теплоотдача применим для какой-либо одной ступени передачи тепла, например от газа к стенке, от стенки к газу и т. п. Термин «теплопередача» применим для обозначения более сложного процесса передачи тепла, включающего в себя несколько ступеней этого процесса, например передачу тепла от газа к газу через стенку, где наблюдаются три ступени теплоперехода: от газа к стенке, через стенку и от стенки к другому газу. Подобным же образом можно объяснить различие между коэффициентом теплоотдачи a и коэффициентом теплопередачи K.
Дата добавления: 2015-11-10; просмотров: 2152;