Влияние состава, структуры и параметров состояния на фононную теплопроводность твердого тела (кристалла)
Анализируя механизм переноса тепловой энергии в неорганических, неметаллических материалах (кристаллах), заметим, что основными факторами, влияющими на величину теплопроводности, являются:
- теплоемкость
- средняя скорость движения частиц (фононов);
- средняя длина свободного пробега частиц (фононов);
- степень гармоничности (ангармоничности) колебания решетки.
По изменениям этих параметров можно объяснить закономерности влияния состава, структуры, температуры и давления на теплопроводность того или иного тела.
Рассмотрим влияние структуры на теплопроводность кристаллов. Напомним, что структура кристаллов определяется типом химических связей и строением кристаллической решетки. Состав и структура кристаллов тесно взаимосвязаны, поэтому и оказывают совместное влияние на теплопроводность.
Известно, что строение кристаллической решетки и характер ее колебания влияют на степень отклонения гармоничности колебаний.
Ангармоничность обусловливается прежде всего различием атомных масс ионов решетки. Это различие вызывает так называемое рассеяние колебания с уменьшением средней длины пробега частиц. В результате этого теплопроводность уменьшается. Так, у оксидов и карбидов с легкими катионами, атомная масса которых близка соответственно атомной массе кислорода и углерода, теплопроводность оказывается более высокой, чем у оксидов и карбидов с тяжелыми катионами.
Расположение атомов в решетке влияет на образование осей симметрии и, как следствие, на анизотропию кристаллов. Теплопроводность в отличие от теплоемкости является анизотропным свойством; для многих кристаллов ее величина λ почти в 2 раза больше при потоке тепла параллельно оси симметрии, а не перпендикулярно к ней.
У кристаллов с простым строением решетки термическое рассеяние мало, а l велико, поэтому их теплопроводность высокая.
Кристаллы с более сложным строением решетки в общем имеют большее рассеяние тепловых упругих волн, увеличивающее ангармоничность ее колебания и, следовательно, пониженную теплопроводность.
Введение второго компонента в основной кристалл (твердые растворы) вызывает:
- усложнение строения кристаллической решетки;
- образование дополнительных центров рассеяния и, как следствие, уменьшение средней длины свободного пробега частиц.
В результате совместного влияния этих факторов теплопроводность нового соединения оказывается значительно ниже теплопроводностей его составляющих. Например, глинозем (Аl2O3) и периклаз (МgO) имеют примерно равные, но очень высокие значения теплопроводности, порядка 30. . .35 Вт/м.К, в то время как теплопроводность алюмомагнезиальной шпинели (МgO.А12O3) значительно ниже — порядка 13...15 Вт/м.К. Другой пример: глинозем (А12О3) и кремнезем (SiO2) — простые компоненты, а муллит (3 А12О3. 2SiO2) — сложное соединение. В обоих случаях примесные компоненты МgO и SiO2 значительно уменьшают теплопроводность соединения за счет усложнения строения кристаллической решетки и уменьшения средней длины свободного пробега частиц.
Взаимосвязь температура и теплопроводность твердого тела сложна и неоднозначна. Она определяется характеристической “температурой Дебая” (температура Дебая – интервал от 100 до 1000о К), которая устанавливает для каждого вещества температурную границу, выше которой не улавливаются квантовые эффекты, и фононовая теплопроводность теряет физический смысл.
Для большинства обжиговых и плавленых материалов эта температурная граница находится в пределах 100... 1000 К. В таком интервале температур составляющие формулы фононной теплопроводности, удельной теплоемкости и скорости распространения фононов практически остаются неизменными, а средняя длина свободного пробега фононов, с учетом теории теплоемкости, должна быть обратно пропорциональной абсолютной температуре, хотя имеются многочисленные исключения.
Итак, с увеличением температуры кристалла средняя длина свободного пробега частиц сокращается, ангармоничность растет и теплопроводность, уменьшается.
При температурах выше 1500оС теплопроводность огнеупорных оксидов обычно увеличивается, так как составляющая переноса тепла излучением значительно превосходит фононную.
Влияние давления на теплопроводность твердых тел выражается линейной зависимостью. Для многих минералов и металлов теплопроводность растет с увеличением давления.
Дата добавления: 2015-11-06; просмотров: 2134;